Viết phương trình Parabol đi qua ba điểm bằng CASIO fx 880 BTG

18/10/202201/08/2023Nhut Nguyen Minh

Xin chào tất cả các bạn

Hôm nay, mình sẽ hướng dẫn các bạn cách viết phương trình đường cong parabol đi qua ba điểm không thẳng hàng bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG

Mục lục nội dung

1 Kiến thức Toán học

Giả sử phương trình đường cong parabol cần tìm có dạng $y=ax^2+bx+c$ và tọa độ của ba điểm đi qua là $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$

Lúc bấy giờ $a, b, c$ là nghiệm của hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn $\left\{\begin{array}{l}y_1=ax_1^2+bx_1+c\\y_2=ax_2^2+bx_2+c\\y_3=ax_3^2+bx_3+c\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array} {l}x_1^2a+x_1b+c=y_1\\x_2^2a+x_2b+c=y_2\\x_3^2a+x_3b+c=y_3\end{array}\right.$

Tìm được $a, b, c$ sẽ viết được phương trình đường cong parabol

Bao giờ chúng ta cũng viết được một và chỉ một phương trình đường cong parabol đi qua ba điểm không thẳng hàng

2 Các bước thực hiện

Bước 1 giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn $\left\{\begin{array} {l}x_1^2a+x_1b+c=y_1\\x_2^2a+x_2b+c=y_2\\x_3^2a+x_3b+c=y_3\end{array}\right.$

Mẹo nhớ nhanh các hệ số của hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn là “bình phương hoành độ” “hoành độ” 1 “trung độ”

Bước 2 viết phương trình đường cong parabol

3 Ví dụ minh họa

Chẳng hạn mình cần viết phương trình đường cong parabol đi qua ba điểm $A=(0, 7)$ và $B=(6, 5)$ và $C=(9, 9)$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Chỉ cần tìm được nghiệm của hệ ba phương $\left\{\begin{array}{llll}&&z&=7\\36x&+6y&+z&=5\\81x&+9y&+z&=9\end{array}\right.$ là sẽ viết được phương trình đường cong parabol

Bước 1 nhấn phím HOME => sử dụng các phím con trỏ chọn Equation => nhấn phím OK

Bước 2 chọn Simul Equation => nhấn phím OK

Bước 3 chọn 3 Unknowns => nhấn phím OK

Bước 4 nhập các hệ số của hệ ba phương trình

Nhập 0 => nhấn phím EXE => nhập 0 => nhấn phím EXE => nhập 1 => nhấn phím EXE => nhập 7 => nhấn phím EXE
Nhập 36 => nhấn phím EXE => nhập 6 => nhấn phím EXE => nhập 1 => nhấn phím EXE => nhập 5 => nhấn phím EXE
Nhập 81 => nhấn phím EXE => nhập 9 => nhấn phím EXE => nhập 1 => nhấn phím EXE => nhập 9 => nhấn phím EXE

Bước 5 nhấn phím EXE để giải hệ ba phương trình

Suy ra hệ phương trình có một nghiệm là $\left(\frac{5}{27}, -\frac{13}{9}, 7\right)$

Suy $a=\frac{5}{27}$ và $b=-\frac{13}{9}$ và $c=7$

Vậy phương trình đường cong parabol đi qua ba điểm đã cho là $y=\frac{5}{27}x^2-\frac{13}{9}x+7$

Xem thêm Cách giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn bằng CASIO fx 880 BTG

4 Lời kết

Viết phương trình đường cong parabol đi qua ba điểm không thẳng hàng bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG là một trong thủ thuật kinh điển, thường được sử dụng trong học tập, kiểm tra và thi cử

Thủ thuật này là tiền đề để bạn tìm chính xác và nhanh chóng tọa độ (hoành độ, trung độ) của đỉnh của đường cong parabol

Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo

1 Kiến thức Toán học

2 Các bước thực hiện

3 Ví dụ minh họa

4 Lời kết

Trả lời Hủy