Cách tính diện tích tam giác bằng CASIO fx 880 BTG

Xin chào tất cả các bạn

Hôm nay, mình sẽ hướng dẫn các bạn cách tính diện tích tam giác khi biết tọa độ ba đỉnh bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG

Mình sẽ hướng dẫn cho các bạn đầy đủ hai trường hợp là trên mặt phẳng Oxy và trong không gian Oxyz

1 Diện tích tam giác trên mặt phẳng

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho điểm $A=(3,4), B=(2,2), C=(6,2)$. Diện tích tam giác $A B C$ bằng bao nhiêu

Gợi ý

Bước 1 tính véc tơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$

Bước 2 lần lượt gán véc tơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ vào biến nhớ véc tơ VctA và VctB

Bước 3 áp dụng công thức $S_{ABC}=\frac{1}{2}|\overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC}|$

Thực hành

Bước 1 tính véc tơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$

Dễ thấy $\overrightarrow{AB}=(-1, -2)$ và $\overrightarrow{AC}=(3, -2)$

Bước 2 lần lượt gán véc tơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ vào biến nhớ véc tơ VctA và VctB

Bước 2.1 nhấn phím HOME => chọn Vector => nhấn phím OK

Bước 2.2 gán véc tơ $\overrightarrow{AB}=(-1, -2)$ vào biến nhớ véc tơ VctA

Bước 2.2.1 nhấn phím TOOLS => chọn VctA => nhấn phím OK => nhấn phím  => nhấn phím OK

Bước 2.2.2 nhập -1 => nhấn phím EXE => nhập -2 => nhấn phím EXE

Bước 2.2.3 nhấn phím EXE

Bước 2.3 gán véc tơ $\overrightarrow{AC}=(3, -2)$ vào biến nhớ véc tơ VctB

Bước 2.3.1 nhấn phím TOOLS => chọn VctB => nhấn phím OK => nhấn phím  => nhấn phím OK

Bước 2.3.2 nhập 3 => nhấn phím EXE => nhập -2 => nhấn phím EXE

Bước 2.3.3 nhấn phím EXE

Bước 3 áp dụng công thức $S_{ABC}=\frac{1}{2}|\overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC}|$

Bước 3.1 nhập $\frac{1}{2}$

Bước 3.2 nhấn phím CATALOG => chọn Numeric Calc => nhấn phím OK => chọn Absolute Value => nhấn phím OK

Bước 3.3 nhấn phím CATALOG => chọn Vector => nhấn phím OK => chọn VctA => nhấn phím OK

Bước 3.4 nhấn phím

Bước 3.5 nhấn phím CATALOG => chọn Vector => nhấn phím OK => chọn VctB => nhấn phím OK

Bước 3.6 nhấn phím EXE

Vậy diện tích tam giác ABC đã cho bằng 4 (đơn vị diện tích)

2 Diện tích tam giác trong không gian

Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $A=(0,0,5), B=(-2,0,0), C=(1,0,0)$. Diện tích tam giác $ABC$ bằng bao nhiêu

Gợi ý

Bước 1 tính véc tơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$

Bước 2 lần lượt gán véc tơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ vào biến nhớ véc tơ VctA và VctB

Bước 3 áp dụng công thức $S_{ABC}=\frac{1}{2}|\overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC}|$

Thực hành

Bước 1 tính véc tơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$

Dễ thấy $\overrightarrow{AB}=(-2, 0, -5)$ và $\overrightarrow{AC}=(1, 0, -5)$

Bước 2 lần lượt gán véc tơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ vào biến nhớ véc tơ VctA và VctB

Bước 2.1 nhấn phím HOME => chọn Vector => nhấn phím OK

Bước 2.2 gán véc tơ $\overrightarrow{AB}=(-2, 0, -5)$ vào biến nhớ véc tơ VctA

Bước 2.2.1 nhấn phím TOOLS => chọn VctA => nhấn phím OK => nhấn phím OK => chọn 3 Dimensions => nhấn phím OK => nhấn phím OK 

Bước 2.2.2 nhập -2 => nhấn phím EXE => nhập 0 => nhấn phím EXE => nhập -5 => nhấn phím EXE

Bước 2.2.3 nhấn phím EXE

Bước 2.3 gán véc tơ $\overrightarrow{AC}=(1, 0, -5)$ vào biến nhớ véc tơ VctB

Bước 2.3.1 nhấn phím TOOLS => chọn VctB => nhấn phím OK => nhấn phím OK  => chọn 3 Dimensions => nhấn phím OK => nhấn phím OK

Bước 2.3.2 nhập 1 => nhấn phím EXE => nhập 0 => nhấn phím EXE => nhập –5 => nhấn phím EXE

Bước 2.3.3 nhấn phím EXE

Bước 3 áp dụng công thức $S_{ABC}=\frac{1}{2}|\overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC}|$

Bước 3.1 nhập $\frac{1}{2}$

Bước 3.2 nhấn phím CATALOG => chọn Numeric Calc => nhấn phím OK => chọn Absolute Value => nhấn phím OK

Bước 3.3 nhấn phím CATALOG => chọn Vector => nhấn phím OK => chọn VctA => nhấn phím OK

Bước 3.4 nhấn phím

Bước 3.5 nhấn phím CATALOG => chọn Vector => nhấn phím OK => chọn VctB => nhấn phím OK

Bước 3.6 nhấn phím EXE

Vậy diện tích tam giác ABC đã cho bằng $\frac{15}{2}$ (đơn vị diện tích)

https://youtu.be/1xnNPDRwcxM

Xem thêm Tính thể tích tứ diện

3 Lời kết

Việc tính diện tích tam giác khi biết tọa độ các đỉnh bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG có khá nhiều bước nhưng chung quy lại chỉ có ba bước chính

Bạn chỉ cần tính được các véc tơ, gán được các véc tơ vào các biến nhớ véc tơ và áp dụng đúng công thức là xong

Trường hợp đề yêu cầu tính diện tích hình bình hành thì bạn hãy gấp đôi diện tích tam giác

Chẳng hạn diện tích hình bình hành tạo bởi véc tơ …

• $\overrightarrow{AB}=(-1, -2)$ và $\overrightarrow{AC}=(3, -2)$ là 8
• $\overrightarrow{AB}=(-2, 0, -5)$ và $\overrightarrow{AC}=(1, 0, -5)$ bằng 15

Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo