Hướng dẫn sử dụng máy tính Casio fx-580VN X

Tính năng Complex của máy tính cầm tay CASIO fx 580 VN X cho phép chúng ta thực hiện các phép tính với các số phức một cách chính xác và nhanh chóng

Các phép tính được hỗ trợ là cộng, trừ, nhân, chia; lũy thừa, khai căn bậc hai; acgumen, số phức liên hợp; phần thực, phần ảo, môđun; …

1 Tính năng số phức

Muốn nhập được các số phức, muốn thực hiện được các phép toán với các số phức công việc đầu tiên bạn cần làm là mở tính năng số phức

Nhấn phím HOME => nhấn phím 2 để chọn Complex để mở tính năng số phức

Nhấn phím ENG để nhập đơn vị ảo i

2 Cộng, trừ, nhân và chia số phức

Chẳng hạn mình cần tính tổng, hiệu, tích, thương của số phức 2+3i và 5+7i thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Xem thêm Cộng, trừ, nhân, chia số phức

3 Lũy thừa số phức

Chẳng hạn mình cần bình phương và lập phương số phức 3+4i thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

4 Khai căn bậc hai số phức

Chẳng hạn mình cần khai căn bậc hai của số phức 3+4i thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 nhấn phím $\sqrt{\square}$ => nhấn phím SHIFT => nhấn phím ( => nhập 3+4i

Bước 2

Bước 2.1 nhấn phím  => nhấn phím  => nhập $\angle$ => nhấn phím 

Bước 2.2 nhấn phím OPNT => nhấn phím 1 để chọn Argument

Bước 2.3 nhập 3+4i => nhấn phím ) => nhấn phím  => nhập 2

Bước 3 nhấn phím =

Vậy căn bậc hai của số phức 3+4i là 2+i và -2-i

Xem thêm Lũy thừa, khai căn bậc hai số phức

5 argument số phức

Chẳng hạn mình cần tìm argument của số phức $1+\sqrt{3}i$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 nhấn phím OPTN => nhấn phím 1 để chọn Argument

Bước 2 nhập số phức $1+\sqrt{3}i$ => nhấn phím =

6 Số phức liên hợp

Chẳng hạn mình cần tìm số phức liên hợp của số phức 2+3i thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 nhấn phím OPTN => nhấn phím 2 để chọn Conjugate

Bước 2 nhập 2+3i => nhấn phím =

Xem thêm Acgumen, số phức liên hợp

7 Phần thực và phần ảo số phức

Chẳng hạn mình cần tìm phần thực và phần ảo của số phức 2+3i thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Tìm phần thực

Bước 1 nhấn phím OPTN => nhấn phím 3 để chọn Real Part

Bước 2 nhập 2+3i => nhấn phím =

Tìm phần ảo

Bước 1 nhấn phím OPTN => nhấn phím 4 để chọn Imaginary Part 

Bước 2 nhập 2+3i => nhấn phím =

8 Mô đun của số phức

Chẳng hạn mình cần tìm mô đun của số phức $1+\sqrt{3}i$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 nhấn phím SHIFT => nhấn phím (

Bước 2 nhập $1+\sqrt{3}i$ => nhấn phím =

Xem thêm Phần thực, phần ảo, môđun số phức

9 Lời kết

Tính năng số phức / Complex của máy tính cầm tay CASIO fx 580 VN X còn cho phép chúng ta

• Chuyển đổi số phức từ dạng đại số sang dạng lượng giác
• Chuyển đổi số phức từ dạng lượng giác sang dạng đại số
• Khai căn bậc ba, bậc bốn, bậc n số phức
• Chuyển đổi số phức từ dạng đại số sang dạng mũ

Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo

Vì ma trận chỉ gặp trong chương trình Cao đẳng, Đại học, Cao học, … nên nếu bạn là học sinh bạn có thể bỏ qua

Tính năng Matrix của máy tính cầm tay CASIO fx 580 VN X cho phép chúng ta gán tối đa 4 ma trận với cấp tối đa là $4 \times 4$

Sau khi gán bạn có thể thực hiện các phép tính như cộng, nhân hai ma trận ma trận; ma trận nghịch đảo; ma trận bình phương, lập phương; định thức; ma trận đơn vị, chuyển vị; …

1 Gán ma trận vào biến nhớ ma trận

Chẳng hạn mình cần gán ma trận $A= \left(\begin{array}{llll} 9 & 2 & 7 & 3 \\ 8 & 2 & 6 & 4 \\ 4 & 5 & 2 & 4 \\ 1 & 2 & 5 & 2 \end{array}\right)$ và $B= \left(\begin{array}{llll} 2 & 8 & 7 & 5 \\ 5 & 6 & 7 & 0 \\ 5 & 2 & 7 & 1 \\ 9 & 7 & 5 & 3 \end{array}\right)$ lần lượt vào biến nhớ MatA và MathB thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 nhấn phím MENU => nhấn phím 4 để chọn Matrix

Bước 2 gán ma trận A vào biến nhớ MatA

Bước 2.1 nhấn phím 1 để chọn MatA => nhập 4 để khai báo ma trận có 4 dòng => nhập 4 để khai báo ma trận có 4 cột

Bước 2.3 nhấn lần lượt các phím để nhập các phần tử của ma trận

Bước 3 gán ma trận B vào biến nhớ MatB

Bước 3.1 nhấn phím OPNT => nhấn phím 1 để chọn Define Matrix

Bước 3.2 nhấn phím 2 để chọn MatB => nhập 4 để khai báo ma trận có 4 dòng => nhập 4 để khai báo ma trận có 4 cột

Bước 3.3 nhấn lần lượt các phím để nhập các phần tử của ma trận

2 Cộng, nhân ma trận

Chẳng hạn mình cần tính tổng của ma trận A và B thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 nhấn phím OPNT => nhấn phím 3 để chọn Matrix Calc

Bước 2 nhấn phím OPNT => nhấn phím 3 để chọn MatA

Bước 3 nhấn phím +

Bước 4 nhấn phím OPNT => nhấn phím 4 để chọn MatB

Bước 5 nhấn phím =

Ma trận tổng vừa tìm được sẽ tự động được gán vào bộ nhớ MatAns. Để đơn giản bạn có thể xem nó như bộ nhớ Ans trong phương thức tính toán thông thường nhưng giá trị ở đây là ma trận

Xem thêm Cộng, nhân hai ma trận ma trận

3 Ma trận nghịch đảo

Chẳng hạn mình cần tìm ma trận nghịch đảo của ma trận A thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 nhấn phím OPTN => nhấn phím 3 để chọn MatA

Bước 2 nhấn phím $x^{-1}$

Bước 3 nhấn phím =

Xem thêm Ma trận nghịch đảo

4 Ma trận bình phương và lập phương

Chẳng hạn mình cần bình phương ma trận A thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 nhấn phím OPNT => nhấn phím 3 để chọn MatA

Bước 2 nhấn phím $x^2$

Bước 3 nhấn phím =

Để lập phương ma trận A bạn hãy thực hiện tương tự nhưng ở Bước 2 bạn hãy nhấn phím SHIFT => nhấn phím $x^2$

Xem thêm Ma trận bình phương, lập phương

5 Định thức

Chẳng hạn mình cần tính định thức của ma trận A thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 nhấn phím OPTN => nhấn phím  => nhấn phím 2 để chọn Determinant

Bước 2 nhấn phím OPTN => nhấn phím 3 để chọn MatA

Bước 3 nhấn phím =

Xem thêm Định thức

6 Ma trận đơn vị

Chẳng hạn mình cần tìm ma trận đơn vị $I_4$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 nhấn phím OPTN => nhấn phím  => nhấn phím 4 để chọn lệnh Identity

Bước 2 nhập 4

Bước 3 nhấn phím =

Xem thêm Ma trận đơn vị, chuyển vị

7 Ma trận chuyển vị

Chẳng hạn mình cần tìm ma trận chuyển vị của ma trận A thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 nhấn phím OPTN => nhấn phím  => nhấn phím 3 để chọn Transposition

Bước 2 nhấn phím OPTN => nhấn phím 3 để chọn MatA

Bước 3 nhấn phím =

8 Lời kết

Tính năng Matrix của máy tính cầm tay CASIO fx 580 VN X ngoài cho phép chúng ta thực hiện các phép tính với ma trận mà còn cho phép chúng ta tìm hạng của ma trận

Xa hơn chúng ta còn có thể ứng dụng tính năng này để …

• Tính diện tích tam giác
• Tính diện tích hình bình hành
• Tính thể tích tứ diện
• Tính thể tích hình hộp
• Tính khoảng từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian
• Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo

Tính năng Vector của máy tính cầm tay CASIO fx 580 VN X cho phép chúng ta gán tối đa 4 véc tơ với số chiều tối đa là 3

Sau khi gán chúng ta có thể thực hiện các phép tính như cộng hai, ba, bốn véc tơ; độ dài véc tơ; tích vô hướng, tích có hướng của hai véc tơ; góc tạo bởi hai véc tơ; chuẩn hóa véc tơ; …

1 Gán véc tơ vào biến nhớ véc tơ

Véc tơ trong máy tính cầm tay CASIO fx 580 VN X được viết theo cột chứ không viết theo dòng như trong sách giáo khoa

Chẳng hạn mình cần gán $\vec{a}=(1, 1, 3)$ và $\vec{b}=(5, 5, 2)$ lần lượt vào các biến nhớ VctA và VctB thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 nhấn phím MENU => nhấn phím 5 để chọn Vector

Bước 2 gán $\vec{a}=(1, 1, 3)$ vào các biến nhớ VctA

Bước 2.1 nhấn phím 1 để chọn VctA => nhấn phím 3 để khai báo véc tơ trong không gian

Bước 2.2 nhấn lần lượt các phím để nhập tọa độ của véc tơ

Bước 3 gán $\vec{b}=(5, 5, 2)$ vào biến nhớ VctB

Bước 3.1 nhấn phím OPTN => nhấn phím 1 để chọn Define

Bước 3.2 nhấn phím 2 để chọn VctB => nhấn phím 3 để khai báo véc tơ trong không gian

Bước 3.3 nhấn lần lượt các phím để nhập tọa độ của véc tơ

2 Cộng hai véc tơ

Chẳng hạn mình cần tính $\vec{a}+\vec{b}$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 nhấn phím OPTN => nhấn phím 3 để chọn Vector Calc

Bước 2 nhấn phím OPTN => nhấn phím 3 để chọn VctA

Bước 3 nhấn phím +

Bước 4 nhấn phím OPTN => nhấn phím 4 để chọn VctB

Bước 5 nhấn phím =

Véc tơ tổng vừa tìm được sẽ tự động được gán vào bộ nhớ VctAns. Để đơn giản bạn có thể xem nó như bộ nhớ Ans trong phương thức tính toán thông thường nhưng giá trị ở đây là véc tơ

Xem thêm Cộng hai, ba, bốn véc tơ

3 Độ dài của một véc tơ

Chẳng hạn mình cần tính độ dài $\vec{a}$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 nhấn phím SHIFT => nhấn phím (

Bước 2 nhấn phím OPTN => nhấn phím 3 để chọn VctA

Bước 3 nhấn phím =

Xem thêm Độ dài của một véc tơ

4 Tích vô hướng của hai véc tơ

Chẳng hạn mình cần tính tính tích vô hướng của $\vec{a}, \vec{b}$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 nhấn phím OPTN => nhấn phím 3 để chọn VctA

Bước 2 nhấn phím OPTN => nhấn phím => nhấn phím 2 để chọn Dot Product

Bước 3 nhấn phím OPTN => nhấn phím 4 để chọn VctB

Bước 4 nhấn phím =

5 Tích có hướng của hai véc tơ

Chẳng hạn mình cần tính tích có hướng của $\vec{a}, \vec{b}$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 nhấn phím OPTN => nhấn phím 3 để chọn VctA

Bước 2 nhấn phím $\times$

Bước 3 nhấn phím OPTN => nhấn phím 4 để chọn VctB

Bước 4 nhấn phím =

Xem thêm Tích vô hướng, tích có hướng của hai véc tơ

6 Góc giữa hai véc tơ

Chẳng hạn mình cần tính góc giữa $\vec{a}, \vec{b}$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 nhấn phím OPTN => nhấn phím => nhấn phím 3 để chọn Angle

Bước 2 nhấn phím OPTN => nhấn phím 3 để chọn VctA

Bước 3 nhấn phím SHIFT => nhấn phím )

Bước 4 nhấn phím OPTN => nhấn phím 4 để chọn VctB

Bước 5 nhấn phím =

Xem thêm Góc tạo bởi hai véc tơ

7 Chuẩn hóa một véc tơ

Chẳng hạn mình cần chuẩn hóa véc tơ $\vec{a}$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 nhấn phím OPTN => nhấn phím => nhấn phím 4 để chọn Unit Vector

Bước 2 nhấn phím OPTN => nhấn phím 3 để chọn VctA

Bước 3 nhấn phím =

Xem thêm Chuẩn hóa một véc tơ

8 Lời kết

Tính năng Vector của máy tính cầm tay CASIO fx 580 VN X còn cho phép chúng tính tích hỗn hợp / tích hỗn tạp của ba véc tơ

Xa hơn nếu biết công thức bạn còn có thể tính diện tích tam giác, diện tích hình bình hành, thể tích tứ diện, thể tích hình hộp, khoảng cách từ một điểm đến một đường thằng trong không gian, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, …

Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn

Tính năng Statistics của máy tính cầm tay Casio fx 580 VN X cho phép chúng ta nhập số liệu thống kê và tìm ra các số đặc trưng một cách chính xác và nhanh chóng

Số đặc trưng được hỗ trợ trung bình cộng, trứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn, …

CASIO fx 580 VN X hỗ trợ 8 loại tính toán thống kê nhưng kiến thức có hạn nên mình chỉ trình bày loại 1 – Variable

Công việc đầu tiên cần làm trước khi nhập số liệu thống kê là xác định xem có cột tần số hay không

Công việc này phụ thuộc vào số liệu thống kê của bạn được trình bày dưới dạng bảng thống kê thuần túy hay bảng phân bố tần số

• Không nếu là bảng thống kê thuần túy
• Có nếu là bảng phân bố tần số

1 Nhập số liệu thống kê và xác định các số đặc trưng

Cho bảng phân bố tần số Năng suất lúa hè thu năm 1996 của 24 tỉnh. Tìm trung bình cộng, tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn

Năng suất lúa	Tần số
25	1
30	1
35	9
40	5
45	8
Cộng	24

Bước 1 bật cột tần số

Bước 1.1 nhấn phím SHIFT => nhấn phím MENU

Bước 1.2 nhấn phím 

Bước 1.3 nhấn phím 3 để chọn Statistics

Bước 1.4 nhấn phím 1 để chọn On / Bật cột tần số

Bước 2 nhấn phím MENU => nhấn phím 6 để chọn Statistics

Bước 3 nhấn phím 1 để chọn 1-Variable

Bước 4 lần lượt nhấn các phím để nhập các giá trị của cột Năng suất lúa

Bước 5 nhập giá trị của cột Tần số

Bước 5.1 nhấn phím  => nhấn phím

Bước 5.2 lần lượt nhấn các phím để nhập giá trị của cột Tần số

Bước 6 nhấn phím OPTN => nhấn phím 3 để chọn 1-Variable Calc

Bước 7 nhấn phím => nhấn phím

Vậy

• Trung bình cộng $\bar{x}=38.75$
• Tứ phân vị thứ nhất $Q_1=35$
• Tứ phân vị thứ hai $Med=40$
• Tứ phân vị thứ ba $Q_3=45$
• Phương sai $\sigma^2_x = 29.6875$
• Độ lệch chuẩn $\sigma_{x} = 5.448623679$

2 Một số thao tác với bảng số liệu

2.1 Chỉnh sửa số liệu

Bước 1 sử dụng các phím , , , di chuyển con trỏ soạn thảo đến vị trí cần thay đổi

Bước 2 nhập số liệu mới

Bước 3 nhấn phím =

2.2 Chèn thêm dòng

Bước 1 nhấn phím OPTN

Bước 2 nhấn phím 2 để chọn Editor

Bước 3 nhấn phím 1 để chọn Insert Row

Dòng được chèn sẽ nằm phía trên con trỏ soạn thảo

2.3 Xóa số liệu

2.3.1 Xóa một dòng

Bước 1 sử dụng các phím , , , di chuyển con trỏ soạn thảo đến vị trí cần thay đổi

Bước 2 nhấn phím DEL trên bàn phím

2.3.2 Xóa toàn bộ

Bước 1 nhấn phím OPTN

Bước 2 nhấn phím 2 để chọn chọn Editor

Bước 3 nhấn phím 2 để chọn Delete All

4 Các loại tính toán thống kê

1-Variable	Biến đơn (x)
$y=a+bx$	Biến đôi (x, y) hồi quy tuyến tính
$y=a+bx+cx^2$	Biến đôi (x, y) hồi quy bậc hai
$y=a+b \cdot ln(x)$	Biến đôi (x, y) hồi quy logarit
$y=a \cdot e^\wedge(bx)$	Biến đôi (x, y) e hồi quy hàm số mũ
$y=a \cdot b^\wedge x$	Biến đôi (x, y) ab hồi quy hàm số mũ
$y=a \cdot x^\wedge b$	Biến đôi (x, y) hồi quy lũy thừa
$y=a+b/x$	Biến đôi (x, y) hồi quy nghịch đảo

5 Ký hiệu và ý nghĩa của các số đặc trưng

$\Sigma x$	Tổng của dữ liệu
$\Sigma x^{2}$	Tổng bình phương của dữ liệu
$\bar{x}$	Giá trị trung bình
$\sigma^2_x$	Phương sai
$\sigma_{x}$	Độ lệch chuẩn
$s^{2}_x$	Phương sai hiệu chỉnh
$s_{x}$	Độ lệch chuẩn hiệu chỉnh
$n$	Số mẫu
$min(x)$	Giá trị nhỏ nhất
$Q_1$	Tứ phân vị thứ nhất
$Med$	Số trung vị
$Q_3$	Tứ phân vị thứ ba
$max(x)$	Giá trị lớn nhất

6 Số dòng của bảng số liệu

Số dòng của bảng số liệu thống kê phụ thuộc vào loại tính toán thống kê và thiết lập của cột tần số

	Không có cột tần số	Có cột tần số
Biến đơn	160 dòng	80 dòng
Biến đôi	80 dòng	53 dòng

Xem thêm

• Số đặc trưng đo xu thế trung tâm (trung bình cộng, tứ phân vị) và đo độ phân tán (phương sai, độ lệch chuẩn)
• Phân phối chuẩn tắc
• Phương trình hồi quy tuyến tính y = ax + b

7 Lời kết

Số liệu thống kê trên máy tính cầm tay CASIO fx 580 VN X sẽ bị xóa khi chúng ta thoát khỏi tính năng Statistics hoặc khi thay đổi loại thống kê hoặc khi Bật / Tắt cột tần số

Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo

Tính năng Table của máy tính cầm tay CASIO fx 580 VN X cho phép chúng ta tạo ra bảng giá trị từ một hàm f(x) hoặc hai hàm f(x) và g(x)

Tính năng này đã có từ những phiên bản trước nhưng mãi đến phiên bản CASIO fx 580 VN X mới có những cập nhật đáng kể

Chẳng hạn

• Nhiều dòng hơn
• Hàm f(x), g(x) đã hỗ trợ nhập trực tiếp đạo hàm, tích phân
• …

Những cập nhật này cho phép chúng giải được nhiều câu trong Kỳ thi Tốt nghiệp Trung học Phổ thông như đạo hàm, tính đơn điệu của hàm số, cực trị, giá trị lớn nhất / nhỏ nhất, nguyên hàm, …

1 Tạo Table

Chẳng hạn mình cần tạo Table cho hàm f(x)=x+2 và $g(x)=x^2+2x+3$ trên đoạn [-10, 10] với bước nhảy là 1 thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 nhấn phím MENU => nhấn phím 8 để chọn Table

Bước 2 nhập hàm số f(x)=x+2 => nhấn phím =

Bước 3 nhập hàm số $g(x)=x^2+2x+3$ => nhấn phím =

Bước 4 nhấn lần lượt các phím để nhập Start = -10, End =10, Step =1

Bước 5 Nhấn phím =

2 Số dòng của Table

Số dòng của Table sẽ phụ thuộc vào số hàm

• 30 dòng nếu có hai hàm f(x) và g(x)
• 45 dòng nếu có một hàm f(x)

3 Lời kết

Tính năng Table của máy tính cầm tay CASIO fx 580 VN X cho phép chúng ta tạo ra một bảng giá trị từ một hoặc hai hàm số bất kỳ

• Khi cần tạo ra Table có 30 dòng với Start=a và End=b thì bạn hãy nhập $Step=(b-a) \div 29$
• Khi cần tạo ra Table có 45 dòng với Start=a và End=b thì bạn hãy nhập $Step=(b-a) \div 44$

Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo

Tính năng Equation / Func của máy tính cầm tay CASIO fx 580 VN X cho phép chúng ta giải nhanh hệ phương trình và phương trình

Cụ thể

• Hệ hai phương trình, hệ ba phương trình và hệ bốn phương trình
• Phương trình bậc hai, phương trình bậc ba và phương trình bậc bốn

Ngoài ta tính năng này cũng cho phép chúng ta xác định cực trị của hàm số bậc hai, cực trị hàm số bậc ba

1 Giải hệ phương trình

Chẳng hạn mình cần giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{lll}2x&+y&=4\\-2x&+y&=0\end{array}\right.$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 nhấn phím MENU => nhấn phím 9 để chọn tính năng Equation/Func

Bước 2 nhấn phím 1 để chọn Simul Equation

Bước 3 nhấn phím 2 để giải hệ hai phương trình bậc nhất

Bước 4 nhấn lần lượt các phím để nhập các hệ số

Bước 5 nhấn phím =

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là (1, 2)

Một số hệ phương trình khi giải sẽ thu được thông báo

• All Real Numbers tức hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm
• No Solution tức hệ phương trình đã cho vô nghiệm

2 Giải phương trình

Chẳng hạng mình cần giải phương trình bậc hai $x^2-3x+2=0$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 nhấn phím MENU => nhấn phím 9 để chọn tính năng Equation / Func

Bước 2 nhấn phím 2 để chọn Polynomial

Bước 3 nhấn phím 2 để khai báo số lượng phương trình của hệ

Bước 4 nhấn lần lượt các phím để nhập các hệ số

Bước 5 nhấn phím =

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 2, 1

Nếu tiếp tục nhấn phím = chúng ta sẽ tìm được tọa độ điểm cực tiểu của hàm số

Vậy điểm cực trị (cực tiểu) của hàm số $y=x^2-3x+2$ là $\left(\frac{3}{2}, -\frac{1}{4}\right)$        

3 Lời kết

Trong thực hành không phải bao giờ chúng ta cũng gặp trực tiếp bài toán “giải hệ phương trình …” hoặc “giải phương trình …” để sử dụng ngay tính năng Equation / Func của máy tính cầm tay CASIO fx 580 VN X

Nhiều bài toán khi tiến hành các phép biến đổi sơ cấp sẽ làm xuất hiện hệ phương trình, phương trình tương ứng

Dưới đây là một số bài toán thường gặp …

• Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
• Viết phương trình đường cong Parabol đi qua ba điểm
• Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm
• Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm
• Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị
• Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị

Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo

Tính năng Inequality của máy tính cầm tay CASIO fx 580 VN X cho phép chúng ta giải bất phương trình bậc hai, bậc ba và bậc bốn

Các dấu của bất phương trình điều được hỗ trợ đầy đủ

Xem thêm

• Bất phương trình bậc hai
• Bất phương trình bậc ba
• Bất phương trình bậc bốn

1 Giải bất phương trình bậc hai

Chẳng hạn mình cần giải bất phương trình bậc hai $x^2-3x+2>0$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 nhấn phím MENU => nhấn phím A để chọn Inequality

Bước 2 nhấn phím 2 để khai báo bậc của bất phương trình

Bước 3 nhấn phím 1 để chọn dấu lớn

Bước 4 nhấn lần lượt các phím để nhập các hệ số

Bước 5 nhấn phím =

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $(-\infty, 1) \cup (2, +\infty)$

2 Giải bất phương trình bậc ba

Chẳng hạn mình cần giải bất phương trình bậc hai $x^3 – 6 x^2 + 11 x – 6<0$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 nhấn phím MENU => nhấn phím A để chọn Inequality

Bước 2 nhấn phím 3 để khai báo bậc của bất phương trình

Bước 3 nhấn phím 2 để chọn dấu bé

Bước 4 nhấn lần lượt các phím để nhập các hệ số

Bước 5 nhấn phím =

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $(-\infty, 1) \cup (2, 3)$

3 Giải bất phương trình bậc bốn

Chẳng hạn mình cần giải bất phương trình bậc hai $x^4 – 10 x^3 + 35 x^2 – 50 x + 24 \geq 0$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 nhấn phím MENU => nhấn phím A để chọn Inequality

Bước 2 nhấn phím 4 để khai báo bậc của bất phương trình

Bước 3 nhấn phím 3 để chọn lớn hơn hoặc bằng

Bước 4 nhấn lần lượt các phím để nhập các hệ số

Bước 5 nhấn phím =

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $(-\infty, 1] \cup [2, 3] \cup [4, +\infty)$

4 Thông báo đặc biệt

• All Real Numbers bất phương trình đã cho có vô số nghiệm
• No Solution bất phương trình đã cho vô nghiệm

5 Lời kết

Mặc dù tính năng Inequality của máy tính cầm tay CASIO fx 580 VN X có thể giải được các bất phương trình bậc hai, bậc ba và bậc bốn

Tuy nhiên lại không giải được bất phương trình bậc nhấn, muốn giải được bất phương trình bậc nhất bằng máy tính cầm tay chúng ta cần sử dụng thủ thuật

Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo

Tính năng Verify của máy tính cầm tay CASIO fx 580 VN X cho phép chúng ta kiểm tra tính True / False của đẳng thức, bất đẳng thức

Verify là một tính năng hoàn toàn mới, chỉ có trên CASIO fx 580 VN X và các phiên bản kế nhiệm

1 Các loại đẳng thức, bất đẳng thức có thể kiểm tra

Đẳng thức, bất đẳng thức có chứa một quan hệ toán tử

$0.5=\frac{1}{2}$, $\pi \neq 3.14$, $5+7>2+3$, …

Đẳng thức, bất đẳng thức có chứa nhiều quan hệ toán tử

$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}^{-1}$, $\pi \neq 3.14 \neq 3.141592654$, $11+13>5+7>2+3$, …

2 Đẳng thức, bất đẳng thức không chứa biến

Chẳng hạn mình cần kiểm tra tính True / False của đẳng thức $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{10}-\sqrt{6}}{2}$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 nhấn phím MENU => nhấn phím B để chọn tính năng Verify

Bước 2 nhập $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$

Bước 3 nhấn phím OPTN => nhấn phím 1 để chọn dấu bằng

Bước 4 nhập $\frac{\sqrt{10}-\sqrt{6}}{2}$

Bước 5 nhấn phím =

Vậy đẳng thức đã cho là Đúng

3 Đẳng thức, bất đẳng thức có chứa biến

Chẳng hạn mình cần kiểm tra tính True / False của đẳng thức $(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 nhấn phím MENU => nhấn phím 1 để chọn Calculate

Bước 2 nhấn lần lượt các phím để gán một giá trị bất kì vào biến nhớ x

Bước 3 nhấn lần lượt các phím để gán một giá trị bất kì vào biến nhớ y

Bước 4 nhấn phím MENU => nhấn phím B để chọn tính năng Verify

Bước 5 nhập $(x+y)^2$

Bước 6 nhấn phím OPTN => nhấn phím 1 để chọn dấu bằng

Bước 7 nhập $x^2+2xy+y^2$

Bước 8 nhấn phím =

Vậy đẳng thức đã cho là Đúng

4 Một số chú ý

Nếu đẳng thức, bất đẳng thức có sử dụng biến nhớ A, B, C, D, E, F, x, y, z thì tính năng Verify sẽ xem biến như các hằng số

Nếu kết quả sau khi kiểm tra là True / Đúng thì bộ nhớ trả lời Ans sẽ nhận giá trị là 1 và ngược lại sẽ nhận giá trị là 0

Phím Ran# sinh ra một giá trị ngẫu nhiên từ 0,000 đến 0,999 nên giá trị mà bạn nhận được sẽ khác với giá trị của mình

5 Lời kết

Tính năng Verify của máy tính cầm tay CASIO fx 580 VN X thường được sử dụng để kiểm tra tính True / False của đẳng thức, bất đẳng thức

Cụ thể

• Kiểm tra biểu thức sau khi rút gọn có bằng với biểu thức ban đầu
• Kiểm tra các phép toán logarit
• …

Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo