Xin chào tất cả các bạn
Hôm nay, mình sẽ hướng dẫn các bạn thủ thuật chuyển / biểu diễn liên phân số hữu hạn thành phân số bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG
Thủ thuật này là một trong những thủ thuật chuyển nhanh nhất tính đến thời điểm hiện tại
Bạn không nên chuyển bằng cách nhập trực tiếp liên phân số hữu hạn, dễ sai sót và tốn khá nhiều thời gian
Ngoài ra, nếu liên phân số cần chuyển phức tạp thì máy tính cầm tay sẽ thông báo lỗi Stack ERROR
1 Sơ lược về liên phân số hữu hạn
Cho phân số $\frac{a}{b}$ với $a, b$ là những số nguyên, $b$ lớn hơn $0$
Lúc bấy giờ áp dụng thuật toán Euclide cho hai số nguyên $a, b$ ta sẽ chuyển được phân số $\frac{a}{b}$ sang liên phân số hữu hạn $[q_0; q_1, q_2, \dots, q_n]$
$\frac{a}{b}=q_0+\frac{1}{q_1+\frac{1}{q_2+\frac{1}{\cdots+\frac{1}{q_n}}}}$
- Biểu thức $q_0+\frac{1}{q_1+\frac{1}{q_2+\frac{1}{\cdots+\frac{1}{q_n}}}}$ được gọi là liên phân số hữu hạn cấp $n$
- $q_0$ là số nguyên, $q_1, q_2, \dots, q_n$ là những số nguyên dương và $q_n > 1$
- $q_s$ được gọi là số hạn thứ $s$ của liên phân số
Mỗi liên phân số hữu hạn biểu thị cho một số hữu tỉ và mỗi số hữu tỉ đều có thể biểu diễn dưới dạng một liên phân số hữu hạn
2 Các bước chuyển / biểu diễn
Giả sử mình cần chuyển liên phân số hữu hạn $[q_0; q_1, q_2, \dots, q_n]$ thành phân số thì thực hiện tuần tự theo các chỉ dẫn bên dưới
Bước 1 nhập $q_n$ => nhấn phím EXE
Bước 2 nhấn phím Ans => nhấn phím SHIFT => nhấn phím 
=> nhấn phím + => nhấn phím x
Bước 3 nhấn phím TOOLS => chọn CALC => nhấn phím OK => nhập $q_{n-1}$ => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE
Bước 4 nhấn phím TOOLS => chọn CALC => nhấn phím OK => nhập $q_{n-2}$ => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE
Bước 5 nhấn phím TOOLS => chọn CALC => nhấn phím OK => nhập $q_{n-3}$ => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE
…
Bước n nhấn phím TOOLS => chọn CALC => nhấn phím OK => nhập $q_0$ => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE
3 Thực hành chuyển / biểu diễn
Chẳng hạn mình cần chuyển liên phân số hữu hạn $[2; 1, 1, 3, 1, 5, 2]$ thành phân số thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới
Bước 1 nhập 2 => nhấn phím EXE
Bước 2 nhấn phím Ans => nhấn phím SHIFT => nhấn phím 
=> nhấn phím + => nhấn phím x
Bước 3 nhấn phím TOOLS => chọn CALC => nhấn phím OK => nhập 5 => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE
Bước 4 nhấn phím TOOLS => chọn CALC => nhấn phím OK => nhập 1 => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE
Bước 5 nhấn phím TOOLS => chọn CALC => nhấn phím OK => nhập 3 => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE
Bước 6 nhấn phím TOOLS => chọn CALC => nhấn phím OK => nhập 1 => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE
Bước 7 nhấn phím TOOLS => chọn CALC => nhấn phím OK => nhập 1 => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE
Bước 8 nhấn phím TOOLS => chọn CALC => nhấn phím OK => nhập 2 => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE
Vậy phân số cần tìm là $\frac{289}{113}$
Xem thêm Chuyển phân số thành liên phân số hữu hạn và Chuyển số vô tỉ sang liên phân số vô hạn
https://youtu.be/c9Vrqn1go0k
4 Lời kết
Đến đây mình đã hướng dẫn cho các bạn xong thủ thuật chuyển / biểu diễn liên phân số hữu hạn thành phân số bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG
Khi sử dụng thủ thuật bạn phải hết sức chú ý nhập đúng thứ tự $q_n, q_{n-1}, \dots , q_0$ và nhấn đủ phím EXE
Xin chào tạm biệt và hạn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo
