Skip to content
Nguyễn Minh Nhựt
  • GIỚI THIỆU
  • CHUYÊN MỤC
    • CASIO Fx-580 VNX
    • CASIO Fx-880 BTG
    • Toán học THCS
    • Toán học THPT
    • Kỳ thi THPT Quốc gia
    • Tổng hợp
  • SERIES
    • Hướng dẫn sử dụng máy tính Casio fx-580VN X
    • Ứng dụng máy tính Casio fx-580VN X trong Kỳ thi THPT Quốc gia
    • Ứng dụng máy tính Casio fx-580VN X vào chương trình Toán THCS
    • Ứng dụng máy tính Casio fx-580VN X vào chương trình Toán THPT
  • BLOG
  • SHOP
  • LIÊN HỆ
Nguyễn Minh Nhựt
  • Home » 
  • CASIO fx-880BTG » 
  • Kiểm tra nghiệm đơn hay nghiệm kép bằng CASIO fx 880 BTG

Kiểm tra nghiệm đơn hay nghiệm kép bằng CASIO fx 880 BTG

By Nhut Nguyen Minh 0

Xin chào tất cả các bạn

Hôm nay, mình sẽ hướng dẫn các bạn kiểm tra nghiệm của phương trình là nghiệm đơn hay nghiệm kép bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG

Việc kiểm tra nghiệm của phương trình là đơn hay kép có nhiều lợi trong học tập, kiểm tra và thi cử

Dưới đây là một vài lợi ích tiêu biểu …

  • Phân tích đa thức thành nhân tử
  • Lập bảng xét dấu
  • Lập bảng biến thiên
  • …

Mục lục nội dung

Toggle
  • 1 Kiến thức Toán học
  • 2 Các bước thực hiện
  • 3 Một số phương trình đặc biệt
    • 3.1 Phương trình bậc hai một ẩn
    • 3.2 Phương trình bậc ba một ẩn
  • 4 Ví dụ minh họa
  • 5 Lời kết

1 Kiến thức Toán học

Nghiệm $x_0$ là nghiệp kép của phương trình $f(x)=0$ khi và chỉ khi $f’(x_0)=0$ và $f’’(x_0) \neq 0$

2 Các bước thực hiện

Các bước kiểm tra nghiệm $x_0$ có là nghiệm kép của phương trình $f(x)=0$

Bước 1 kiểm tra điều kiện $f’(x_0)=0$

Sử dụng tính năng Derivative (d/dx) tính đạo hàm cấp một tại $x_0$

Bước 2 kiểm tra điều kiện $f’’(x_0) \neq 0$

Máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG vẫn chưa có tính năng tính đạo hàm cấp hai tại một điểm, muốn tính được chúng ta cần sử dụng thủ thuật

3 Một số phương trình đặc biệt

Nếu $x_0$ là nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn $ax^2+bx+c=0$ hoặc phương trình bậc ba một ẩn $ax^3+bx^2+cx+d=0$ thì việc kiểm tra sẽ đơn giản hơn khá nhiều

3.1 Phương trình bậc hai một ẩn

Nếu phương trình bậc hai một ẩn $ax^2+bx+c=0$ chỉ có một nghiệm duy nhất thì nghiệm này chính là nghiệm kép

3.2 Phương trình bậc ba một ẩn

Nếu phương trình bậc ba một ẩn $ax^3+bx^2+cx+d=0$ có hai nghiệm thì sẽ có một nghiệm đơn và một nghiệm kép

Giả sử hai nghiệm đó là $x_1$ và $x_2$

  • Nếu $f’(x_1)=0$ thì $x_1$ là nghiệm kép
  • Nếu $f’(x_1) \neq 0$ thì $x_2$ là nghiệm kép

4 Ví dụ minh họa

Chẳng hạn mình cần kiểm tra nghiệm $x=2$ của phương trình bậc bốn một ẩn $x^4-4x^3+5x^2-4x+4=0$ là nghiệm đơn hay nghiệm kép thì thuật hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Đặt $f(x)=x^4-4x^3+5x^2-4x+4$

Bước 1 tính $f’(2)$

Nhấn phím CATALOG => chọn Func Analysis => nhấn phím OK => chọn Derivative (d/dx) => nhấn phím OK => nhập $\left.\frac{d}{dx}\left(x^4-4x^3+5x^2-4x+4\right)\right|_{x=2}$ => nhấn phím OK

Xem thêm Cách tính đạo hàm cấp một tại một điểm

Bước 2 nhấn phím  => nhấn phím => nhập $+10^{-9}$ => nhấn phím  => nhấn phím  => nhấn phím  => nhập $10^{-9}$ => nhấn phím EXE

Vậy $x=2$ là nghiệm kép của phương trình $x^4-4x^3+5x^2-4x+4=0$

https://youtu.be/ygofZ3O5w6I

Xem thêm Cách tính đạo hàm cấp hai tại một điểm

  • Các thao tác ở Bước 2 không phải thao tác tính đạo hàm cấp hai tại một điểm bất kì
  • Các thao tác ở Bước 2 chỉ là tính đạo hàm cấp hai tại những điểm là nghiệm của phương trình $f’(x)=0$
  • Giá trị của đạo hàm cấp hai tại một điểm tính bằng thủ thuật này là giá trị gần đúng

5 Lời kết

Việc xác định nghiệm đơn hay nghiệm kép bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG không có gì khó khăn, phức tạp

Tuy nhiên, việc xác định nghiệm bội chẵn, bội lẻ thì khá phức tạp, cần thực hiện thêm một số bước tùy thuộc vào từng phương trình cụ thể

Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo

Hãy chia sẽ nếu thấy hữu ích …
  • Facebook
  • Pinterest
  • Telegram
  • Messenger
Share
facebookShare on FacebooktwitterShare on TwitterpinterestShare on Pinterest
linkedinShare on LinkedinvkShare on VkredditShare on ReddittumblrShare on TumblrviadeoShare on ViadeobufferShare on BufferpocketShare on PocketwhatsappShare on WhatsappviberShare on ViberemailShare on EmailskypeShare on SkypediggShare on DiggmyspaceShare on MyspacebloggerShare on Blogger YahooMailShare on Yahoo mailtelegramShare on TelegramMessengerShare on Facebook Messenger gmailShare on GmailamazonShare on AmazonSMSShare on SMS

Related Posts

Categories CASIO fx-880BTG Kiểm tra nghiệm đơn hay nghiệm kép bằng CASIO fx 880 BTG

Chuyển đổi hệ cơ số bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG

Categories CASIO fx-880BTG Kiểm tra nghiệm đơn hay nghiệm kép bằng CASIO fx 880 BTG

Tra cứu hằng số Avogadro bằng 880 BTG

Categories CASIO fx-880BTG  Tài liệu Kiểm tra nghiệm đơn hay nghiệm kép bằng CASIO fx 880 BTG

[PDF] Hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO fx 880 BTG

Leave a Comment Hủy

Archives

  • Tháng mười một 2023
  • Tháng 9 2023
  • Tháng 3 2023
  • Tháng 2 2023
  • Tháng 1 2023
  • Tháng 12 2022
  • Tháng mười một 2022
  • Tháng 10 2022
  • Tháng 9 2022
  • Tháng 8 2022
  • Tháng 3 2022
  • Tháng 10 2021
  • Tháng 9 2021
  • Tháng 8 2021
  • Tháng 7 2021
  • Tháng 6 2021
  • Tháng 5 2021
Copyright © 2025 Nguyễn Minh Nhựt - Powered by KienNguyen9x
Offcanvas
Offcanvas

  • Lost your password ?