Xin chào tất cả các bạn
Trong các phép tính véc tơ, ngoài tích vô hướng, tích có hướng như các bạn đã biết còn có một loại tích nữa cũng có nhiều ứng dụng trong học tập kiểm tra và thi cử
Phép tính tích mà mình muốn nhắc ở đây chính là tích hỗn hợp (một số tài liệu còn gọi là tích hỗn tạp)
Việc tính tích hỗn hợp bằng kiến thức Toán học tốn khá nhiều công sức và thời gian
Vậy nên thay vì phải vất vả tính tích hỗn hợp bằng kiến thức Toán học, chúng ta nên bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG các bạn nhá
1 Sơ lược về tích hỗn hợp
Trong không gian $Oxyz$ cho ba véc tơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$
Lúc bấy giờ nếu lấy tích vô hướng của tích có hướng $[\vec{a}, \vec{b}]$ và $\vec{c}$ sẽ thu được tích hỗn hợp
$[\vec{a}, \vec{b}] \cdot \vec{c}$
Tích hỗn hợp của ba véc tơ là một số thực
Tích hỗn hợp thường được sử dụng để tính thể tích của hình tứ diện, hình hộp
2 Các bước thực hiện
Bước 1 mở ứng dụng véc tơ
Bước 2 gán véc tơ thứ nhất vào biến nhớ véc tơ VctA
Bước 3 gán véc tơ thứ nhì vào biến nhớ véc tơ VctB
Bước 4 gán véc tơ thứ ba vào biến nhớ véc tơ VctC
Bước 5 nhập $(VctA \times VctB) \cdot VctC$
Bước 6 nhấn phím EXE
3 Ví dụ minh họa
Chẳng hạn mình cần tính tích hỗn hợp của $\vec{a}=(3, 2, 7), \vec{b}=(2, 7, 6), \vec{c}=(6, 4, 0)$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới
Bước 1 mở ứng dụng véc tơ
Nhấn phím HOME => sử dụng các phím 
con trỏ chọn Vector => nhấn phím OK
Bước 2 gán véc tơ $\vec{a}=(3, 2, 7)$ vào biến nhớ véc tơ VctA
Bước 2.1 nhấn phím TOOLS => chọn VctA => nhấn phím OK => nhấn phím OK => chọn 3 Dimensions => nhấn phím OK => nhấn phím OK
Bước 2.2 nhập 3 => nhấn phím EXE => nhập 2 => nhấn phím EXE => nhập 7 => nhấn phím EXE
Bước 2.3 nhấn phím EXE
Bước 3 gán véc tơ $\vec{b}=(2, 7, 6)$ vào biến nhớ véc tơ VctB
Bước 3.1 nhấn phím TOOLS => chọn VctB => nhấn phím OK => nhấn phím OK => chọn 3 Dimensions => nhấn phím OK => nhấn phím OK
Bước 3.2 nhập 2 => nhấn phím EXE => nhập 7 => nhấn phím EXE => nhập 6 => nhấn phím EXE
Bước 3.3 nhấn phím EXE
Bước 4 gán véc tơ $\vec{c}=(6, 4, 0)$ vào biến nhớ véc tơ VctC
Bước 4.1 nhấn phím TOOLS => chọn VctC => nhấn phím OK => nhấn phím OK => chọn 3 Dimensions => nhấn phím OK => nhấn phím OK
Bước 4.2 nhập 6 => nhấn phím EXE => nhập 4 => nhấn phím EXE => nhập 0 => nhấn phím EXE
Bước 4.3 nhấn phím EXE
Bước 3 nhập $(VctA \times VctB) \cdot VctC$
Bước 3.1 nhấn phím ( => nhấn phím CATALOG => chọn Vector => nhấn phím OK => chọn VctA => nhấn phím OK
Bước 3.2 nhấn phím $\times$
Bước 3.3 nhấn phím CATALOG => chọn Vector => nhấn phím OK => chọn VctB => nhấn phím OK => nhấn phím )
Bước 3.4 nhấn phím CATALOG => chọn Vector => nhấn phím OK => chọn Vector Calc => nhấn phím OK => chọn Dot Product => nhấn phím OK
Bước 3.5 nhấn phím CATALOG => chọn Vector => nhấn phím OK => chọn VctC => nhấn phím OK
Bước 4 nhấn phím EXE
Vậy tích hỗn hợp của ba véc tơ $\vec{a}=(3, 2, 7), \vec{b}=(2, 7, 6), \vec{c}=(6, 4, 0)$ là $-238$
https://youtu.be/vhFum95bHaA
4 Lời kết
Việc tính tích hỗn hợp của ba véc tơ bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG không có gì khó khăn, phức tạp
Có nhiều bước, nhiều tao tác như vậy là vì bản thân fx 880 BTG đã có nhiều thao tác và mình lại hướng dẫn chi tiết từng thao tác một
Tuy nhiên đó không phải là vấn đề, bạn đọc thì cũng thấy rất nhiều thao tác lập đi, lập lại phải không nào
Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo
