Xin chào tất cả các bạn !
Mình từng dành khá nhiều thời gian nghiên cứu việc chia đa thức cho đa thức trên máy tính cầm tay nhưng đều thất bại.
Việc sử dụng tính năng CALC với 1000 và tính năng chia có dư Remainder là không khả thi, trong rất nhiều trường hợp cho ra kết quả không chính xác.
Mặc dù vẫn có thể thực hiện được với phép chia hết, tuy nhiên chỉ nhìn vào chúng ta không thể biết phép chia này là chia hết hay là chia dư.
Một lần tình cờ đọc được bài báo Đề xuất một số giải thuật sử dụng phím CALC trong lập trình giải toán máy tính cầm tay của tác giả Lê Trung Hiếu mà mình đã nghĩ ra thủ thuật này.
Trong bài báo tác giả đã sử dụng bộ nhớ trả lời Ans và các biến nhớ của máy tính cầm tay để chia đa thức bậc n cho đa thức bậc nhất.
Hôm nay, mình sẽ hướng dẫn các bạn thực hiện lại thủ thuật chia đa thức bậc n cho đa thức bậc nhất (nhị thức) nhưng sử dụng ứng dụng bảng tính Spreadsheet của máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG.
https://www.youtube.com/watch?v=ngd6JRULP3A
#1. Các bước chia đa thức cho nhị thức
Chẳng hạn mình cần chia đa thức $a_nx^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+…+a_0$ cho đa thức $b_1x+b_0$ thì thực hiện tuần tựa theo các bước bên dưới.
Bước 1. Mở ứng dụng bảng tính Spreadsheet.
Bước 2. Lần lượt nhập $a_n, a_{n-1}, a_{n-2}, …, a_0$ vào các ô A1, A2, A3, …, A45.
Bước 3. Nhập $-\frac{b_0}{b_1}$ vào ô B1.
Bước 4:
Bước 4.1. Nhập $a_n$ vào ô C1.
Bước 4.2. Ở ô C2 sử dụng Fill Formula với Form $\textdollar B \textdollar 1 \times C1+A2$ và Range C2:C45.
Lúc bấy giờ đa thức thương là $C1x^{n-1}+C2x^{n-2}+C3x^{n-3}+…+Cn$ và số dư là Cn+1
- A45 và C45 chỉ mang tính tương đối, khi thực hành tùy thuộc vào bậc của đa thức bị chia mà chúng ta xác định chính xác.
- Thủ thuật này chỉ khả dụng với những đa thức bị chia có số mũ tối đa là 44, trường hợp lớn hơn 44 cần thực hiện thêm một số thao tác phù hợp.
#2. Thực hành chia đa thức cho nhị thức bằng CASIO
Chẳng hạn mình cần chia đa thức $3x^8-6x^7+2x^6+3x^5-5x^4+10x^3-8x^2+3x+2$ cho đa thức $x-2$ thì thực hiện tuần tựa theo các bước bên dưới
Bước 1. Mở ứng dụng bảng tính Spreadsheet
Nhấn phím HOME => chọn Spreadsheet => nhấn phím OK
Bước 2. Lần lượt nhập 3, -6, 2, 3, -5, 10, -8, 3, 2 vào các ô A1, A2, A3, …, A9
Bước 3. Nhập 2 vào ô B1
Bước 4:
Bước 4.1. Nhập 3 vào ô C1
Bước 4.2. Ở ô C2 sử dụng Fill Formula với Form $\textdollar B \textdollar 1 \times C1+A2$ và Range C2:C9
Nhấn phím TOOLS => chọn Fill Formula => nhấn phím OK => nhập $\textdollar B \textdollar 1 \times C1+A2$=> nhấn phím EXE => nhập C2:C9 => nhấn phím EXE
Lúc bấy giờ đa thức thương là $3x^7+0x^6+2x^5+7x^4+9x^3+28x^2+48x+99$ và số dư là 200
Nhấn lần lượt các phím 
để nhập $\textdollar$
#3. Lời kết
Thủ thuật chia đa thức bậc n cho đa thức bậc nhất (nhị thức) bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG khả dụng với đa thức có hệ số hữu tỉ, hệ số thực vẫn thực hiện được nhưng cần thực hiện theo một số thao tác phù hợp
Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo
Tài liệu tham khảo
Lê Trung Hiếu, Đề xuất một số giải thuật sử dụng phím CALC trong lập trình giải toán máy tính cầm tay, Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh
