Cách tính thể tích tứ diện bằng CASIO fx 880 BTG

30/01/202324/07/2023Nhut Nguyen Minh

Xin chào tất cả các bạn

Hôm nay, mình sẽ hướng dẫn các bạn cách tính thể tích tứ diện khi biết tọa độ bốn đỉnh bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG

Tất nhiên tứ diện và thể tích tứ diện chỉ tồn tại trong không gian Oxyz

Mục lục nội dung

1 Bài toán thể tích khối tự diện

Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $A=(0,0,5), B=(-2,0,0), C=(1,0,0)$ , $D=(0,4,0)$ . Thể tích tứ diện $ABCD$ bằng bao nhiêu

2 Gợi ý cách tính thể tích

Bước 1 tính véc tơ $\overrightarrow{AB}$ , $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{AD}$

Bước 2 lần lượt gán véc tơ $\overrightarrow{AB}$ , $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{AD}$ vào biến nhớ véc tơ VctA, VctB và VtcC

Bước 3 áp dụng công thức $V_{ABCD}=\frac{1}{6}|[\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}] \cdot \overrightarrow{AD}|$

3 Thực hành tính thể tích

Bước 1 tính véc tơ $\overrightarrow{AB}$ , $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{AD}$

Dễ thấy $\overrightarrow{AB}=(-2, 0, -5)$ , $\overrightarrow{AC}=(1, 0, -5)$ và $\overrightarrow{AD}=(0, 4, -5)$

Bước 2 lần lượt gán véc tơ $\overrightarrow{AB}$ , $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{AD}$ vào biến nhớ véc tơ VctA, VctB và VctC

Bước 2.1 nhấn phím HOME => chọn Vector => nhấn phím OK

Bước 2.2 gán véc tơ $\overrightarrow{AB}=(-2, 0, -5)$ vào biến nhớ véc tơ VctA

Bước 2.2.1 nhấn phím TOOLS => chọn VctA => nhấn phím OK => nhấn phím OK => chọn 3 Dimensions => nhấn phím OK => nhấn phím OK

Bước 2.2.2 nhập -2 => nhấn phím EXE => nhập 0 => nhấn phím EXE => nhập –5 => nhấn phím EXE

Bước 2.2.3 nhấn phím EXE

Bước 2.3 gán véc tơ $\overrightarrow{AC}=(1, 0, -5)$ vào biến nhớ véc tơ VctB

Bước 2.3.1 nhấn phím TOOLS => chọn VctB => nhấn phím OK => nhấn phím OK => chọn 3 Dimensions => nhấn phím OK => nhấn phím OK

Bước 2.3.2 nhập 1 => nhấn phím EXE => nhập 0 => nhấn phím EXE => nhập -5 => nhấn phím EXE

Bước 2.3.3 nhấn phím EXE

Bước 2.4 gán véc tơ $\overrightarrow{AD}=(0, 4, -5)$ vào biến nhớ véc tơ VctC

Bước 2.4.1 nhấn phím TOOLS => chọn VctC => nhấn phím OK => nhấn phím OK => chọn 3 Dimensions => nhấn phím OK => nhấn phím OK

Bước 2.4.2 nhập 0 => nhấn phím EXE => nhập 4 => nhấn phím EXE => nhập –5 => nhấn phím EXE

Bước 2.4.3 nhấn phím EXE

Bước 3 áp dụng công thức $V_{ABCD}=\frac{1}{6}|[\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}] \cdot \overrightarrow{AD}|$

Bước 3.1 nhập $\frac{1}{6}$

Bước 3.2 nhấn phím CATALOG => chọn Numeric Calc => nhấn phím OK => chọn Absolute Value => nhấn phím OK => nhấn phím (

Bước 3.3 nhấn phím CATALOG => chọn Vector => nhấn phím OK => chọn VctA => nhấn phím OK

Bước 3.4 nhấn phím

Bước 3.5 nhấn phím CATALOG => chọn Vector => nhấn phím OK => chọn VctB => nhấn phím OK => nhấn phím )

Bước 3.6 nhấn phím CATALOG => chọn Vector => nhấn phím OK => chọn Vector Calc => nhấn phím OK => chọn Dot Product => nhấn phím OK

Bước 3.7 nhấn phím CATALOG => chọn Vector => nhấn phím OK => chọn VctC => nhấn phím OK => nhấn phím )

Bước 3.8 nhấn phím EXE

Vậy thể tích tứ diện ABCD đã cho bằng 10 (đơn vị thể tích)

Xem thêm Tính diện tích tam giác

4 Lời kết

Việc tính thể tích tứ diện khi biết tọa độ bốn đỉnh bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG có khá nhiều bước nhưng chung quy lại chỉ có ba bước chính

Bạn chỉ cần tính được tọa độ các véc tơ, gán được các véc tơ vào các biến nhớ véc tơ và áp dụng đúng công thức là xong

Trường hợp đề yêu cầu tính thể tích hình hộp thì bạn hãy gấp 6 lần thể tích tứ diện là xong

Chẳng hạn thể tích hình hộp tạo bởi $\overrightarrow{AB}=(-2, 0, -5)$ , $\overrightarrow{AC}=(1, 0, -5)$ và $\overrightarrow{AD}=(0, 4, -5)$ là 60

Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo

1 Bài toán thể tích khối tự diện

2 Gợi ý cách tính thể tích

3 Thực hành tính thể tích

4 Lời kết

Trả lời Hủy