fx 880 BTG vẫn không hỗ trợ chúng ta tính trực tiếp đạo hàm cấp hai tại một điểm, tuy nhiên chúng ta có vẫn thể tính gián tiếp nhờ vào định nghĩa $f”(x_0)=\lim_{h \rightarrow 0} \frac{f'(x_0+h)-f'(x_0)}{h}$
Hôm nay mình sẽ hướng dẫn các bạn thực hiện thủ thuật tính đạo hàm cấp hai tại một điểm trên máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG
Thủ thuật này cũng có thể thực hiện được trên các dòng máy tính cầm tay khác như CASIO fx 580 VN X, CASIO fx 570 VN Plus, CASIO fx 570 ES Plus, …
1 Các bước thực hiện
Giả sử chúng ta cần tính $f”(x_0)$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới
Bước 1 Gán giá trị $10^{-9}$ vào biến nhớ A
Bước 2 Tính $f'(A+x_0)$
Bước 3 Gán giá trị vừa tìm được vào biến nhớ B
Bước 4 Tính $f'(x_0)$
Bước 5 Gán giá trị vừa tìm được vào biến nhớ C
Bước 6 Tính giá trị biểu thức $\frac{B-C}{A}$
Giá trị của biểu thức $\frac{B-C}{A}$ chính là giá trị gần đúng của $f”(x_0)$
2 Ví dụ minh họa
Giả sử mình cần tính $f”(2)$ biết $f(x)=\frac{2x-3}{5x^2-7x+11}$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới
Bước 1 gán giá trị $10^{-9}$ vào biến nhớ A
Nhấn phím VARIABLE => chọn biến nhớ A => nhập $10^{-9}$ => nhấn phím OK => nhấn phím AC
Xem thêm Cách gán giá trị vào biến nhớ
Bước 2 Tính $f'(A+2)$
Nhấn phím CATALOG => chọn Func Analysis => nhấn phím OK => chọn Derivative (d/dx) => nhấn phím OK => nhập $\left.\frac{d}{d x}\left(\frac{2x-3}{5x^2-7x+11}\right)\right|_{x=A+2}$ => nhấn phím OK
Xem thêm Cách tính đạo hàm cấp một tại một điểm
Bước 3 gán giá trị vừa tìm được vào biến nhớ B
Nhấn phím VARIABLE => chọn biến nhớ B => nhấn phím OK => chọn Store => nhấn phím OK
Bước 4 Tính $f'(2)$
Nhấn phím 
=> nhấn phím => nhấn phím => nhấn phím 
=> nhấn phím => nhấn phím EXE
Bước 5 gán giá trị vừa tìm được vào biến nhớ C
Nhấn phím VARIABLE => chọn biến nhớ C => nhấn phím OK => chọn Store => nhấn phím OK
Bước 6 tính giá trị biểu thức $\frac{B-C}{A}$
Vậy $f’’(2) \approx -0.1457358029$
Xem thêm Cách tính đạo hàm cấp hai tại một điểm bằng bảng tính Spreadsheet
https://youtu.be/degLZ9BUBMY
3 Lời kết
Tuy thủ thuật tính đạo hàm cấp hai tại một điểm bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG chỉ cho ra kết quả gần đúng nhưng nó vẫn có nhiều giá trị trong học tập, kiểm tra và thi cử
- Nếu là tự luận sẽ xác định được kết quả mà chúng ta tính được là đúng hay là sai
- Nếu là trắc nghiệm sẽ khoanh được đáp án
- Hỗ trợ thủ thuật tìm cực trị của một hàm số bất kì
- …
Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo
