Xin chào tất cả các bạn
Hôm nay, mình sẽ hướng dẫn các bạn sử dụng tính năng tạo bảng giá trị Table và tính năng tính tổ hợp Combination của máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG khai triển nhanh các hằng đẳng thức
Các đa thức có thể khai triển là các đa thức có dạng $(aA+bB)^n$ với $A, B$ là những biểu thức Đại số, $n$ là một số tự nhiên và $a, b$ là những số hữu tỉ
Chẳng hạn $(3x+1)^2$, $\left(5x-\frac{1}{2}\right)^2$, $(x+1)^3$, $(x^2-4y)^2$, $(4x+5y)^2$, $(-x+2y^2)^2$, …
Mình sẽ lựa chọn những đa thức minh họa rất đơn giản để các bạn có thể hiểu được một cách dễ dàng nhất
Máy tính cầm tay chỉ thật sự phát huy công dụng với những đa thức phức tạp, chẳng hạn $(2x^3-5y^7)^{11}$
Xem thêm Xác định hệ số của số hạng trong khai triển nhị thức
1 Các bước khai triển
Chẳng hạn mình cần khai triển đa thức $(aA+bB)^n$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới
Bước 1 mở tính năng tạo bảng giá trị Table
Bước 2 cài đặt chỉ sử dụng hàm f(x)
Bước 3 khai báo hàm f(x) là $nCx \times a^{n-x} \times b^x$
Bước 4 khai báo Start=0, End=n, Step=1
Bước 5 giả sử chúng ta tìm được các hệ số là $c_n, c_{n-1}, \dots, c_0$
Bước 5.1 viết các hệ số $c_n+c_{n-1}+\dots+c_0$
Bước 5.2 viết A theo chiều giảm dần của số mũ $c_nA^n+c_{n-1}A^{n-1}+\dots+c_0A^0$
Bước 5.3 viết B theo chiều tăng dần của số mũ $c_nA^nB^0+c_{n-1}A^{n-1}B^1+\dots+c_0A^0B^n$
2 Thực hành khai triển đa thức một biến
Chẳng hạn mình cần khai triển đa thức $(x+3)^2$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới
Bước 1 mở ứng dụng tạo bảng giá trị Table
Nhấn phím HOME => chọn Table => nhấn phím OK
Bước 2 cài đặt chỉ sử dụng hàm f(x)
Nhấn phím TOOLS => chọn Table Type => nhấn phím OK => chọn f(x) => nhấn phím OK => nhấn phím AC
Bước 3 khai báo hàm f(x) là $2Cx \times 1^{2-x} \times 3^x$
Bước 3.1 nhấn phím TOOLS => chọn Define f(x) / g(x) => nhấn phím OK => chọn Define f(x) => nhấn phím OK
Bước 3.2 nhập 2 => nhấn phím CATALOG => chọn Probability => nhấn phím OK => chọn Combination (C) => nhấn phím OK => nhập $x \times 1^{2-x} \times 3^x$ => nhấn phím EXE
Bước 4 khai báo Start=0, End=2, Step=1
Nhấn phím TOOLS => chọn Table Range => nhấn phím OK => nhập 0 => nhấn phím EXE => nhập 2 => nhấn phím EXE => nhập 1 => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE
Bước 5 các hệ số cần tìm là $1, 6, 9$
Bước 5.1 viết các hệ số $+1 +6 +9$
Bước 5.2 viết biến x theo chiều giảm dẫn $+1x^2+6x^1+9x^0$
Vậy $(x+3)^2=x^2+6x+9$
3 Thực hành khai triển đa thức nhiều biến
Chẳng hạn mình cần khai triển đa thức $(2x-3y)^2$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới
Bước 1 mở ứng dụng tạo bảng giá trị Table
Nhấn phím HOME => chọn Table => nhấn phím OK
Bước 2 cài đặt chỉ sử dụng hàm f(x)
Nhấn phím TOOLS => chọn Table Type => nhấn phím OK => chọn f(x) => nhấn phím OK => nhấn phím AC
Bước 3 khai báo hàm f(x) là $2Cx \times 2^{2-x} \times (-3)^x$
Bước 3.1 nhấn phím TOOLS => chọn Define f(x) / g(x) => nhấn phím OK => chọn Define f(x) => nhấn phím OK
Bước 3.2 nhập 2 => nhấn phím CATALOG => chọn Probability => nhấn phím OK => chọn Combination (C) => nhấn phím OK => nhập $x \time 2^{2-x} \times (-3)^x$ => nhấn phím EXE
Bước 4 khai báo Start=0, End=2, Step=1
Nhấn phím TOOLS => chọn Table Range => nhấn phím OK => nhập 0 => nhấn phím EXE => nhập 2 => nhấn phím EXE => nhập 1 => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE
Bước 5 hệ số cần tìm là $4, -12, 9$
Bước 5.1 viết các hệ số $+4 -12 +9$
Bước 5.2 viết biến x theo chiều giảm dần $+1x^2-12x^1+9x^0$
Bước 5.3 viết biến y theo chiều tăng dần $+1x^2y^0-12x^1y^1+9x^0y^2$
Vậy $(2x-3y)^2=x^2-12xy+9y^2$
https://youtu.be/jQT256eqMu0
4 Lời kết
Việc sử dụng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG khai triển hằng đẳng thức sẽ giúp chúng ta khai triển một cách chính xác và nhanh chóng
Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo
