Chuyển liên phân số hữu hạn thành phân số bằng CASIO fx 880 BTG

01/11/202201/08/2023Nhut Nguyen Minh

Xin chào tất cả các bạn

Hôm nay, mình sẽ hướng dẫn các bạn thủ thuật chuyển / biểu diễn liên phân số hữu hạn thành phân số bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG

Thủ thuật này là một trong những thủ thuật chuyển nhanh nhất tính đến thời điểm hiện tại

Bạn không nên chuyển bằng cách nhập trực tiếp liên phân số hữu hạn, dễ sai sót và tốn khá nhiều thời gian

Ngoài ra, nếu liên phân số cần chuyển phức tạp thì máy tính cầm tay sẽ thông báo lỗi Stack ERROR

Mục lục nội dung

1 Sơ lược về liên phân số hữu hạn

Cho phân số $\frac{a}{b}$ với $a, b$ là những số nguyên, $b$ lớn hơn $0$

Lúc bấy giờ áp dụng thuật toán Euclide cho hai số nguyên $a, b$ ta sẽ chuyển được phân số $\frac{a}{b}$ sang liên phân số hữu hạn $[q_0; q_1, q_2, \dots, q_n]$

$\frac{a}{b}=q_0+\frac{1}{q_1+\frac{1}{q_2+\frac{1}{\cdots+\frac{1}{q_n}}}}$

Biểu thức $q_0+\frac{1}{q_1+\frac{1}{q_2+\frac{1}{\cdots+\frac{1}{q_n}}}}$ được gọi là liên phân số hữu hạn cấp $n$
$q_0$ là số nguyên, $q_1, q_2, \dots, q_n$ là những số nguyên dương và $q_n > 1$
$q_s$ được gọi là số hạn thứ $s$ của liên phân số

Mỗi liên phân số hữu hạn biểu thị cho một số hữu tỉ và mỗi số hữu tỉ đều có thể biểu diễn dưới dạng một liên phân số hữu hạn

2 Các bước chuyển / biểu diễn

Giả sử mình cần chuyển liên phân số hữu hạn $[q_0; q_1, q_2, \dots, q_n]$ thành phân số thì thực hiện tuần tự theo các chỉ dẫn bên dưới

Bước 1 nhập $q_n$ => nhấn phím EXE

Bước 2 nhấn phím Ans => nhấn phím SHIFT => nhấn phím => nhấn phím + => nhấn phím x

Bước 3 nhấn phím TOOLS => chọn CALC => nhấn phím OK => nhập $q_{n-1}$ => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE

Bước 4 nhấn phím TOOLS => chọn CALC => nhấn phím OK => nhập $q_{n-2}$ => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE

Bước 5 nhấn phím TOOLS => chọn CALC => nhấn phím OK => nhập $q_{n-3}$ => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE

…

Bước n nhấn phím TOOLS => chọn CALC => nhấn phím OK => nhập $q_0$ => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE

3 Thực hành chuyển / biểu diễn

Chẳng hạn mình cần chuyển liên phân số hữu hạn $[2; 1, 1, 3, 1, 5, 2]$ thành phân số thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 nhập 2 => nhấn phím EXE

Bước 2 nhấn phím Ans => nhấn phím SHIFT => nhấn phím => nhấn phím + => nhấn phím x

Bước 3 nhấn phím TOOLS => chọn CALC => nhấn phím OK => nhập 5 => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE

Bước 4 nhấn phím TOOLS => chọn CALC => nhấn phím OK => nhập 1 => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE

Bước 5 nhấn phím TOOLS => chọn CALC => nhấn phím OK => nhập 3 => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE

Bước 6 nhấn phím TOOLS => chọn CALC => nhấn phím OK => nhập 1 => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE

Bước 7 nhấn phím TOOLS => chọn CALC => nhấn phím OK => nhập 1 => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE

Bước 8 nhấn phím TOOLS => chọn CALC => nhấn phím OK => nhập 2 => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE

Vậy phân số cần tìm là $\frac{289}{113}$

Xem thêm Chuyển phân số thành liên phân số hữu hạn và Chuyển số vô tỉ sang liên phân số vô hạn

4 Lời kết

Đến đây mình đã hướng dẫn cho các bạn xong thủ thuật chuyển / biểu diễn liên phân số hữu hạn thành phân số bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG

Khi sử dụng thủ thuật bạn phải hết sức chú ý nhập đúng thứ tự $q_n, q_{n-1}, \dots , q_0$ và nhấn đủ phím EXE

Xin chào tạm biệt và hạn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo

1 Sơ lược về liên phân số hữu hạn

2 Các bước chuyển / biểu diễn

3 Thực hành chuyển / biểu diễn

4 Lời kết

Trả lời Hủy