Các thao tác tính toán với hàm trong máy tính Casio fx-580VN X

This entry is part 8 of 18 in the series Hướng dẫn sử dụng máy tính Casio fx-580VN X

Hàm trong Casio fx-580VN X cũng tương tự như hàm trong Microsoft Excel. Việc sử dụng hiệu quả các hàm này sẽ giúp chúng ta tiết kiệm rất nhiều thời gian, công sức trong quá trình tính toán

Casio fx-580VN X cung cấp cho chúng rất nhiều hàm khác nhau, các hàm tiêu biểu là tích phân, vi phân, tính tổng, tính tích, hàm lượng giác, hàm lượng giác ngược, … Bài viết này sẽ hướng dẫn các bạn sử dụng các hàm trên và các hàm thường dùng khác

Nội dung của bài viết này rất nhiều, có thể nói là nhiều nhất trong Series này vì vậy bạn nên đọc từ từ, nghiên cứu từng mục từng mục một

VinaCafé hân hạnh đồng hành cùng bài viết này!

1 Số Pi, cơ số lô-ra-gít tự nhiên

Nhấn phím \pi để nhập số Pi vào máy tính. Giá trị của số \pi3,14159265358980 tuy nhiên máy tính chỉ hiển thị 3,141592654

Nhấn phím e để nhập cơ số lô-ra-gít tự nhiên vào máy tính. Giá trị của cơ số lô-ra-gít tự nhiên là 2,71828182845904 tuy nhiên máy tính chỉ hiển thị 2,718281828

2 Hàm lượng giác, hàm lượng giác nghịch đảo

Casio fx-580VN X cung cấp cho chúng ta 3 hàm lượng giác (\sin, \cos, \tan) và 3 hàm lượng giác nghịch đảo (\sin^{-1}, \cos^{-1}, \tan^{-1}). Các hàm này có thể được sử dụng ở tất cả các phương thức tính toán ngoại trừ Base-N

Thiết lập đơn vị góc phù hợp với từng biểu thức cụ thể. Chẳng hạn với biểu thức \sin(90) thì đơn vị góc là độ, \sin(\dfrac{\pi}{2}) thì đơn vị góc là ra-di-an

2.1 Hàm lượng giác

Ví dụ 2.1.1

Tính \sin(90)

Bước 1 Xác định đơn vị góc được thiết lập

Quan sát trên màn hình ta thấy chỉ báo D xuất hiện có nghĩa là đơn vị góc được thiết lập là độ (phù hợp)

Bước 2 Nhập biểu thức vào máy tính => nhấn phím =

Ví dụ 2.1.2

Tính \sin(\dfrac{\pi}{2})

Bước 1 Xác định đơn vị góc được thiết lập

Quan sát trên màn hình ta thấy chỉ báo D xuất hiện có nghĩa là đơn vị góc được thiết lập là độ (không phù hợp). Chúng ta cần thiết lập đơn vị góc là ra-di-an

Bước 2 Nhập biểu thức vào máy tính => nhấn phím =

2.2 Hàm lượng giác nghịch đảo

Các hàm (\sin^{-1}, \cos^{-1}, \tan^{-1}) gọi là các hàm lượng giác nghịch đảo và trong Toán học nó được kí hiệu là (\arcsin, \arccos, \arctan)

Bạn không được nhằm lẫn đây là nghịch đảo của các hàm lượng giác tức \dfrac{1}{\sin}, \dfrac{1}{\cos}, \dfrac{1}{\tan}

Ví dụ 2.2.1

Tìm một nghiệm của phương trình \sin(x)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}

Bước 1 Nhấn phím \sin^{-1}

Bước 2 Nhập biểu thức \sin^{-1}(\dfrac{\sqrt{2}}{2}) => nhấn phím =

Ở đây nếu ra-di-an là đơn vị góc mặc định thì máy tính sẽ hiển thị \dfrac{1}{4} \pi

Ví dụ 2.2.2

Tính giá trị biểu thức \dfrac{1}{\tan(30)}

SaiĐúngĐúng

3 Chuyển đổi số đo góc từ đơn vị góc này sang đơn vị góc khác

Casio fx-580VN X cho phép chúng ta chuyển đổi số đo góc từ đơn vị góc này sang đơn vị góc khác. Cần chuyển sang đơn vị góc nào thì thiết lập đơn vị góc đó làm mặc định

Ví dụ 3

Góc \dfrac{\pi}{12} bằng bao nhiêu độ?

Bước 1 Thiết lập đơn vị góc mặc định là độ

Bước 2 Nhập số đo góc cần chuyển đổi

Bước 3 Nhấn phím OPTN

Bước 4 Chọn Angle Unit

Bước 5 Chọn đơn vị góc của góc vừa nhập

Ở đây là ra-di-an nên mình sẽ chọn r

Bước 6 Nhấn phím =

4 Phép tính tích phân

Casio fx-580VN X thực hiện phép tính tích phân bằng phương pháp Gauss-Kronrod của tích phân số

Ví dụ 4.1

Tính tính phân \int_1^2 x^2+2x+3 dx

Bước 1 Nhấn phím

Bước 2 Nhập hàm số cần tính

Bước 3 Nhấn phím  => nhập cận dưới

Bước 4 Nhấp phím  => nhập cận trên => nhấn phím =

Ví dụ 4.2

Tính tích phân \int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} \sin (x) dx

5 Phép tính vi phân (Đạo hàm tại một điểm)

Máy tính thực hiện phép tính vi phân bằng phép tính xấp xỉ đạo hàm dựa theo xấp xỉ sai số trung tâm

Ví dụ 5.1

Tính f'(1) biết f(x)=x^2+2x+3

Bước 1 Nhấn phím

Bước 2 Nhập hàm số

Bước 3 Nhấn phím  => “nhập điểm” => nhấn phím =

Ví dụ 5.2

Tính f'(\pi) biết f(x)=\sin (x)

6 Phép tính tổng

Hàm \sum cho phép chúng ta tính tổng của một biểu thức f(x) trên một miền nào đó

Ví dụ 6.1

Tính \sum_1^{10} x^2+2x+3

Bước 1 Nhấn phím

Bước 2 Nhập hàm số cần tính

Bước 3 Nhấn phím  => nhập giá trị đầu tiên của miền

Bước 4 Nhấn phím  => nhập giá trị cuối cùng của miền => nhấn phím =

Ví dụ 6.2

Tính tổng 100 số tự nhiên đầu tiên

Hàm cần tính toán là x, giá trị đầu tiên và cuối cùng của miền là 0, 100

7 Phép tính tích

Hàm \prod cho phép chúng ta tính tích của một biểu thức f(x) trên một miền nào đó

Ví dụ 7.1

Tính \prod_1^{10} x^2+2x+3

Bước 1 Nhấn phím

Bước 2 Nhập hàm số cần tính

Bước 3 Nhấn phím  => nhập giá trị đầu tiên của miền

Bước 4 Nhấn phím  => nhập giá trị cuối cùng của miền => nhấn phím =

Ví dụ 7.2

Tính tích của 10 số tự nhiên khác 0 đầu tiên

Hàm cần tính toán là x, giá trị đầu tiên và cuối cùng của miền là 1, 10

8 Tọa độ chữ nhật, tọa độ cực

Hệ tọa độ chữ nhật chính là hệ tọa độ mà chúng ta gặp trong chương trình Trung học. Điểm thuộc hệ tọa độ này được xác định bởi cặp (x,y)

Hệ tọa độ cực thì hầu như không gặp trong chương trình Trung học, chúng ta chỉ gặp nó trong chương trình Cao đẳng, Đại học, Cao học. Điểm thuộc hệ tọa độ này được xác định bởi cặp (r, \theta)

8.1 Chuyển tọa độ từ hệ tọa độ chữ nhật sang hệ tọa độ cực

Hàm Pol cho phép chúng ta chuyển tọa của một điểm từ hệ độ chữ nhật sang hệ tọa độ cực

Cú pháp là Pol (x,y)

  • x là hoành độ
  • y là trung độ
Chú ý 8.1
  • Giá trị của \theta hiển thị trong miền -180^o <\theta< 180^o và hiển thị theo đơn vị góc mặc định
  • Giá trị của r được gán cho biến nhớ x\theta được gán cho biến nhớ y
Ví dụ 8.1

Tìm tọa độ của điểm A trong hệ tọa độ cực biết trong hệ tọa độ chữ nhật tọa độ của điểm này là (\sqrt{2}, \sqrt{2})

Bước 1 Nhấn phím Pol

Bước 2 Nhập x

Bước 3 Nhấn phím

Bước 4 Nhập y => nhấn phím =

Vậy tọa độ của điểm A trong hệ tọa độ cực là (2, 45)

8.2 Chuyển tọa độ từ hệ tọa độ cực sang hệ tọa độ chữ nhật

Hàm Rec cho phép chúng ta chuyển đổi tọa của một điểm từ hệ tọa độ cực sang hệ độ chữ nhật

Cú pháp Rec(r, \theta)

  • r giá trị r trong hệ tọa độ cực
  • \theta là giá trị \theta trong hệ tọa độ cực
Chú ý 8.2
  • Giá trị của \theta được máy tính xem là giá trị của một góc và đơn vị là đơn vị góc mặc định
  • Giá trị của x được gán cho biến nhớ xy được gán cho biến nhớ y
Ví dụ 8.2

Tìm tọa độ của điểm A trong hệ tọa độ chữ nhật biết trong hệ tọa độ cực tọa độ của điểm này là (\sqrt{2}, 45)

Bước 1 Nhấn phím Rec

Bước 2 Nhập r

Bước 3 Nhấn phím

Bước 4 Nhập \theta => nhấn phím =

Vậy tọa độ của điểm A trong hệ tọa độ chữ nhật là (1, 1)

9 Giai thừa

Hàm ! cho phép chúng ta tìm giai thừa của một số bằng 0 hoặc một số nguyên dương

10 Giá trị tuyệt đối

Hàm Abs cho phép chúng ta tìm giá trị tuyệt đối của một số, biểu thức số học

11 Số ngẫu nhiên, số nguyên ngẫu nhiên

Chú ý 11

Giá trị được tạo ra thực tế bằng máy tính của bạn sẽ khác với ví dụ minh họa

11.1 Số ngẫu nhiên

Hàm Ran# cho phép chúng ta tạo ra một số ngẫu nhiên trong khoảng từ 0,000 đến 0,999. Tính năng này thường được sử dụng trong phương thức Verify để kiểm tra tính Đúng/ Sai của đẳng thức, bất đẳng thức

11.2 Số nguyên ngẫu nhiên

Tính năng RanInt#(a,b) cho phép chúng ta tạo ra một số nguyên ngẫu nhiên trong khoảng từ a đến b

12 Chỉnh vị, tổ hợp

Hàm nPrnCr cho phép chúng ta thực hiện các phép tính chỉnh vị và tổ hợp. Tuy nhiên phép tính chỉ thực hiện được khi nr là số nguyên trong khoảng 0 \le r \le n<1 \times 10^{10}

Ví dụ 12

Xác định số các chỉnh vị và tổ hợp có thể tìm được khi lựa 2 người từ một nhóm 9 người

Chỉnh vị
Tổ hợp

13 Ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất

13.1 Ước chung lớn nhất

Hàm GCD cho phép chúng ta tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số

Ví dụ 13.1.1

Tìm ước chung lớn nhất của (20, 28)

Bước 1 Nhấn phím GCD

Bước 2 Nhập số thứ nhất

Bước 3 Nhấn phím

Bước 4 Nhập số thứ nhì => nhấn phím =

Ví dụ 13.1.2

Tìm ước chung lớn nhất của (38, 64, 56)

13.2 Bội chung nhỏ nhất

Hàm LCM cho phép chúng ta tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số

Ví dụ 13.2.1

Tìm bội chung nhỏ nhất của (20, 28)

Bước 1 Nhấn phím LCM

Bước 2 Nhập số thứ nhất

Bước 3 Nhấn phím

Bước 4 Nhập số thứ nhì => nhấn phím =

Ví dụ 13.2.2

Tìm bội chung nhỏ nhất của (38, 64, 56)

14 Số nguyên của giá trị, số nguyên lớn nhất không vượt quá giá trị

14.1 Số nguyên của giá trị

Hàm Int cho phép chúng ta tìm số nguyên của giá trị

14.2 Số nguyên lớn nhất không vượt quá giá trị

Hàm Intg cho phép chúng ta tìm số nguyên lớn nhất không vượt quá giá trị. Hàm này chính là hàm phần nguyên trong Toán học

15 Hằng số khoa học

Casio fx-580VN X cung cấp 47 hằng số khoa học, mỗi hằng số có một biểu tượng riêng giúp chúng ta dễ dàng sử dụng

Các hằng số này được chia thành 6 nhóm là Universal, Elect romagnetic, Atomic & Nuclear, Physico-Chem, Adopted Values Other

Ví dụ 15

Bạn hãy cho biết tốc độ ánh sáng trong chân không?

Bước 1 Nhấn phím CONST

Bước 2 Chọn Universal

Bước 3 Chọn C_0 => nhấn phím =

Muốn sử dụng tốt các hằng số này ít nhất bạn phải trả lời được 2 câu hỏi Hằng số cần sử dụng nằm trong nhóm nào?Biểu tượng của nó là?

Đáp án

16 Chuyển đổi đơn vị

Bạn có thể sử dụng các lệnh chuyển đổi để chuyển đổi từ đơn vị đo lường này sang đơn vị đo lường khác

Các đơn vị đo lường được chia thành 9 nhóm là Length, Area, Volume, Mass, Velocity, Pressure, Energy, Power Temperture 

Danh sách các lệnh chuyển đổi mà Casio fx-580VN X hỗ trợ

Ví dụ 16

Bạn hãy cho biết 1 in bằng bao nhiêu cm?

Bước 1 Nhập giá trị của đơn vị đầu vào

Bước 2 Nhấn phím Conv

Bước 3 Chọn Length

Bước 4 Chọn in cm => nhấn phím =

<< Bộ nhớ Ans, PreAns và các biến nhớ trong máy tính Casio fx-580VN XTính năng CALC và các ứng dụng của nó >>
Hãy chia sẽ nếu thấy hữu ích ...

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *