Tạo bảng số bằng máy tính Casio fx-580VN X

This entry is part 15 of 18 in the series Hướng dẫn sử dụng máy tính Casio fx-580VN X

Phương thức tính toán Table cho phép chúng ta tạo ra bảng số từ 1 hàm f(x) hoặc 2 hàm f(x)g(x)

Phương thức tính toán này đã có từ những phiên bản trước nhưng mãi đến phiên bản Casio fx-580VN X mới có những cập nhật đáng kể

  • Biểu thức f(x), g(x) đã hỗ trợ nhập hàm đạo hàm, hàm nguyên hàm, hàm tính tổng, hàm tính tích
  • Số lượng giá trị tính được nhiều hơn

Những cập nhật này cho phép chúng giải được nhiều dạng toán trong Kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia như đạo hàm, tính đơn điệu của hàm số, cực trị, giá trị lớn nhất – nhỏ nhất, nguyên hàm, tích phân, …

1 Phương thức Table

Tạo bảng số cho hàm số f(x)=x+2g(x)=x^2+2x+3 trên đoạn [-10, 10] với bước nhảy 1

Bước 1 Nhấn phím MENU

Bước 2 Nhấn phím 8 để chọn phương thức Table

Bước 3 Nhập hàm số f(x)=x+2

Bước 4 Nhấn phím =

Bước 5 Nhập hàm số g(x)=x^2+2x+3

Bước 6 Nhấn phím =

Bước 7 Nhập

  • Start giá trị bắt đầu
  • End giá trị kết thúc
  • Step bước nhảy

Bước 8 Nhấn phím =

2 Lưu ý

  • fx-580VN X cho phép chúng ta thay đổi giá trị x trong ô được chọn và khi đó giá trị của f(x)g(x) sẽ thay đổi theo tương ứng
  • Số dòng trong bảng số phụ thuộc vào thiết lập cấu hình của Table

3 Ứng dụng

3.1 Tính đạo hàm

Tính đạo hàm của hàm số h(x) trên khoảng (a, b) với các phương án A, B, C, D cho trước

Bước 1 Thiết lập sử dụng cả hàm f(x) và hàm g(x)

Bước 2 Chọn phương thức Table

Bước 3 Nhập f(x) là đạo hàm của h(x) trừ hàm số ở phương án A

Bước 4 Nhập g(x) là đạo hàm của h(x) trừ hàm số ở phương án B

Bước 5 Quan sát bảng giá trị

  • Nếu có hàm số nào bằng không hoặc gần bằng không thì chọn phương án tương ứng
  • Nếu không có thì nhấn phím AC, rồi thực hiện lại Bước 3, 4 cho phương án C và D
Ví dụ 3.1

Hàm số y=\log _{2} \sqrt{x^{2}+x} có đạo hàm là hàm

A. y'=\dfrac{2 x+1}{(x^{2}+x)}

B. y'=\dfrac{2 x+1}{2(x^{2}+x) \ln 2}

C. y'=\dfrac{2 x+1}{(x^{2}+x) \ln 2}

D. y'=\dfrac{(2 x+1) \ln 2}{2(x^{2}+x)}

Bước 1 Nhập hàm f(x)

Bước 2 Nhập hàm g(x)

Bước 3 Nhập Start = 1, End = 30, Step = 1

Bước 4 Nhấn phím =

Quan sát bảng giá trị ta thấy giá trị của hàm g(x) tiệm cận 0. Vậy B là đáp án

3.2 Xét sự biến thiên của hàm số

Xét sự biến thiên của hàm số h(x) trên khoảng (a, b)

Bước 1 Thiết lập chỉ sử dụng hàm f(x)

Bước 2 Chọn phương thức Table

Bước 3 Bước 3 Nhập hàm \dfrac{d}{dx} (h(x)) |_{x=x}

Bước 4 Nhập Start = a, End = b, Step = (b - a)/ 44

Bước 5 Quan sát dấu (dấu dương, dấu âm) của f(x) trong bảng giá trị để kết luận sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Ví dụ 3.2

Hàm số y=\dfrac{x^{2}-x+1}{x^{2}+x+1} nghịch biến trên khoảng

A. (1,+\infty)

B. (-1,1)

C. (-\infty,-1)

D. \left(\dfrac{1}{3}, 3\right)

Bước 1 Nhập hàm f(x)

Bước 2 Nhập Start = -1, End = 3, Step = (3--1) \div 44

Bước 3 Nhấn phím =

Quan sát bảng giá trị ta thấy đạo hàm đều nhận giá trị \leq 0 trên (-1,1) nên hàm số y=\dfrac{x^{2}-x+1}{x^{2}+x+1} nghịch biến trên khoảng (-1,1). Vậy B là đáp án

3.3 Tìm cực trị của hàm số

Tìm cực trị của hàm số h(x) trên khoảng (a, b)

Bước 1 Thiết lập chỉ sử dụng hàm f(x)

Bước 2 Chọn phương thức Table

Bước 3 Nhập hàm \dfrac{d}{dx} (h(x)) |_{x=x}

Bước 4 Nhập Start = a, End = b, Step = (b - a)/ 44

Bước 5 Quan sát số lần đổi dấu của f(x) trong bảng giá trị để kết luận số cực trị

Ví dụ 3.3

Trên đoạn \left[-\dfrac{\pi}{3}, 4 \pi\right], hàm số y=x-\sin 2 x+3 có mấy điểm cực đại

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Chú ý 3.3

Vì hàm số h(x) có chứa yếu tố lượng giác nên cần thiết lập đơn vị góc là ra-di-an

Bước 1 Nhập hàm f(x)

Bước 2 Nhập Start = -\dfrac{\pi}{3}, End = 4 \pi, Step = (4 \pi - (-\dfrac{\pi}{3})) \div 44

Bước 3 Nhấn phím =

Quan sát bảng giá trị ta thấy dấu của đạo hàm thay đổi năm lần từ dương sang âm do đó hàm số y=x-\sin 2 x+3 có năm cực đại trên \left[-\dfrac{\pi}{3}, 4 \pi\right]. Vậy D là đáp án

<< Tính toán thống kê bằng máy tính Casio fx-580VN XGiải hệ phương trình, phương trình bằng máy tính Casio fx-580VN X >>
Hãy chia sẽ nếu thấy hữu ích ...

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *