Khi biết số đo của một góc cho trước chúng ta có thể tính được các giá trị lượng giác $(\sin, \cos, \tan$ và $\cot)$ tương ứng
Ngược lại khi biết giá trị lượng giác của một góc chúng ta cũng có thể tính được số đo của góc đó
Với sự giúp đỡ của máy tính CASIO fx-580VN X chúng ta dễ dàng tính được giá trị lượng giác của một góc hoặc tìm ra số đo của góc đó
Tuy nhiên khi tính $\cot$ hoặc arccot thì nhiều bạn chưa làm được, nguyên nhân là do máy tính CASIO fx-580VN X không hỗ trợ phím $\cot$ và phím $\cot^{-1}$
1 Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
Chúng ta nên ghi nhớ các giá trị lượng giác của các góc được trình bày trong bảng bên dưới vì chúng rất thường gặp và cũng không khó nhớ
| $x$ | $0$ | $\dfrac{\pi}{6}$ | $\dfrac{\pi}{4}$ | $\dfrac{\pi}{3}$ | $\dfrac{\pi}{2}$ |
| $\sin x$ | $0$ | $\dfrac{1}{2}$ | $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ | $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ | $1$ |
| $\cos x$ | $1$ | $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ | $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ | $\dfrac{1}{2}$ | $0$ |
| $\tan x$ | $0$ | $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$ | $1$ | $\sqrt{3}$ | $\parallel$ |
| $\cot x$ | $\parallel$ | $\sqrt {3}$ | $1$ | $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$ | $0$ |
2 Thiết lập đơn vị góc
Trước khi thực hiện các thao tác tính toán với các hàm lượng giác chúng ta cần thiết lập đơn vị góc của máy tính phù hợp với đơn vị góc của biểu thức cần tính
Thiết lập Radian làm đơn vị góc mặc định
Bước 1 Nhấn phím SETUP (nhấn phím SHIFT rồi nhấn phím MENU)
Bước 2 Chọn cấu hình Angle Unit
Bước 3 Chọn đơn vị góc Radian
Trường hợp bạn muốn thiết lập Độ làm đơn vị góc mặc định thì ở Bước 2 bạn hãy chọn Degree
3 Tính giá trị lượng giác của một góc
Nếu không có yêu cầu cụ thể, khi tính giá trị lượng giác của một góc chúng ta cần tính cả bốn giá trị $\sin, \cos, \tan$ và $\cot$
Bước 1 Nhập các hàm lượng giác
- Các hàm $\sin, \cos, \tan$ được nhập vào bằng cách nhấn trực tiếp vào các phím $\sin, \cos, \tan$
- Hàm $\cot$ không thể nhập trực tiếp nên chúng ta sẽ nhập thông qua phím $\tan$, cụ thể chúng ta sẽ nhập $\dfrac{1}{\tan(\square)}$ hoặc $\tan(\square)^{-1}$
Bước 2 Nhập số đo góc
Bước 3 Nhấn phím =
Tính giá trị lượng giác của góc $\dfrac{2\pi}{3}$
Các giá trị $\sin\left(\dfrac{2\pi}{3}\right), \cos\left(\dfrac{2\pi}{3}\right), \tan\left(\dfrac{2\pi}{3}\right)$ có thể tính được một cách dễ dàng
Giá trị $\cot \left(\dfrac{2\pi}{3}\right)$ bạn có thể tính bằng một trong hai phương pháp
- Phương pháp 1 Tính thông qua hàm $\cos$ và hàm $\sin$
- Phương pháp 2 Tính thông qua hàm $\tan$
4 Tìm số đo của góc khi biết giá trị lượng giác
Bước 1 Nhập các hàm lượng giác ngược
- Các hàm lượng giác ngược $\arcsin, \arccos, \arctan$ được nhập bằng cách nhấn trực tiếp vào các phím $sin^{-1}, cos^{-1}, tan^{-1}$
- Hàm arccot không thể nhập trực tiếp nên chúng ta sẽ nhập thông qua phím $\arctan$, cụ thể chúng ta sẽ nhập $\arctan\left(\dfrac{1}{\square}\right)$ hoặc $\arctan(\square^{-1})$
Bước 2 Nhập giá trị lượng giác
Bước 3 Nhấn phím =
Tìm số đo của góc $x$ tương ứng với từng trường hợp $\sin(x)=1$, $\cos(x)=\dfrac{1}{2}$, $\tan(x)=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$ và $\cot(x)=\sqrt{3}$
Số đo của góc $x$ tương ứng với các giá trị $\sin(x)=1$, $\cos(x)=\dfrac{1}{2}$, $\tan(x)=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$ có thể tính được một cách dễ dàng
Số đo của góc $x$ tương ứng với giá trị $\cot(x)=\sqrt{3}$ bạn có thể tính bằng một trong hai cách
- Cách 1 Tính thông qua phím
- Cách 2 Tính thông qua phím
5 Tính giá trị của biểu thức có chứa các hàm lượng giác
Khi tính toán với các biểu thức có chứa các hàm lượng giác thì công việc đầu tiên cần thực hiện là thiết lập đơn vị góc của máy tính phù hợp với biểu thức cần tính
Tuy nhiên có trường hợp trong cùng một biểu thức nhưng mỗi hàm lượng giác khác nhau lại sử dụng một đơn vị góc khác nhau
Chẳng hạn biểu thức $\sin(30)+\cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right)$ vừa sử dụng đơn vị Độ vừa sử dụng đơn vị Radian
Câu hỏi được đặt ra là nếu gặp biểu thức như trên thì thiết lập như thế nào?
Giả sử rằng máy tính của mình đang thiết lập Độ làm vị góc mặc định
- Phương pháp 1 Chuyển số đo góc từ Radian sang Độ
- Phương pháp 2 Khai báo cho máy tính biết góc $\dfrac{\pi}{4}\right$ có đơn vị là Radian
Tính giá trị biểu thức $\sin(30)+\cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right)$
Phương pháp 1 Chuyển số đo góc từ Radian sang Độ
Bước 1 Chuyển $\dfrac{\pi}{4}$ sang Độ
Bước 2 Nhập biểu thức $\sin(30)+\cos(45)$
Vậy $\sin(30)+\cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1+\sqrt{2}}{2}$
Phương pháp 2 Khai báo cho máy tính biết góc $\dfrac{\pi}{4}\right$ có đơn vị là Radian
Bước 1 Nhập biểu thức $\sin(30)+\cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right)$
Bước 2 Khai báo đơn vị góc là Radian cho góc $\dfrac{\pi}{4}$ (nhấn phím OPTN rồi nhấn phím 2)
Vậy $\sin(30)+\cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1+\sqrt{2}}{2}$
