Xin chào tất cả các bạn
Hôm nay, mình sẽ hướng dẫn các bạn cách tìm chính xác và nhanh chóng đỉnh của parabol bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG
1 Kiến thức Toán học
Hàm số bậc hai là hàm số được cho bằng biểu thức có dạng $y=ax^2+bx+c$ trong đó $a, b, c$ là những số thực và $a$ khác $0$
Dễ thấy tập xác định của hàm số bậc hai là $R$
Đồ thị của hàm số bậc hai $y=ax^2+bx+c$ với $a \neq 0$ là một parabol có đỉnh là điểm có tọa độ $\left(-\frac{b}{2a}, -\frac{\Delta}{4a}\right)$ và có trục đối xứng là đường thẳng $x=-\frac{b}{2a}$
2 Các bước thực hiện
Bước 1 mở ứng dụng Equation
Bước 2 giải phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0$
Bước 3 kết luận
3 Ví dụ minh họa
Chẳng hạn mình cần tìm đỉnh của parabol của hàm số $y=8x^2+4x-2$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới
Bước 1 nhấn phím HOME => sử dụng các phím con trỏ 
chọn Equation => nhấn phím OK
Bước 2 chọn Polynomial => nhấn phím OK
Bước 3 chọn $ax^2+bx+c$ => nhấn phím OK
Bước 4 nhập 8 => nhấn phím EXE => nhập 4 => nhấn phím EXE => nhập -2 => nhấn phím EXE
Bước 5 nhấn phím EXE để giải phương trình và hiển thị nghiệm
Bước 6 nhấn phím EXE để hiển thị tọa độ của đỉnh
Vậy đỉnh của parabol của hàm số đã cho là $\left(-\frac{1}{4}, -\frac{5}{2}\right)$
Ở màn hình hiển thị tọa độ của đỉnh, nếu nhấn phím SHIFT => nhấn phím x thì mã QR sẽ được xuất ra
Sử dụng điện thoại thông minh quét mã QR này sẽ dẫn đến trang Classpad
Classpad sẽ tự động tính toán và hiển thị giao điểm của parabol với trục hoành, tọa độ của đỉnh và vẽ minh họa đồ thị của hàm số $y=8x^2+4x-2$
Xem thêm Sử dụng tính năng QR Code của CASIO fx 880 BTG
https://youtube.com/shorts/Yb5LdlEVQHo?feature=share
4 Lời kết
Tính năng tìm đỉnh của parabol trên máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG được tích hợp trong tính năng giải phương trình đa thức Polynomial
Đó là lí do tại sao chúng ta phải giải phương trình bậc hai một ẩn tương ứng mới tìm được đỉnh của parabol
Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo
