Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số bằng CASIO fx 880 BTG

Xin chào tất cả các bạn

Hôm nay, mình sẽ hướng dẫn các bạn xét sự đơn điệu (đồng biến, nghịch biến) của hàm số bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG

1 Các bước thực hiện

Giả sử mình cần xét sự đơn điệu (đồng biến, nghịch biến) của hàm số f(x) trên khoảng (a, b) thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 gán hàm số cần xét sự đơn điệu vào hàm nhớ f(x)

Bước 2 mở bảng tính Spreadsheet

Bước 2.1 sử dụng tính năng Fill Formula nhập cột giá trị từ a đến b

Bước 2.2 tính đạo hàm tại các giá trị vừa nhập

Bước 2.3 sử dụng hàm Max để kiểm tra sự nghịch biến, Min để kiểm tra sự đồng biến

  • Nếu giá trị lớn nhất tìm được là một số nhỏ hơn hoặc bằng 0 thì kết luận hàm số nghịch biến
  • Nếu giá trị nhỏ nhất tìm được là một số lớn hơn hoặc bằng 0 thì kết luận hàm số đồng biến

Bước 3 kết luận

2 Ví dụ minh họa

Hàm số y=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A (1, +\infty)

B (-1, 1)

C (-\infty, -1)

D \left(\frac{1}{3}, 3\right)

Chúng ta sẽ bắt đầu kiểm tra với khoảng nhỏ nhất là (-1, 1)

Bước 1 gán hàm số \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} vào hàm nhớ f(x)

Nhấn phím FUNCTION => chọn Define f(x) => nhấn phím OK => nhập \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} => nhấn phím OK

Bước 2 mở bảng tính Spreadsheet

Nhấn phím HOME => sử dụng các phím con trỏ chọn Spreadsheet => nhấn phím OK

Bước 2.1 sử dụng tính năng Fill Formula tạo cột giá trị từ -1 đến 1

Nhập -1 vào ô A1 => nhấn phím EXE

Nhấn phím TOOLS => chọn Fill Formula => nhấn phím OK => nhập A1+2 \lrcorner 44 => nhấn phím OK => nhập A2:A45 => nhấn phím OK => nhấn phím OK

Chú ý

  • Form cho những khoảng khác là A1+(b-a) \lrcorner 44
  • Nhấn liên tục các phím để nhập kí tự đặc biệt :

Bước 2.2 tính đạo hàm tại các giá trị vừa nhập

Chọn ô B1

Nhấn phím TOOLS => chọn Fill Formula => nhấn phím OK

Nhấn phím CATALOG => chọn Func Analysis => nhấn phím OK => chọn Derivative (d/dx) => nhấn phím OK => nhấn phím FUNCTION => chọn f(x) => nhấn phím OK => nhập x => nhập , => nhập A1 => nhấn phím ) => nhấn phím OK

Nhập B1:B45 => nhấn phím OK

Nhấn phím OK

Bước 2.3 sử dụng hàm Max để kiểm tra sự nghịch biến

Chọn ô C1

Nhập = => nhấn phím CATALOG => chọn Spreadsheet => nhấn phím OK => chọn Max => nhấn phím OK => nhập B1:B45 => nhấp phím ) => nhấn phím OK

Bước 3 kết luận

Vì giá trị lớn nhất tìm được là một số nhỏ hơn hoặc bằng 0 nên hàm số \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} nghịch biến trên khoảng (-1, 1)

Vậy phương án B là đáp án cần tìm

Bảng biến thiên của hàm số đã cho

3 Lời kết

Thủ thuật xét sự đơn điệu (đồng biến, nghịch biến) của hàm số bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG khá rườm ra và có nhiều hạn chế

Khi cần xét sự đơn điệu của hàm số bạn nên lập nhanh bảng biến thiên, các tính năng hỗ trợ bạn lập nhanh bảng biến thiên là …

Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo

Hãy chia sẽ nếu thấy hữu ích ...

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *