Tính đạo hàm của hàm số bằng máy tính Casio fx-580VN X

11/06/202103/03/2023Nhut Nguyen Minh

Bài này thuộc phần 3 trong 12 phần của series Ứng dụng máy tính Casio fx-580VN X trong Kỳ thi THPT Quốc gia

Chức năng tính đạo hàm trong máy tính Casio fx-580VN X đã cho phép chúng ta tính đạo hàm của hàm số một biến

Tuy vẫn không được hiển thị dưới dạng tường minh nhưng nếu biết cách kết hợp với phương thức Table chúng ta vẫn giải quyết được các câu tính đạo hàm trong Kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia

Mục lục nội dung

1 Đạo hàm tại một điểm

Phím cho phép chúng ta tính đạo hàm tại một điểm cho trước

Khi hàm số có chứa các hàm lượng giác, hàm lượng giác ngược thì bạn nhớ thiết lập Radian làm đơn vị góc mặc định

1.1 Đạo hàm cấp một

Ví dụ 1.1.1

Tính $f'(2)$ biết $f(x)=\dfrac{x^2+2x+3}{5x+7}$

Bước 1 Nhấn phím

Bước 2 Nhập hàm số => nhập điểm lấy đạo hàm

Bước 3 Nhấn phím =

Vậy $f'(2) \approx 0.1626297578$

Ví dụ 1.1.2

Tính $f'(\pi)$ biết $f(x)=\sin(2x+3).\cos(5x^2+7x+11)$

Vậy $f'(\pi) \approx -4.881154637$

1.2 Đạo hàm cấp hai

Máy tính Casio fx-580VN X không hỗ trợ chúng ta tính trực tiếp đạo hàm cấp hai nhưng chúng ta có vẫn thể tính gián tiếp nhờ vào định nghĩa bên dưới

$f''(x_0)=\lim_{h \rightarrow 0} \dfrac{f'(x_0+h)-f'(x_0)}{h}$

Giả sử chúng ta cần tính $f''(x_0)$

Bước 1 Gán $10^{-9}$ vào biến nhớ A

Bước 2 Tính $f'(A+x_0)$ => gán kết quả vào biến nhớ B

Bước 3 Tính $f'(x_0)$ => gán kết quả vào biến nhớ C

Bước 4 Tính $\dfrac{B-C}{A}$

Chú ý 1.2

Phương pháp này chỉ cho ra kết quả gần đúng nhưng với dạng bài kiểm tra/ thi trắc nghiệm thì vẫn sử dụng được

Ví dụ 1.2.1

Tính $f''(2)$ biết $f(x)=\dfrac{x^2+2x+3}{5x+7}$

Bước 1 Gán $10^{-9}$ vào biến nhớ A

Bước 2 Tính $f'(A+2)$ => gán vào biến nhớ B

Bước 3 Tính $f'(2)$ => gán vào biến nhớ C

Bước 4 Tính $\dfrac{B-C}{A}$

Vậy $f''(2) \approx \dfrac{11}{500}$

Ví dụ 1.2.2

Tính $f''(\pi)$ biết $f(x)=\sin(2x+3).\cos(5x^2+7x+11)$

Vậy $f''(\pi) \approx -73.10934$

3 Ứng dụng trong Kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia

Tính đạo hàm của hàm số h(x) với các phương án A, B, C, D cho trước

Bước 1 Thiết lập sử dụng cả hàm f(x) và hàm g(x)

Bước 2 Chọn phương thức Table

Bước 3 Nhập f(x) là đạo hàm của h(x) trừ hàm số ở phương án A

Bước 4 Nhập g(x) là đạo hàm của h(x) trừ hàm số ở phương án B

Bước 5 Nhập Start=1, End=30 và Step=1

Bước 6 Quan sát bảng giá trị

Nếu có hàm số nào bằng không hoặc gần bằng không thì chọn phương án tương ứng
Nếu không có thì nhấn phím AC, rồi thực hiện lại Bước 3, 4 cho phương án C và D

Câu 20, Mã đề thi 120, Năm 2019

Hàm số $y=\log _{2} \sqrt{x^{2}+x}$ có đạo hàm là hàm

A. $y'=\dfrac{2 x+1}{(x^{2}+x)}$

B. $y'=\dfrac{2 x+1}{2(x^{2}+x) \ln 2}$

C. $y'=\dfrac{2 x+1}{(x^{2}+x) \ln 2}$

D. $y'=\dfrac{(2 x+1) \ln 2}{2(x^{2}+x)}$

Bước 1 Nhập hàm f(x)

Bước 2 Nhập hàm g(x)

Bước 3 Nhập Start = 1, End = 30, Step = 1

Bước 4 Nhấn phím =

Quan sát bảng giá trị ta thấy giá trị của hàm g(x) tiệm cận 0. Vậy B là đáp án

Câu 10, Đề thi tham khảo, Năm 2021

Đạo hàm của hàm số $y=2^x$ là

A. $y'=2^x \ln 2$

B. $y'=2^x$

C. $y'=\dfrac{2^x}{\ln 2}$

D. $y'=x2^{x-1}$

Bước 1 Nhập hàm f(x)

Bước 2 Nhập hàm g(x)

Bước 3 Nhập Start = 1, End = 30, Step = 1

Bước 4 Nhấn phím =

Quan sát bảng giá trị ta thấy giá trị của hàm f(x) tiệm cận 0. Vậy A là đáp án

Câu 19, Mã đề thi 101, Năm 2019

Hàm số $y=2^{x^2-3x}$ có đạo hàm là

A. $(2x-3).2^{x^2-3x}.\ln 2$

B. $2^{x^2-3x}.\ln 2$

C. $(2x-3).2^{x^2-3x}$

D. $(x^2-3x).2^{x^2-3x-1}$

Bước 1 Nhập hàm f(x)

Bước 2 Nhập hàm g(x)

Bước 3 Nhập Start = 1, End = 30, Step = 1

Bước 4 Nhấn phím =

Quan sát bảng giá trị ta thấy giá trị của hàm f(x) tiệm cận 0. Vậy A là đáp án

Bài viết cùng Serie<< Tính giới hạn của dãy số, hàm số bằng máy tính Casio fx-580VN XLập bảng biến thiên bằng máy tính Casio fx-580VN X >>

1 Đạo hàm tại một điểm

1.1 Đạo hàm cấp một

1.2 Đạo hàm cấp hai

3 Ứng dụng trong Kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia

Trả lời Hủy