Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn bằng máy tính Casio fx-580VN X

Không biết vì lí do gì mà máy tính Casio fx-580VN X không hỗ trợ chúng ta giải bất phương trình bậc nhất một ẩn (bất phương trình bậc 2, bậc 3 và bậc 4 có hỗ trợ) trong khi bất phương trình này rất thường gặp trong chương trình Toán học

Việc giải bất phương trình bậc nhất một ẩn tuy không khó khăn nhưng ít nhiều cũng tốn thời gian, đặc biết là với các bất phương trình phức tạp

Biết được điều này, sau một thời gian nghiên cứu cuối cùng mình đã tìm ra phương pháp giải bất phương trình bậc nhất một ẩn bằng máy tính Casio fx-580VN X

Ngay bây giờ mình sẽ chia sẽ nó với các bạn

1 Nhắc lại định nghĩa

Bất phương trình dạng ax+b<0 hoặc ax+b>0 hoặc ax+b \geq 0 hoặc ax+b \leq 0 với a, b là hai số đã cho và a \neq 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn

2 Ý tưởng

Để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn bằng máy tính Casio fx-580VN X chúng ta cần hiện thực hóa hai ý tưởng

  • Vận dụng kiến thức Giải tích cổ điển mà cụ thể là giới hạn để xác định dấu của bất phương trình (giữ nguyên hay đổi chiều)
  • Vận dụng kiến thức Đại số sơ cấp giải phương trình tương ứng

Tất nhiên việc hiện thực hóa hai ý tưởng trên dựa vào các tính năng của máy tính Casio fx-580VN X chứ không dựa vào các kiến thức Toán học

3 Thuật giải

Bước 1 Biến đổi sơ cấp sao cho vế phải của bất phương trình bằng 0

Bước 2 Nhập vế trái của bất phương trình vào máy tính

Bước 3 Nhấn phím CALC => nhập 10^9 => nhấn phím = => nhấn phím =

  • Nếu giá trị tìm được là số dương thì dấu của bất phương trình giữ nguyên
  • Nếu giá trị tìm được là số âm thì dấu của bất phương trình đổi chiều

Bước 4 Giải phương trình bậc nhất (phương trình quy về phương trình bậc nhất) tương ứng

4 Hệ thống ví dụ minh họa

Ví dụ 4.1

Giải bất phương trình 3x+5<5x-7

Bước 1 Biến đổi sơ cấp 3x+5<5x-7 \Leftrightarrow 3x+5 -(5x-7) < 0

Bước 2 Nhập 3x+5 -(5x-7)

Bước 3 Nhấn phím CALC => nhập 10^9 => nhấn phím = => nhấn phím =

-1999999988 là số âm nên dấu của bất phương trình phải đổi chiều tức dấu >

Bước 4 Giải phương trình 3x+5 -(5x-7)=0

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là x>6

Ví dụ 4.2

Giải bất phương trình \dfrac{2-x}{3}<\dfrac{3-2x}{5}

Bước 1 Biến đổi sơ cấp \dfrac{2-x}{3}<\dfrac{3-2x}{5} \Leftrightarrow \dfrac{2-x}{3}-\dfrac{3-2x}{5} < 0

Bước 2 Nhập \dfrac{2-x}{3}-\dfrac{3-2x}{5}

Bước 3 Nhấn phím CALC => nhập 10^9 => nhấn phím = => nhấn phím =

66666666.73 là số dương nên dấu của bất phương trình vẫn giữa nguyên tức dấu <

Bước 4 Giải phương trình \dfrac{2-x}{3}-\dfrac{3-2x}{5}=0

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là x<-1

Ví dụ 4.3

Giải bất phương trình \dfrac{2x+3}{-4} \geq \dfrac{4-x}{-3}

Bước 1 Biến đổi sơ cấp \dfrac{2x+3}{-4} \geq \dfrac{4-x}{-3} \Leftrightarrow \dfrac{2x+3}{-4} - \dfrac{4-x}{-3} \geq 0

Bước 2 Nhập \dfrac{2x+3}{-4} - \dfrac{4-x}{-3}

Bước 3 Nhấn phím CALC => nhập 10^9 => nhấn phím = => nhấn phím =

-833333332.8 là số âm nên dấu của bất phương trình phải đổi chiều tức dấu \leq

Bước 4 Giải phương trình \dfrac{2x+3}{-4} - \dfrac{4-x}{-3}=0

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là x \leq \dfrac{7}{10}

<< Giải phương trình bậc nhất bằng máy tính Casio fx-580VN X
Hãy chia sẽ nếu thấy hữu ích ...

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *