Tính năng Solver của máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG cho phép chúng ta dò tìm nghiệm của một phương trình bất kì
Tuy nhiên, tính năng này cũng có một số hạn chế nhất định như …
- Nếu phương trình có nhiều nghiệm thì chỉ tìm được một nghiệm
- Nếu nghiệm tìm được là nghiệm hữu tỉ thì nghiệm sẽ hiển thị dưới dạng thập phân hữu hạn hoặc thập phân vô hạn tuần hoàn
- Nếu nghiệm tìm được là nghiệm vô tỉ thì nghiệm sẽ hiển thị dưới dạng thập phân vô hạn không hoàn
Khi giải phương trình chúng ta luôn mong muốn tìm được tìm được tất cả các nghiệm và nghiệm sẽ được hiển thị dưới dạng phân số hoặc căn thức
Mong muốn trên sẽ thành sự thật khi chúng ta biết sử dụng thêm các thủ thuật phù hợp
Hôm nay, mình sẽ hướng dẫn các bạn cách chuyển nghiệm vô tỉ sang nghiệm căn thức bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG
1 Các bước thực hiện
Bước 1 sử dụng tính năng Solver do tìm nghiệm của phương trình vô tỉ
Bước 2 gán nghiệm vô tỉ vừa tìm được vào biến nhớ A
Bước 3 mở ứng dụng tính toán thông thường Calculate
Bước 3.1 Ghi nhớ “dấu của nghiệm”
Bước 3.2 Nếu biểu thức
Bước 3 chỉ khả dụng trong một số trường hợp, nếu không chuyển được thì thực hiện tiếp các bước bên dưới …
Bước 4 mở ứng dụng bảng giá trị Table
Bước 4.1 cài đặt chỉ sử dụng hàm f(x)
Bước 4.2 gán biểu thức
Bước 4.3 khai báo Start = -22, End = 22, Step = 1
Bước 5 quan sát cột f(x) và cố gắng tìm ra một giá trị nguyên
Giả sử
Bước 6 sử dụng tính năng Equation giải phương trình bậc hai một ẩn
2 Ví dụ minh họa
Chẳng hạn 1 mình cần giải phương trình vô tỉ
Bước 1 sử dụng tính năng Solver do tìm nghiệm của phương trình vô tỉ
Nhấn phím HOME => chọn Equation => nhấn phím OK => chọn Solver => nhấn phím OK



Nhập phương trình

Nhấn phím OK => nhập 0 => nhấn phím OK => nhấn phím OK



Xem thêm Cách dò tìm nghiệm Solver của phương trình
Bước 2 gán nghiệm vô tỉ vừa tìm được vào biến nhớ A
Nhấn phím VARIABLE => chọn biến nhớ A => nhấn phím OK => chọn Store => nhấn phím OK

Xem thêm Cách gán nghiệm của phương trình vào biến nhớ
Bước 3 mở ứng dụng tính toán thông thường Calculate
Nhấn phím HOME => chọn Calculate => nhấn phím OK


Bước 3.1 dễ thấy dấu của nghiệm vô tỉ vừa tìm được là “cộng”
Bước 3.2 nhập biểu thức

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
Chẳng hạn 2 mình cần giải phương trình vô tỉ
Bước 1 sử dụng tính năng Solver do tìm nghiệm của phương trình vô tỉ
Nhấn phím HOME => chọn Equation => nhấn phím OK => chọn Solver => nhấn phím OK



Nhập phương trình

Nhấn phím OK => nhập 0 => nhấn phím OK => nhấn phím OK



Bước 2 gán nghiệm vô tỉ vừa tìm được vào biến nhớ A
Nhấn phím VARIABLE => chọn biến nhớ A => nhấn phím OK => chọn Store => nhấn phím OK

Bước 3 mở ứng dụng tính toán thông thường Calculate
Nhấn phím HOME => chọn Calculate => nhấn phím OK


Bước 3.1 dễ thấy dấu của nghiệm vô tỉ vừa tìm được là “cộng”
Bước 3.2 nhập biểu thức

Vì biểu thức
Bước 4 mở ứng dụng bảng giá trị Table
Nhấn phím HOME => chọn Table => nhấn phím OK


Bước 4.1 cài đặt chỉ sử dụng hàm f(x)
Nhấn phím TOOLS => chọn Table Type => nhấn phím OK => chọn f(x) => nhấn phím OK => nhấn phím AC



Bước 4.2 gán hàm
Nhấn phím TOOLS => chọn Define f(x) / g(x) => nhấn phím OK => chọn Define f(x) => nhấn phím OK => nhập




Bước 4.3 khai báo Start = -22, End = 22, Step = 1
Nhấn phím TOOLS => chọn Table Range => nhấn phím OK => nhập -22 => nhấn phím OK => nhập 22 => nhấn phím OK => nhập 1 => nhấn phím OK => nhấn phím OK



Xem thêm Cách tạo bảng giá trị Table
Bước 5 quan sát cột f(x) và cố gắng tìm một giá trị nguyên

Dễ thấy
Lúc bấy giờ nghiệm của phương trình vô tỉ đã cho cũng là nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn
Có vô số phương trình bậc hai một ẩn nhận nghiệm của phương trình vô tỉ làm nghiệm nhưng không phải bao giờ chúng ta cũng tìm được một cách dễ dàng
Bước 6 sử dụng tính năng Equation giải phương trình bậc hai một ẩn
Nhấn phím HOME => chọn Equation => nhấn phím OK => chọn Polynomial => nhấn phím OK => chọn




Nhập 1 => nhấn phím EXE => nhập -16 => nhấn phím EXE => nhập 46 => nhấn phím EXE

Nhấn phím EXE


Xem thêm Cách giải phương trình bậc hai một ẩn
Tuy phương trình


Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
Xem thêm Cách chuyển nghiệm thập phân sang nghiệm phân số
3 Lời kết
Bằng cách kết hợp các tính năng của máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG chúng ta đã chuyển được nghiệm vô tỉ sang nghiệm căn thức một cách khá dễ dàng
Trong trường hợp không may, không chuyển được (cột f(x) không có giá trị nguyên) thì bạn hãy thay đổi các giá trị Start, End, Step
Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo
Dạ trong khi Dễ thấy f(-16)=-46 là một số nguyên
Bước 6 sử dụng tính năng Equation giải phương trình bậc hai một ẩn x^2-16x+46=0
Sao mình lại lấy là dương 46 ạ em chưa hiểu thầy ơiii
Với lại star: -22
end: 22
Step: 1
Này thầy cho máy tính chạy max 45 giá trị nên lấy khoảng là -22 tới 22 đúng không thầy.
Replied toNguyễn Minh Đạt
Ý thứ nhất ở đây mình sử dụng hàm A^2+Ax nên khi tìm được f(-16)=-46 thì suy ra phương trình bậc hai là x^2-16x=-46 tương đương x^2-16x+46=0
Ý thứ nhì star: -22 và end: 22 và step: 1 là những giá trị thường được sử dụng, tuy nhiên không phải bao giờ với star: -22 và end: 22 và step: 1 cũng tìm được phương trình bậc hai
Replied toNhut Nguyen Minh
Dạ em cảm ơn thầy nhiều ạ
Tại sao lại chọn A bình + Ax để quét table vậy thầy !!!
Replied toVõ Sĩ Đạt
Dựa vào phương trình bậc hai một ẩn ax^2+bx+c=0 đó bạn, giải thích khá dài dòng, nếu bạn muốn biết chi tiết vui lòng Inbox cho mình thông qua địa chỉ https://www.facebook.com/nnmnhut