Tính định thức của ma trận cấp 5 bằng máy tính CASIO fx-580VN X

Phương thức tính toán Matrix cho phép chúng ta thực hiện các “phép toán” cơ bản với ma trận như cộng, nhân, ma trận bình phương, ma trận lập phương, định thức, ma trận chuyển vị, ma trận đơn vị, ma trận nghịch đảo, …

Tuy nhiên phương thức này chỉ hỗ trợ tối đa đến ma trận cấp 4 \times 4. Muốn thực hiện với các ma trận có cấp cao hơn, chúng ta cần thực hiện thủ công ở một số bước

Trong phạm vi của bài viết này, mình sẽ hướng dẫn các bạn tính định thức của ma trận cấp 5 bằng máy tính CASIO fx-580VN X

Ngoài ra mình cũng hướng dẫn thêm hai phương pháp khác là sử dụng ứng dụng Photomath và dịch vụ WolframAlpha

Ví dụ

Tính định thức của ma trận

A=\left|\begin{array}{lllll} 5 & 4 & 5 & 8 & 4 \\ 6 & 5 & 3 & 2 & 5 \\ 3 & 9 & 8 & 8 & 0 \\ 9 & 3 & 0 & 9 & 5 \\ 5 & 3 & 3 & 0 & 9 \end{array}\right|

1 Dựa vào máy tính CASIO fx-580VN X

Chuẩn bị kiến thức

Ở đây mình chọn dòng thứ ba vì dòng này có một số 0, dòng nào có nhiều số 0 thì chúng ta sẽ ưu tiên chọn dòng đó

Dễ thấy |A|=3|A_1|-9|A_2|+8|A_3|-8|A_4|+0|A_5| với A_1, A_2, A_3, A_4 lần lượt

\left|\begin{array}{llll} 4 & 5 & 8 & 4 \\ 5 & 3 & 2 & 5 \\ 3 & 0 & 9 & 5 \\ 3 & 3 & 0 & 9 \end{array}\right|, \left|\begin{array}{llll} 5 & 5 & 8 & 4 \\ 6 & 3 & 2 & 5 \\ 9 & 0 & 9 & 5 \\ 5 & 3 & 0 & 9 \end{array}\right|, \left|\begin{array}{llll} 5 & 4 & 8 & 4 \\ 6 & 5 & 2 & 5 \\ 9 & 3 & 9 & 5 \\ 5 & 3 & 0 & 9 \end{array}\right|, \left|\begin{array}{llll} 5 & 4 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 3 & 5 \\ 9 & 3 & 0 & 5 \\ 5 & 3 & 3 & 9 \end{array}\right|

Chú ý 1

Ma trận A_5 thì không cần định nghĩa vì cho dù giá trị |A_5| bằng bao nhiêu thì vẫn không ảnh hướng đến giá trị của |A|

Bước 1 Định nghĩa ma trận MatA=A_1

Bước 2 Định nghĩa ma trận MatB=A_2

Bước 3 Định nghĩa ma trận MatC=A_3

Bước 4 Định nghĩa ma trận MatD=A_4

Bước 5 Tính 3|A_1|-9|A_2|+8|A_3|-8|A_4|

Vậy |A|=3137

Giả sử cần phải định nghĩa A_5 thì chúng ta sẽ thực hiện

Bước 1 Định nghĩa A_1, A_2, A_3A_4

Bước 2 Tính giá trị biểu thức A' biết A'=3|A_1|-9|A_2|+8|A_3|-8|A_4|

Bước 3 Định nghĩa A_5 cho biến nhớ ma trận MatA

Bước 4 Tính |A| biết |A|=A'+0|A_5|

2 Dựa vào ứng dụng Photomath

Photomath là một ứng dụng chạy trên nền tảng hệ điều hành Android hoặc IOS

Ứng dụng này hỗ trợ giải rất nhiều dạng toán khác nhau như Số học, Đại số, Giải tích, … và tất nhiên là có tính định thức

Ở đây mình sẽ hướng dẫn trên hệ điều hành Android, hệ điều hành IOS các bạn thực hiện tương tự

Bước 1 Truy cập vào cửa hàng Google Play tìm và cài đặt ứng dụng Photomath

Bước 2 Khởi động ứng dụng

Bước 3 Di chuyển Camera về phía của ma trận, chọn vào “nút tròn màu đỏ”, ứng dụng sẽ tự động nhận diện, tính toán và cho ra kết quả

Nếu bạn muốn xem các bước tính toán trung gian thì hãy chọn vào Hiển thị các bước giải

Một số trường hợp ứng dụng không nhận diện hoặc nhận diện không chính xác ma trận thì bạn hãy nhập vào thông qua bàn phím

Bước 1 Chọn biểu tượng “máy tính cầm tay”

Bước 2 Chọn f \int <>

Bước 3 Chọn biểu tượng “ma trận”

Bước 4 Khai báo cấp của ma trận => chọn Chèn

Bước 5 Nhập ma trận và xem kết quả

3 Dựa vào dịch vụ trực tuyến Wolfram Alpha

Dịch vụ trực tuyến WolframAlpha hỗ trợ chúng ta thực hiện tính toán trên rất nhiều lĩnh vực như Mathematics, Science & Technology, Society & Culture, Every Life

Khả năng tính toán của Wolfram Alpha là rất lớn, nhiều bài toán phức tạp mà Photomath không giải được thì Wolfram Alpha vẫn giải được

  • Nâng cấp lên tài khoản Pro để hiển thị các bước tính toán trung gian
  • Chỉ với 69 000 VND bạn đã có thể sở hữu ngay ứng dụng chạy trên hệ điều hành Android

Bước 1 Nhập ma trận

Phương pháp 1 Nhập theo ngôn ngữ tự nhiên {{5,4,5,8,4},{6,5,3,2,5},{3,9,8,8,0},{9,3,0,9,5},{5,3,3,0,9}}

Phương pháp 2 Nhập theo ngôn ngữ Toán học

Chọn MATH INPUT => chọn vào biểu tượng “ma trận cấp 5” => nhập các giá trị của ma trận

Bước 2 Nhấn phím Enter

WolframAlpha sẽ nhận diện và tự động tính toán cho ra các kết quả có liên quan như vết, định thức, ma trận nghịch đảo, …, giá trị Determinant chính là giá trị cần tìm

Vậy |A|=3137

InputBài toán đầu vào
DimensionsKích thước của ma trận
TraceVết của ma trận
DeterminantĐịnh thức của ma trận
InverseMa trận nghịch đảo
Characteristic polynomialĐa thức đặc trưng
EigenvaluesGiá trị riêng
EigenvectorsVéctơ riêng
DiagonalizationChéo hóa
Condition number
Ý nghĩa của một số kết quả đầu ra

Ngoài các phương pháp mà mình vừa giới thiệu các bạn cũng có thể tính bằng phần mềm Maple của Maplesoft

Hãy chia sẽ nếu thấy hữu ích ...

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *