Xin chào tất cả các bạn
Việc chuyển đổi số phức từ dạng đại số sang dạng lượng giác bằng kiến thức Toán học mặc dù đã có công thức nhưng vẫn tốn khá nhiều công sức và thời gian
Biết được khó khăn trên, hôm nay mình sẽ hướng dẫn các bạn cách chuyển đổi số phức từ dạng đại số sang dạng lượng giác bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG
fx 880 BTG sẽ giúp chúng ta chuyển đổi một cách chính xác và nhanh chóng
1 Sơ lược về kiến thức Toán học
Mọi số phức đều có thể chuyển đổi từ dạng đại số sang dạng lượng giác
Mọi số phức $z$ đều có dạng đại số là $a+bi$ và dạng lượng giác là $r(\cos \varphi+i\sin \varphi)$
Chỉ cần nhập $a+bi$ vào, fx 880 BTG sẽ tự động tìm ra $r$ và $\varphi$, lúc bấy giờ bạn chỉ cần “lắp ráp” lại là xong
2 Các bước thực hiện
Bước 1 cài đặt đơn vị góc là ra đi an
Bước 2 mở ứng dụng số phức Complex
Bước 3 nhập số phức $a+bi$
Phần tử đơn vị ảo i được nhập vào bằng cách nhấn phím SHIFT => nhấn phím 9
Bước 4 nhấn phím EXE
Bước 5 nhấn phím FORMAT => chọn Polar Coord
3 Ví dụ minh họa
Chẳng hạn mình cần chuyển đổi số phức $\sqrt{2}+\sqrt{2}i$ sang dạng lượng giác thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới
Bước 1 cài đặt đơn vị góc là ra đi an
Nhấn phím SETTINGS => chọn Calc Setting => nhấn phím OK => chọn Radian => nhấn phím OK => nhấn phím AC
Bước 2 mở ứng dụng số phức Complex
Nhấn phím HOME => chọn Complex => nhấn phím OK
Bước 3 nhập số phức $\sqrt{2}+\sqrt{2}i$
Bước 4 nhấn phím EXE
Bước 5 nhấn phím FORMAT => chọn Polar Coord => nhấn phím EXE
Suy ra $r=2$ và $\varphi= \frac{\pi}{4}$
Vậy dạng lượng giác của số phức $\sqrt{2}+\sqrt{2}i$ là $2\left(\cos \frac{\pi}{4}+i\sin \frac{\pi}{4}\right)$
https://youtube.com/shorts/GVT2_MV9Luk
4 Lời kết
Như các bạn đã biết việc khai căn bậc ba của một số phức ở dạng đại số không phải chuyện đơn giản
Mặc dù máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG vẫn chưa hỗ trợ chúng ta khai căn bậc ba của số phức nhưng hỗ trợ chúng ta chuyển đổi số phức từ dạng đại số sang dạng lượng giác đã là một đều tuyệt vời
Sau khi chuyển đổi xong các bạn chỉ cần áp dụng công thức $\sqrt[n]{z}=\sqrt[n]{r}\left(\cos \frac{\varphi+k 2 \pi}{n}+i \sin \frac{\varphi+k 2 \pi}{n}\right)$
Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo
