Xin chào tất cả các bạn !
Tiếp nối mạch kiến kiến về chia đa thức, hôm nay, mình sẽ hướng dẫn các bạn chia đa thức bậc n cho đa thức bậc hai (tam thức) bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG.
Đa thức bậc hai phải có hai nghiệm thực thì thủ thuật này mới khả dụng, không phân biệt nghiệm đơn hay nghiệm kép.
https://www.youtube.com/watch?v=t9cYr84CA_A
#1. Các bước chia đa thức cho tam thức
Chẳng hạn mình cần chia đa thức $a_nx^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+…+a_0$ cho đa thức $b_2x^2+b_1x+b_0$ thì thực hiện tuần tựa theo các bước bên dưới:
Giả sử đa thức chia có hai nghiệm thực là $c_1$ và $c_2$
Bước 1. Mở ứng dụng bảng tính Spreadsheet
Bước 2. Lần lượt nhập $a_n, a_{n-1}, a_{n-2}, …, a_0$ vào các ô A1, A2, A3, …, A45
Bước 3. Nhập $c_1$ vào ô B1 và $c_2$ vào ô C1
Bước 4:
Bước 4.1. Nhập $a_n$ vào ô D1
Bước 4.2. Ở ô D2 sử dụng Fill Formula với Form $\textdollar B \textdollar 1 \times D1+A2$ và Range D2:C45
Bước 5:
Bước 5.1. Nhập $a_n$ vào ô E1
Bước 5.2. Ở ô E2 sử dụng Fill Formula với Form $\textdollar C \textdollar 1 \times E1+D2$ và Range E2:E44
Lúc bấy giờ đa thức thương là $E1x^{n-2}+E2x^{n-3}+E3x^{n-4}+…+En-1$ và số dư là $En(x-c_1)+Dn+1$
- A45, D45 và E44 chỉ mang tính tương đối, khi thực hành tùy thuộc vào bậc của đa thức bị chia chúng ta sẽ xác định chính xác
- Thủ thuật này chỉ khả dụng với những đa thức bị chia có số mũ tối đa là 44, trường hợp lớn hơn 44 cần thực hiện thêm một số thao tác phù hợp
#2. Thực hành chia đa thức cho tam thức
Chẳng hạn mình cần chia đa thức $2x^7+4x^6+7x^5-6x^4-4x^3+2x^2+x+5$ cho đa thức $x^2-x-6$ thì thực hiện tuần tựa theo các bước bên dưới
Dễ thấy đa thức chia có hai nghiệm là 3 và -2
Bước 1. Mở ứng dụng bảng tính Spreadsheet
Nhấn phím HOME => chọn Spreadsheet => nhấn phím OK
Bước 2. Lần lượt nhập 2, 4, 7, -6, -4, 2, 1, 5 vào các ô A1, A2, A3, …, A8
Bước 3:
Bước 3.1. Nhập 3 vào ô B1
Bước 3.2. Nhập -2 vào ô C1
Bước 4:
Bước 4.1. Nhập 2 vào ô D1
Bước 4.2. Ở ô D2 sử dụng Fill Formula với Form $\textdollar B \textdollar 1 \times D1+A2$ và Range D2:D8
Nhấn phím TOOLS => chọn Fill Formula => nhấn phím OK => nhập $\textdollar B \textdollar 1 \times D1+A2$=> nhấn phím EXE => nhập D2:D8 => nhấn phím EXE
Nhấn lần lượt các phím 
để nhập $\textdollar$
Bước 5:
Bước 5.1. Nhập 2 vào ô E1
Bước 5.2. Ở ô E2 sử dụng Fill Formula với Form $\textdollar C \textdollar 1 \times E1+D2$ và Range E2:E7
Nhấn phím TOOLS => chọn Fill Formula => nhấn phím OK => nhập $\textdollar C \textdollar 1 \times E1+D2$ => nhấn phím EXE => nhập E2:E7 => nhấn phím EXE
Lúc bấy giờ đa thức thương là $2x^5+6x^4+25x^3+55x^2+201x+533$ và đa thức dư là $1740(x-3)+8423$ hay $1740x+3203$
#3. Lời kết
Thủ thuật chia đa thức bậc n cho đa thức bậc hai (tam thức) bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG được xây dựng dựa trên thuật chia Hoocne 2 cấp
Thủ thuật thực hiện tốt với các đa thức có hệ số hữu tỉ và có nghiệm hữu tỉ, hệ số thực và nghiệm thực vẫn thực hiện được nhưng cần thực hiện thêm một số thao tác phù hợp
Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo
Tài liệu tham khảo
Lê Trung Hiếu, Đề xuất một số giải thuật sử dụng phím CALC trong lập trình giải toán máy tính cầm tay, Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh
