Tìm cực trị của hàm số bậc ba bằng CASIO Fx 580 VN X

31/12/202210/07/2023Nhut Nguyen Minh

Kế thừa những tính năng ưu việt từ máy tính cầm tay tiền nhiệm CASIO fx 570 VN PLUS, CASIO fx 580 VN X cũng cho phép chúng ta tìm nhanh cực trị của hàm số bậc ba..

Tương tự việc tìm cực trị của hàm số bậc hai, để tìm cực trị của hàm số bậc ba chúng ta cũng đi giải phương trình bậc ba tương ứng.

Chẳng hạn để tìm cực trị của hàm số $f(x)= x^3 - 8 x^2 + 17 x - 10$ chúng ta sẽ đi giải phương trình $x^3 - 8 x^2 + 17 x - 10 =0$

Mục lục nội dung

#1. Các bước tìm cực trị của hàm số bậc ba bằng CASIO 580 VNX

Bước 1. Nhấn phím MENU => nhấn phím 9 để chọn Equation

Bước 2. Nhấn phím 2 để chọn Polynomial

Bước 3. Nhập 3 để khai báo bậc của phương trình

Bước 4. Màn hình soạn thảo các hệ số xuất hiện, lúc bấy giờ bạn hãy nhập các hệ số của phương trình

Giải sử mình cần tìm cực trị của hàm số $f(x)= x^3 - 8 x^2 + 17 x - 10$

Lần lượt nhấn các phím để nhập các hệ số 1, -8, 17, -10 của phương trình

Bước 5. Nhấn phím = để giải phương trình và hiển thị nghiệm

Bước 6. Nhấn phím = để hiển thị hoành độ và trung độ của điểm cực trị (nếu có)

Vậy đồ thị hàm số $f(x)= x^3 - 8 x^2 + 17 x - 10$ có hai điểm cực trị là $\left(\frac{8-\sqrt{13}}{3}, \frac{-70+26\sqrt{13}}{27}\right)$ và $\left(\frac{8+\sqrt{13}}{3}, -\frac{70+26\sqrt{13}}{27}\right)$

Một hàm bậc ba có thể có hai điểm cực trị, một điểm cực trị, không có điểm cực trị nào

#2. Cách xác định cực trị vừa tìm được là cực đại hay cực tiểu

Nếu màn hình xuất hiện thông báo $Local~Min~of~y=ax^3+bx^2+cx+d$ thì điểm cực trị vừa tìm được là cực tiểu
Nếu màn hình xuất hiện thông báo $Local~Max~of~y=ax^3+bx^2+cx+d$ thì điểm cực trị vừa tìm được là cực đại
Nếu màn hình xuất hiện thông báo No Local Max / Min thì hàm số đã cho không có cực trị