Xin chào tất cả các bạn
Hôm nay, mình sẽ hướng dẫn các bạn xét sự đơn điệu (đồng biến, nghịch biến) của hàm số bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG
1 Các bước thực hiện
Giả sử mình cần xét sự đơn điệu (đồng biến, nghịch biến) của hàm số f(x) trên khoảng (a, b) thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới
Bước 1 gán hàm số cần xét sự đơn điệu vào hàm nhớ f(x)
Bước 2 mở bảng tính Spreadsheet
Bước 2.1 sử dụng tính năng Fill Formula nhập cột giá trị từ a đến b
Bước 2.2 tính đạo hàm tại các giá trị vừa nhập
Bước 2.3 sử dụng hàm Max để kiểm tra sự nghịch biến, Min để kiểm tra sự đồng biến
- Nếu giá trị lớn nhất tìm được là một số nhỏ hơn hoặc bằng 0 thì kết luận hàm số nghịch biến
- Nếu giá trị nhỏ nhất tìm được là một số lớn hơn hoặc bằng 0 thì kết luận hàm số đồng biến
Bước 3 kết luận
2 Ví dụ minh họa
Hàm số $y=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A $(1, +\infty)$
B $(-1, 1)$
C $(-\infty, -1)$
D $\left(\frac{1}{3}, 3\right)$
Chúng ta sẽ bắt đầu kiểm tra với khoảng nhỏ nhất là $(-1, 1)$
Bước 1 gán hàm số $\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ vào hàm nhớ f(x)
Nhấn phím FUNCTION => chọn Define f(x) => nhấn phím OK => nhập $\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ => nhấn phím OK
Bước 2 mở bảng tính Spreadsheet
Nhấn phím HOME => sử dụng các phím con trỏ 
chọn Spreadsheet => nhấn phím OK
Bước 2.1 sử dụng tính năng Fill Formula tạo cột giá trị từ -1 đến 1
Nhập -1 vào ô A1 => nhấn phím EXE
Nhấn phím TOOLS => chọn Fill Formula => nhấn phím OK => nhập $A1+2 \lrcorner 44$ => nhấn phím OK => nhập A2:A45 => nhấn phím OK => nhấn phím OK
- Form cho những khoảng khác là $A1+(b-a) \lrcorner 44$
- Nhấn liên tục các phím
để nhập kí tự đặc biệt :
Bước 2.2 tính đạo hàm tại các giá trị vừa nhập
Chọn ô B1
Nhấn phím TOOLS => chọn Fill Formula => nhấn phím OK
Nhấn phím CATALOG => chọn Func Analysis => nhấn phím OK => chọn Derivative (d/dx) => nhấn phím OK => nhấn phím FUNCTION => chọn f(x) => nhấn phím OK => nhập x => nhập , => nhập A1 => nhấn phím ) => nhấn phím OK
Nhập B1:B45 => nhấn phím OK
Nhấn phím OK
Bước 2.3 sử dụng hàm Max để kiểm tra sự nghịch biến
Chọn ô C1
Nhập = => nhấn phím CATALOG => chọn Spreadsheet => nhấn phím OK => chọn Max => nhấn phím OK => nhập B1:B45 => nhấp phím ) => nhấn phím OK
Bước 3 kết luận
Vì giá trị lớn nhất tìm được là một số nhỏ hơn hoặc bằng 0 nên hàm số $\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ nghịch biến trên khoảng $(-1, 1)$
Vậy phương án B là đáp án cần tìm
3 Lời kết
Thủ thuật xét sự đơn điệu (đồng biến, nghịch biến) của hàm số bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG khá rườm ra và có nhiều hạn chế
Khi cần xét sự đơn điệu của hàm số bạn nên lập nhanh bảng biến thiên, các tính năng hỗ trợ bạn lập nhanh bảng biến thiên là …
Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo
https://youtu.be/8soD1u3cCP8
