Thứ Tư, Tháng Tư 24, 2024
CASIO fx-880BTG

Tìm số hữu tỉ a, b, c khi cho tích phân bằng CASIO fx 880 BTG

Xin chào tất cả các bạn, hôm nay, mình sẽ hướng dẫn các bạn chi tiết các bước tìm các số hữu tỉ a, b, c khi cho biết tích phân bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG

Về cơ bản có chúng ta sẽ sử dụng chức năng tính tích phân Integration, chức năng tạo bảng giá trị Table và chức năng phân tích thừa số nguyên tố Prime Factor

Trong phạm vi ngắn gọn của bài viết này chúng ta sẽ giải quyết dạng thường gặp nhất là \int_a^b h(x) dx=a_1\ln x_1+a_2\ln x_2+a_3\ln x_3

Xem thêm

1 Các bước tìm các số hữu tỉ

Bước 1 mở chức năng tạo bảng giá trị Table

Bước 2 khai báo chỉ sử dụng hàm f(x)

Bước 3 khai báo hàm f(x) là e^{x\int_a^b h(x) dx}

Bước 4 khai báo Start=1, End=45, Step=1

Bước 5 quan sát bảng giá trị vừa tạo, cố gắng tìm ra một phân số và ghi nhớ giá trị tương ứng của cột x

Bước 6 mở chức năng tính toán thông thường Calculate và sử dụng chức năng phân tích thừa số nguyên tố Prime Factor phân tích tử số và mẫu số vừa tìm được thành thừa số nguyên tố

Bước 7 dựa vào thừa số nguyên tố vừa phân tích và biểu thức x_1^{a_1}x_2^{a_2}x_3^{a_3} suy ra a_1, a_2, a_3

2 Thực hành tìm các số hữu tỉ

Biết I=\int_4^5 \frac{x^2+3x+1}{x^3-3x^2-x+3}dx=a\ln 2+b\ln3+c\ln5 với a, b, c là các hữu tỉ. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. 1

B. 2

C. -2

D. 0

Bước 1 mở chức năng tạo bảng giá trị Table

Nhấn phím HOME => chọn Table => nhấn phím OK

Bước 2 khai báo chỉ sử dụng hàm f(x)

Nhấn phím TOOLS => chọn Table Type => nhấn phím OK => chọn f(x) => nhấn phím OK => nhấn phím AC

Bước 3 khai báo hàm f(x) là e^{x\int_4^5 \frac{x^2+3x+1}{x^3-3x^2-x+3} dx}

Bước 3.1 nhấn phím TOOLS => chọn Define f(x) / g(x) => chọn Define f(x) => nhấn phím OK

Bước 3.2 nhấn phím SHIFT => nhấn phím 8 => nhấn phím  => nhấn phím x => nhấn phím CATALOG => chọn Func Analysis => nhấn phím OK => chọn Integration => nhấn phím OK => nhập \int_4^5 \frac{x^2+3x+1}{x^3-3x^2-x+3} dx

Bước 3.3 nhấn phím EXE

Bước 4 khai báo Start=1, End=45, Step=1

Nhấn phím TOOLS => chọn Table Range => nhấn phím OK => nhập 1 => nhấn phím EXE => nhập 45 => nhấn phím EXE => nhập 1 => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE

Bước 5 quan sát bảng giá trị vừa tạo, cố gắng tìm ra một phân số và ghi nhớ giá trị tương ứng của cột x

Bước 5.1 nhấn phím

Bước 5.2 nhấn phím  => nhấn phím FORMAT

Nếu có dòng lệnh Improper Fraction thì chọn Improper Fraction => nhấn phím EXE (ghi nhớ phân số và giá trị tương ứng của cột x)

Nếu không có thì nhấn phím  => nhấn phím  => nhấn phím FORMAT và tiếp tục quan sát tìm dòng lệnh Improper Fraction

Suy ra tại x=8 thì f(x)=\frac{98415}{4}

Bước 6 mở chức năng tính toán thông thường Calculate và sử dụng chức năng phân tích thừa số nguyên tố Prime Factor phân tích tử số và mẫu số vừa tìm được thành thừa số nguyên tố

Bước 6.1 nhấn phím HOME => chọn Calculate => nhấn phím OK

Bước 6.2 nhập 98415 => nhấn phím EXE => nhấn phím FORMAT => chọn Prime Factor => nhấn phím EXE

Bước 6.3 nhập 4 => nhấn phím EXE => nhấn phím FORMAT => chọn Prime Factor => nhấn phím EXE

Bước 7 xác định các số hữu tỉ a, b, c

Dễ thấy tại x=8 chúng ta có \frac{98415}{4}=\frac{3^9.5}{2^2}=3^9.5^1.2^{-2}=2^a.3^b.5^c

Suy ra a=-\frac{2}{8}, b=\frac{9}{8}, c=\frac{1}{8}

Vậy a+b+c=1

3 Lời kết

Trên đây là chi tiết các bước tìm các số hữu tỉ a, b, c khi cho tích phân bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG

Thao tác khá nhiều và khá phức tạp với những bạn mới làm quen, thực hành đi thực hành lại nhiều lần các bạn nhá

Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo

Tài liệu tham khảo

Nguyễn Thành Nhân, Nghiên cứu ứng dụng chức năng Table của máy tính CASIO fx-580VN X vào hỗ trợ giải một số dạng toán phổ thông, Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp, Tập 9, Số 3, 2020, 3-12

Hãy chia sẽ nếu thấy hữu ích …

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *