Tìm số hữu tỉ a, b, c khi cho tích phân bằng CASIO fx 880 BTG

08/02/202327/07/2023Nhut Nguyen Minh

Xin chào tất cả các bạn, hôm nay, mình sẽ hướng dẫn các bạn chi tiết các bước tìm các số hữu tỉ a, b, c khi cho biết tích phân bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG

Về cơ bản có chúng ta sẽ sử dụng chức năng tính tích phân Integration, chức năng tạo bảng giá trị Table và chức năng phân tích thừa số nguyên tố Prime Factor

Trong phạm vi ngắn gọn của bài viết này chúng ta sẽ giải quyết dạng thường gặp nhất là $\int_a^b h(x) dx=a_1\ln x_1+a_2\ln x_2+a_3\ln x_3$

Xem thêm

Mục lục nội dung

1 Các bước tìm các số hữu tỉ

Bước 1 mở chức năng tạo bảng giá trị Table

Bước 2 khai báo chỉ sử dụng hàm f(x)

Bước 3 khai báo hàm f(x) là $e^{x\int_a^b h(x) dx}$

Bước 4 khai báo Start=1, End=45, Step=1

Bước 5 quan sát bảng giá trị vừa tạo, cố gắng tìm ra một phân số và ghi nhớ giá trị tương ứng của cột x

Bước 6 mở chức năng tính toán thông thường Calculate và sử dụng chức năng phân tích thừa số nguyên tố Prime Factor phân tích tử số và mẫu số vừa tìm được thành thừa số nguyên tố

Bước 7 dựa vào thừa số nguyên tố vừa phân tích và biểu thức $x_1^{a_1}x_2^{a_2}x_3^{a_3}$ suy ra $a_1, a_2, a_3$

2 Thực hành tìm các số hữu tỉ

Biết $I=\int_4^5 \frac{x^2+3x+1}{x^3-3x^2-x+3}dx=a\ln 2+b\ln3+c\ln5$ với $a, b, c$ là các hữu tỉ. Giá trị của biểu thức $a+b+c$ bằng

A. 1

B. 2

C. -2

D. 0

Bước 1 mở chức năng tạo bảng giá trị Table

Nhấn phím HOME => chọn Table => nhấn phím OK

Bước 2 khai báo chỉ sử dụng hàm f(x)

Nhấn phím TOOLS => chọn Table Type => nhấn phím OK => chọn f(x) => nhấn phím OK => nhấn phím AC

Bước 3 khai báo hàm f(x) là $e^{x\int_4^5 \frac{x^2+3x+1}{x^3-3x^2-x+3} dx}$

Bước 3.1 nhấn phím TOOLS => chọn Define f(x) / g(x) => chọn Define f(x) => nhấn phím OK

Bước 3.2 nhấn phím SHIFT => nhấn phím 8 => nhấn phím => nhấn phím x => nhấn phím CATALOG => chọn Func Analysis => nhấn phím OK => chọn Integration => nhấn phím OK => nhập $\int_4^5 \frac{x^2+3x+1}{x^3-3x^2-x+3} dx$

Bước 3.3 nhấn phím EXE

Bước 4 khai báo Start=1, End=45, Step=1

Nhấn phím TOOLS => chọn Table Range => nhấn phím OK => nhập 1 => nhấn phím EXE => nhập 45 => nhấn phím EXE => nhập 1 => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE