Giải đề thi môn Toán Kỳ thi THPT Năm 2021 bằng máy tính CASIO fx-580VN X

08/07/202109/07/2021Nhut Nguyen Minh

Đề thi có tổng cộng 50 câu nhưng mình chỉ hướng dẫn những câu có thể ứng dụng máy tính CASIO fx-580VN X. Những câu còn lại thì mình không hướng dẫn vì đã có rất nhiều người hướng dẫn rồi

Có nhiều câu rất dễ, chỉ cần nhìn vào là có thể chọn ngay đáp án. Tuy nhiên mình vẫn quyết định hướng dẫn chi tiết cho các bạn

Cũng câu này nhưng nếu cho phức tạp hơn thì chắc chắn bạn không thể nhìn ra ngay được. Khi đó nếu biết sử dụng máy tính CASIO fx-580VN X sẽ là một lợi thế lớn

Chú ý

Phần lớn các chỉ dẫn trong bài viết này đều được thực hiện trong phương thức tính toán Calculate
Mã đề thi mà mình lựa chọn là 102

1 Đối tượng hướng đến

Bài viết này hướng đến nhiều đối tượng khác nhau nhưng chủ yếu hướng đến

Học sinh lớp 12 chưa tham dự Kỳ thi Trung học Phổ thông
Học sinh lớp 11 chuẩn bị lên lớp 12
Những bạn yêu thích thủ thuật máy tính CASIO fx-580VN X

2 Các câu có thể giải được bằng máy tính CASIO fx-580VN X

Tất cả các thủ thuật được sử dụng trong bài viết này đều được mình hướng dẫn chi tiết trong Series Ứng dụng máy tính Casio fx-580VN X trong Kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia

Câu 1

Trên khoảng $(0; +\infty)$ đạo hàm của hàm số $y=x^{\dfrac{5}{4}}$ là

A. $y'=\dfrac{4}{9}x^{\dfrac{9}{4}}$

B. $y'=\dfrac{4}{5}x^{\dfrac{1}{4}}$

C. $y'=\dfrac{5}{4}x^{\dfrac{1}{4}}$

D. $y'=\dfrac{5}{4}x^{-\dfrac{1}{4}}$

Giả sử chúng ta đã thiết lập sử dụng hai hàm và đã chọn phương thức tính toán Table

Bước 1 Nhập hàm f(x)

Bước 2 Nhập hàm g(x)

Bước 3 Nhập $Start = 1, End=30, Step=1$

Bước 4

Quan sát bảng giá trị tìm được ta thấy không hàm nào cho giá trị bằng $0$ hoặc tiệm cận $0$ nên chúng ta sẽ kiểm tra với phương án C và phương án D

Bước 5 Nhập lại hàm f(x)

Bước 6 Nhập lại hàm g(x)

Bước 7 Nhập $Start = 1, End=30, Step=1$

Bước 8

Quan sát bảng trị tìm được ta thấy các giá trị của f(x) đều bằng $0$ hoặc tiệm cận $0$

Chú ý 2.1

Số tiệm cận $0$ là số có dạng $a \times 10^{-n}$ với $a \in R, n \in N^*$

Vậy phương án C là đáp án

Câu 4

Tập xác định của hàm số $y=7^x$ là

A. $R \setminus \{0\}$

B. $[0; +\infty)$

C. $(0; +\infty)$

D. $R$

Giả sử chúng ta đã chọn phương thức tính toán Table

Bước 1 Nhập hàm f(x)

Bước 2 Nhập $Start = -14, End=14, Step=1$

Bước 3

Quan sát bảng giá trị tìm ta thấy không một giá trị nào làm cho f(x) bị ERROR nên tập xác định của hàm số đã cho là R

Vậy phương án D là đáp án

Câu 11

Cho hàm số $f(x)=x^2+3$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $\int f(x) dx = x^2+3x+C$

B. $\int f(x) dx = \dfrac{x^3}{3}+3x+C$

C. $\int f(x) dx = x^3+3x+C$

D. $\int f(x) dx = 2x+C$

Giả sử chúng ta đã thiết lập sử dụng hai hàm và đã chọn phương thức tính toán Table

Bước 1 Nhập hàm f(x)

Bước 2 Nhập hàm g(x)

Bước 3 Nhập $Start = 1, End=30, Step=1$

Bước 4

Quan sát bảng trị tìm được của ta thấy g(x) là hàm hằng

Chú ý 2.2

g(x) là hàm hằng vì tất cả các giá trị tìm được đều là hằng số và có cùng một giá trị

Vậy phương án B là đáp án

Câu 17

Cho $a>0$ và $a \neq 1$ , khi đó $\log_a \sqrt[3]{a}$ bằng

A. $-3$

B. $\dfrac{1}{3}$

C. $-\dfrac{1}{3}$

D. $3$

Bước 1 Nhấn phím Ran# => nhấn phím STO => nhấn phím A

Bước 2 Nhập hàm $\log_A (\sqrt[3]{A})$ => nhấn phím =

Vậy phương án B là đáp án

Câu 18

Đồ thị của hàm số $y=-x^4-2x^2+3$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. $1$

B. $0$

C. $2$

D. $3$

Bước 1 Nhập hàm số $-x^4-2x^2+3$ => nhấn phím CALC => nhập $0$

Bước 2 Nhấn phím =

Vậy phương án D là đáp án

Câu 19

Cho hai số phức $z=5+2i$ và $w=1-4i$ . Số phức $z+w$ bằng

A. $6+2i$

B. $4+6i$

C. $6-2i$

D. $-4-6i$

Giả sử chúng ta đã chọn phương thức tính toán Complex

Bước 1 Nhập $5+2i+1-4i$

Bước 2 Nhấn phím =

Vậy phương án C là đáp án

Câu 20

Cho hàm số $f(x)=e^x+1$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $\int f(x) dx = e^{x-1}+C$

B. $\int f(x) dx = e^{x}-x+C$

C. $\int f(x) dx = e^{x}+x+C$

D. $\int f(x) dx = e^{x}+C$

Giả sử chúng ta đã thiết lập sử dụng hai hàm và đã chọn phương thức tính toán Table

Bước 1 Nhập hàm f(x)

Bước 2 Nhập hàm g(x)

Bước 3 Nhập $Start = 1, End=30, Step=1$

Bước 4

Quan sát bảng giá trị tìm được ta nhận thấy không hàm nào là hàm hằng nên chúng ta sẽ kiểm tra với phương án C và phương án D

Bước 5 Nhập lại hàm f(x)

Bước 6 Nhập lại hàm g(x)

Bước 7 Nhập $Start = 1, End=30, Step=1$

Bước 8

Quan sát bảng giá trị tìm được ta nhận thấy f(x) là hàm hằng

Vậy phương án C là đáp án

Câu 23

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-2}$ là đường thẳng có phương trình

A. $x=-1$

B. $x=-2$

C. $x=2$

D. $x=1$

Bước 1 Nhập hàm $\dfrac{x+1}{x-2}$

Bước 2 Nhấn phím CALC => nhập $2+10^{-9}$

Bước 3 Nhấn phím =

Vì $\lim_{x \rightarrow 2^+} \dfrac{x+1}{x-2}=+\infty$ nên $x=2$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy phương án C là đáp án

Câu 25

Phần thực của số phức $z=6-2i$ bằng

A. $-2$

B. $2$

C. $6$

D. $-6$

Giả sử chúng ta đã chọn phương thức tính toán Complex

Bước 1 Nhấn phím OPTN => nhấn phím 3

Bước 2 Nhập số phức $6-2i$ => nhấn phím =

Vậy phương án C là đáp án

Câu 26

Tập nghiệm của bất phương trình $2^x<5$

A. $(-\infty; \log_2 5)$

B. $(\log_2 5; +\infty)$

C. $(-\infty; \log_5 2)$

D. $(\log_5 2; +\infty)$

Bước 1 Giải phương trình $2^x-5=0$

Bước 2 Nhấn phím $\div$ => nhập $\log_2 5$ => nhấn phím =

Suy ra nghiệm tìm được ở Bước 1 chính là $\log_2 5$

Bước 3 Lập bảng xét dấu

Chú ý 2.3

Lấy một giá trị bất kì thuộc khoảng $(-\infty; \log_2 5)$ thay vào hàm $2^x-5$ nếu kết quả tìm được là một số dương thì dấu cần tìm là dấu $+$ và ngược lại

Vậy phương án A là đáp án

Câu 27

Nghiệm của phương trình $\log_5 (3x)=2$ là

A. $x=25$

B. $x=\dfrac{32}{3}$

C. $x=32$

D. $x=\dfrac{25}{3}$

Bước 1 Nhập hàm $\log_5 (3x)-2$

Bước 2

Nhấn phím CALC
Nhập thử lần lượt bốn giá trị ở bốn phương án. Phương án nào cho giá trị bằng $0$ thì đó chính là đáp án

Vậy phương án D là đáp án

Chú ý 2.4

Bạn không nên sử dụng tính năng SOLVE để tìm nghiệm của phương trình $\log_5 (3x)=2$ nói riêng hay phương trình Logarit nói chung vì quá trình này mất khá nhiều thời gian
Ngoài sử dụng tính năng CALC bạn cũng có thể sử dụng phương thức tính toán Table

Câu 32

Cho số phức $z$ thỏa mãn $iz=6+5i$ . Số phức liên hợp của $z$ là