Tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất bằng máy tính Casio fx-580VN X

Tính năng GCD Greatest Common Divisor cho phép chúng ta tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số

Tính năng LCM Least Common Multiple cho phép chúng ta tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số

1 Ước chung lớn nhất

Để tìm ước chung lớn nhất của hai số a_1, a_2 ta sử dụng hàm GCD với công thức GCD(a_1, a_2)

Để tìm ước chung lớn nhất của ba số a_1, a_2, a_3 ta sử dụng hàm GCD với công thức GCD(a_1, GCD(a_2, a_3))

Ví dụ 1.1

Tìm ước chung lớn nhất của hai số 479, 686

Bước 1 Nhấn phím GCD (nhấn phím ALPHA rồi nhấn phím \times)

Bước 2 Nhập số 479

Bước 3 Nhấn phím

Bước 4 Nhập số 686

Bước 5 Nhấn phím =

Vậy UCLN(479, 686)=1

Ví dụ 1.2

Tìm ước chung lớn nhất của ba số 909, 153, 773

Vậy UCLN(909, 153, 773)=1

2 Bội chung nhỏ nhất

Để tìm bội chung nhỏ nhất của hai số a_1, a_2 ta sử dụng hàm LCM với công thức LCM(a_1, a_2)

Để tìm bội chung nhỏ nhất của ba số a_1, a_2, a_3 ta sử dụng hàm LCM với công thức LCM(a_1, LCM(a_2, a_3))

Ví dụ 2.1

Tìm bội chung nhỏ nhất của hai số 759, 539

Bước 1 Nhấn phím LCM (nhấn phím ALPHA rồi nhấn phím \div)

Bước 2 Nhập số 759

Bước 3 Nhấn phím

Bước 4 Nhập số 539

Bước 5 Nhấn phím =

Vậy BCNN(759, 539)=37~191

Ví dụ 2.2

Tìm ước chung lớn nhất của ba số 13, 690, 219

Vậy BCNN(13, 690, 219)=654~810

Ví dụ 2.3

Cho hai số tự nhiên 744~428, 834~556

a) Tìm ước chung lớn nhất

b) Tìm bội chung nhỏ nhất

Lời giải

a) Tìm ước chung lớn nhất

Vậy UCLN(744~428, 834~556)=4

b) Tìm bội chung nhỏ nhất

Phương pháp 1 Sử dụng công thức LCM(A, B)=\dfrac{AB}{GCD(A, B)}

Vì bội chung nhỏ nhất của hai số này quá lớn nên không thể tìm trực tiếp được (không tin bạn cứ tìm thử)

Bước 1 Nhập công thức \dfrac{AB}{GCD(A, B)}

Bước 2 Nhấn phím CALC => nhập A = 744~428 => nhập B =834~556

Bước 3 Nhấn phím =

Vậy BCNN(744~428, 834~556)=155~316~713~492

Phương pháp 2 Sử dụng thuật toán

Bước 1 Phân tích 744~428834~556 thành thừa số nguyên tố

Bước 2 Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng

2^2, 186~107, 19, 79, 139

Bước 3 Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất

Vậy BCNN(744~428, 834~556)=155~316~713~492

3 Thủ thuật xử lí khi kết quả tràn màn hình

Giả sử chúng ta có kết quả tính toán a.bcdefghij \times 10^n tràn màn hình

Bước 1 Nhấn phím -

Bước 2

  • Nếu chữ số j\neq1 thì chúng ta sẽ nhập a.bcdefghi \times 10^n
  • Nếu chữ số j=1 thì chúng ta sẽ nhập a.bcdefgh \times 10^n

Bước 3 Nhấn phím =

Chú ý
  • Nếu chữ số cuối cùng sau khi xử lí là chữ số 0 thì chúng ta cần kiểm tra cẩn thận lại
  • Số mũ tối đa là có thể áp dụng thủ thuật này là 14
  • Giá trị a.bcdefghij \times 10^nn+1 chữ số
Ví dụ 3

Tìm tất cả các chữ số của phép nhân 2^2 \times 186~107 \times 19 \times 79 \times 139

Bước 1 Nhập 2^2 \times 186~107 \times 19 \times 79 \times 139

Bước 2 Nhấn phím =

Bước 3 Nhấn phím

Bước 4 Nhập 1.55316713 \times 10^{11} (bỏ đi chữ số cuối cùng của giá trị ở Bước 2)

Bước 5 Nhấn phím =

Vậy 2^2 \times 186~107 \times 19 \times 79 \times 139 = 155~316~713~492

Ngoài các phương pháp tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất đã trình bày bạn có thể tìm ước chung lớn nhất bằng thuật giải Euclid rồi áp dụng công thức LCM(A, B)=\dfrac{AB}{GCD(A, B)} suy ra bội chung nhỏ nhất

Phương pháp này đặc biệt hữu ích khi các số cần tìm có giá trị rất lớn

<< Phân tích một số thành thừa số nguyên tố bằng máy tính Casio fx-580VN XKhai triển đa thức một biến bằng máy tính Casio fx-580VN X >>
Hãy chia sẽ nếu thấy hữu ích ...

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *