Ứng dụng máy tính Casio fx-580VN X trong Kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia

07/06/202101/07/2021Nhut Nguyen Minh

Bài này thuộc phần 1 trong 12 phần của series Ứng dụng máy tính Casio fx-580VN X trong Kỳ thi THPT Quốc gia

Từ năm 2017 Bộ Giáo dục và Đào tạo đã thay đổi hình thức thi của môn Toán từ tự luận sang trắc nghiệm

Với hình thức thi này thì việc sử dụng hiệu quả máy tính Casio fx-580VN X sẽ giúp chúng ta nhanh chóng tìm ra kết quả của bài toán từ đó đạt được kết quả cao trong Kỳ thi

Vậy làm sao để sử dụng hiệu quả?

Câu trả lời mà bạn cần tìm có trong Series Ứng dụng máy tính Casio fx-580VN X trong Kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia

Mục lục nội dung

1 Chú ý

Để có để hiểu và vận dụng được các kiến thức trong Series bạn cần có (cả 2)

Kiến thức cơ bản về Toán học
Kiến thức cơ bản về máy tính Casio fx-580VN X

Ví dụ 1.1

Tính $f''(2)$ biết $f(x)=x^3+2x^2+3x+4$

A. $26$

B. $23$

C. $16$

D. Giá trị khác

Phương pháp 1 Sử dụng kiến thức Toán học

Bước 1 $f'(x)=3x^2+4x+3$

Bước 2 $f''(x)=6x+4$

Bước 3 $f''(2)=6.2+4=16$

Phương pháp 2 Sử dụng kiến thức máy tính Casio

Bước 1 Gán 1 giá trị gần bằng 0 vào biến nhớ A

Bước 2 Tính $f'(2)$

Bước 3 Gán giá trị $f'(2)$ vào biến nhớ B

Bước 4 Tính $f'(2+A)$

Bước 5 Gán giá trị $f'(2+A)$ vào biến nhớ C

Bước 6 Tính giá trị biểu thức

Dễ thấy việc sử dụng máy tính Casio để tìm ra đáp án của Ví dụ 1.1 là chưa tối ưu

Ví dụ 1.2

Tính $f'(2)$ biết $f(x)=\dfrac{x^2+2x+3}{\sqrt{x+2}}$

A. $\dfrac{37}{16}$

B. $-\dfrac{37}{16}$

C. $\dfrac{11}{2}$

D. $-\dfrac{11}{2}$

Phương pháp 1 Sử dụng kiến thức Toán học

Bước 1 $f'(x)= \dfrac{x^2+2x+3}{\sqrt{x+2}}=\dfrac{(x^2+2x+3)'(\sqrt{x+2})-(x^2+2x+3)(\sqrt{x+2})'}{(\sqrt{x+2})^2}$

$=\cdots \cdots \cdots$

$=\dfrac{3 x^{2}+10 x+5}{2\sqrt{(x+2)^3}}$

Bước 2 $f'(2)=\dfrac{3 .2^{2}+10 .2+5}{2\sqrt{(2+2)^3}}=\dfrac{37}{16}$

Phương pháp 2 Sử dụng kiến thức máy tính Casio

Bước 1 Nhập biểu thức

Bước 2 Nhấn phím =

Dễ thấy việc sử dụng máy tính Casio để tìm ra đáp án của Ví dụ 1.2 là phù hợp

Ví dụ 1.3

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{4-x^2} \geq 27$

A. $[-1, 1]$

B. $(- \infty, 1]$

C. $[\sqrt{7}, \sqrt{7}]$

D. $[1, + \infty)$

Bước 1 Sử dụng kiến thức Toán học

$3^{4-x^2} \geq 27 \Leftrightarrow 3^{4-x^2} \geq 3^3 \Leftrightarrow 3^{4-x^2} - 3^3 \geq 0 \Leftrightarrow 4-x^2-3 \geq 0$

Bước 2 Sử dụng kiến thức máy tính Casio

Đối với bài nếu chỉ sử dụng một mảng kiến thức là Toán học hoặc máy tính Casio vẫn có thể giải được nhưng nếu biết kết hợp cả 2 thì thời gian tìm ra kết quả sẽ nhanh hơn rất nhiều

2 Nội dung chính

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Tổ hợp và xác suất
Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
Giới hạn
Đạo hàm
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Số phức
Phương pháp tọa độ trong không gian

3 Đối tượng hướng đến

Học sinh Trung học Phổ thông mà đặc biệt là học sinh lớp 12
Sinh viên chuyên ngành Sư phạm toán học
Sinh viên đang theo học học phần Toán cao cấp
Giáo viên giảng dạy bộ môn Toán học
Những bạn yêu thích tìm hiểu các phương pháp, các thủ thuật máy tính Casio
…

4 Phương pháp trình bày

Tập trung khai thác tối đa các tính năng của máy tính
Tập trung giải thích thuật giải
Không hướng dẫn chi tiết các tao tác, quy trình bấm máy (chủ yếu hướng dẫn thông qua ảnh chụp màn hình)
Không chú trọng việc trình bày lời giải

Ví dụ 4

Tìm $\lim \dfrac{3 n^{2}-n}{1+n^{2}}$

Lời giải của sách giáo khoa

Chia tử số và mẫu số cho $n^{2}$ ta được $\dfrac{3 n^{2}-n}{1+n^{2}}=\dfrac{3-\dfrac{1}{n}}{\dfrac{1}{n} \cdot \dfrac{1}{n}+1}$

Vì

$\lim \left(3-\dfrac{1}{n}\right)=\lim 3-\lim \dfrac{1}{n}=3-0=3$
$\lim \left(\dfrac{1}{n} \cdot \dfrac{1}{n}+1\right)=\lim \dfrac{1}{n} \cdot \lim \dfrac{1}{n}+\lim 1=0.0+1=1$

Nên $\lim \dfrac{3 n^{2}-n}{1+n^{2}}=\lim \dfrac{3-\dfrac{1}{n}}{\dfrac{1}{n} \cdot \dfrac{1}{n}+1}=\dfrac{\lim \left(3-\dfrac{1}{n}\right)}{\lim \left(\dfrac{1}{n} \cdot \dfrac{1}{n}+1\right)}=\dfrac{3}{1}=3$

“Lời giải” của mình

Bước 1 Nhập biểu thức

Bước 2 Nhấn phím CALC => nhập $10^9$ => nhấn phím =

Bước 3 Quan sát kết quả hiển thị trên màn hình ta nhận thấy đây là một số thập phân vô hạn tuần hoàn, cụ thể nó là $2(9)$

Vậy giới hạn cần tìm là $3$

5 Danh sách bài viết

6 Tài liệu tham khảo

Nguyễn Thái Sơn, Giải nhanh bài thi trắc nghiệm môn toán với sự hỗ trợ của máy tính Casio fx-580VN X, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh
Nguyễn Ngọc Nam, Công phá kỹ thuật Casio, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội
Sách giáo khoa (Đại số & Giải tích 11, Giải tích 12, Hình học 12)
Series Hướng dẫn sử dụng máy tính Casio fx-580VN X

Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng không tránh khỏi sai sót. Rất mong nhận được những góp ý quý báu từ các bạn

Bạn có thể góp ý cho mình theo ba cách