Tính đạo hàm cấp hai tại một điểm bằng CASIO fx 880 BTG

07/10/202229/08/2023Nhut Nguyen Minh

fx 880 BTG vẫn không hỗ trợ chúng ta tính trực tiếp đạo hàm cấp hai tại một điểm, tuy nhiên chúng ta có vẫn thể tính gián tiếp nhờ vào định nghĩa $f''(x_0)=\lim_{h \rightarrow 0} \frac{f'(x_0+h)-f'(x_0)}{h}$

Hôm nay mình sẽ hướng dẫn các bạn thực hiện thủ thuật tính đạo hàm cấp hai tại một điểm trên máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG

Thủ thuật này cũng có thể thực hiện được trên các dòng máy tính cầm tay khác như CASIO fx 580 VN X, CASIO fx 570 VN Plus, CASIO fx 570 ES Plus, …

Mục lục nội dung

1 Các bước thực hiện

Giả sử chúng ta cần tính $f''(x_0)$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 Gán giá trị $10^{-9}$ vào biến nhớ A

Bước 2 Tính $f'(A+x_0)$

Bước 3 Gán giá trị vừa tìm được vào biến nhớ B

Bước 4 Tính $f'(x_0)$

Bước 5 Gán giá trị vừa tìm được vào biến nhớ C

Bước 6 Tính giá trị biểu thức $\frac{B-C}{A}$

Giá trị của biểu thức $\frac{B-C}{A}$ chính là giá trị gần đúng của $f''(x_0)$

2 Ví dụ minh họa

Giả sử mình cần tính $f''(2)$ biết $f(x)=\frac{2x-3}{5x^2-7x+11}$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 gán giá trị $10^{-9}$ vào biến nhớ A

Nhấn phím VARIABLE => chọn biến nhớ A => nhập $10^{-9}$ => nhấn phím OK => nhấn phím AC

Xem thêm Cách gán giá trị vào biến nhớ

Bước 2 Tính $f'(A+2)$

Nhấn phím CATALOG => chọn Func Analysis => nhấn phím OK => chọn Derivative (d/dx) => nhấn phím OK => nhập $\left.\frac{d}{d x}\left(\frac{2x-3}{5x^2-7x+11}\right)\right|_{x=A+2}$ => nhấn phím OK

Xem thêm Cách tính đạo hàm cấp một tại một điểm

Bước 3 gán giá trị vừa tìm được vào biến nhớ B

Nhấn phím VARIABLE => chọn biến nhớ B => nhấn phím OK => chọn Store => nhấn phím OK

Bước 4 Tính $f'(2)$

Nhấn phím => nhấn phím => nhấn phím => nhấn phím => nhấn phím => nhấn phím EXE

Bước 5 gán giá trị vừa tìm được vào biến nhớ C

Nhấn phím VARIABLE => chọn biến nhớ C => nhấn phím OK => chọn Store => nhấn phím OK

Bước 6 tính giá trị biểu thức $\frac{B-C}{A}$

Vậy $f''(2) \approx -0.1457358029$

Tính đạo hàm cấp hai tại một điểm bằng kiến thức Toán học

Xem thêm Cách tính đạo hàm cấp hai tại một điểm bằng bảng tính Spreadsheet

3 Lời kết

Tuy thủ thuật tính đạo hàm cấp hai tại một điểm bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG chỉ cho ra kết quả gần đúng nhưng nó vẫn có nhiều giá trị trong học tập, kiểm tra và thi cử

Nếu là tự luận sẽ xác định được kết quả mà chúng ta tính được là đúng hay là sai
Nếu là trắc nghiệm sẽ khoanh được đáp án
Hỗ trợ thủ thuật tìm cực trị của một hàm số bất kì
…

Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo

1 Các bước thực hiện

2 Ví dụ minh họa

3 Lời kết

Trả lời Hủy