Tính tích phân suy rộng bằng CASIO fx 880 BTG

15/02/202327/07/2023Nhut Nguyen Minh

Xin chào tất cả các bạn

Hôm nay, mình sẽ hướng dẫn các bạn sử dụng chức năng tính tích phân Integration và chức năng tạo bảng giá trị Table của máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG tính tích phân suy rộng

Mình sẽ hướng dẫn cho các bạn đầy đủ hai loại tích phân suy rộng là cận lấy tích phân là vô hạn và hàm số lấy tích phân không bị chặn

Xem thêm

Mục lục nội dung

1 Cận lấy tích phân là vô hạn

Chẳng hạn mình cần tính tích phân suy rộng $\int_{-\infty}^0 xe^xdx$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 mở ứng dụng bảng giá trị Table

Nhấn phím HOME => chọn Table => nhấn phím OK

Bước 2 cài đặt chỉ sử dụng một hàm f(x)

Nhấn phím TOOLS => chọn Table Type => nhấn phím OK => chọn f(x) => nhấn phím OK => nhấn phím AC

Bước 3 khai báo hàm f(x) là $\int_{-10^x}^0 xe^xdx$

Nếu cận là $+\infty$ thì bạn hãy nhập $+10^x$

Bước 3.1 nhấn phím TOOLS => chọn Define f(x) / g(x) => nhấn phím OK => chọn Define f(x) => nhấn phím OK

Bước 3.2 nhấn phím CATALOG => chọn Func Analysis => nhấn phím OK => chọn Integration => nhấn phím OK => nhập $\int_{-10^x}^0 xe^xdx$ => nhấn phím EXE

Bước 4 khai báo Start=1, End=9, Step=1

Nhấn phím TOOLS => chọn Table Range => nhấn phím OK => nhập 1 => nhấn phím EXE => nhập 9 => nhấn phím EXE => nhập 1 => nhấn phím EXE

Nếu máy tính cầm tay bị treo thì bạn hãy nhập End=6 hoặc End=3

Bước 5 nhấn phím EXE rồi quan sát bảng giá trị

Quan sát bảng giá trị chúng ta thấy các giá trị này hội tụ về -1 suy ra tích phân suy rộng đã cho bằng -1

2 Hàm số lấy tích phân không bị chặn

Chẳng hạn mình cần tính tích phân suy rộng $\int_{-1}^0 \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 mở ứng dụng bảng giá trị Table

Nhấn phím HOME => chọn Table => nhấn phím OK

Bước 2 cài đặt chỉ sử dụng một hàm f(x)

Nhấn phím TOOLS => chọn Table Type => nhấn phím OK => chọn f(x) => nhấn phím OK => nhấn phím AC

Bước 3 khai báo hàm f(x) là $\int_{-1+10^{-x}}^0 \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx$

Dễ thấy cận dưới -1 là điểm bất thường, vì vậy chúng sẽ cộng vào $10^{-x}$

Nếu cận trên là điểm bất thường thì chúng sẽ trừ đi $10^{-x}$

Bước 3.1 nhấn phím TOOLS => chọn Define f(x) / g(x) => nhấn phím OK => chọn Define f(x) => nhấn phím OK

Bước 3.2 nhấn phím CATALOG => chọn Func Analysis => nhấn phím OK => chọn Integration => nhấn phím OK => nhập $\int_{-1+10^{-x}}^0 \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx$ => nhấn phím EXE

Bước 4 khai báo Start=1, End=9, Step=1

Nhấn phím TOOLS => chọn Table Range => nhấn phím OK => nhập 1 => nhấn phím EXE => nhập 9 => nhấn phím EXE => nhập 1 => nhấn phím EXE