Xin chào tất cả các bạn
Hôm nay, mình sẽ hướng dẫn các bạn sử dụng chức năng tính tích phân Integration và chức năng tạo bảng giá trị Table của máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG tính tích phân suy rộng
Mình sẽ hướng dẫn cho các bạn đầy đủ hai loại tích phân suy rộng là cận lấy tích phân là vô hạn và hàm số lấy tích phân không bị chặn
Xem thêm
1 Cận lấy tích phân là vô hạn
Chẳng hạn mình cần tính tích phân suy rộng $\int_{-\infty}^0 xe^xdx$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới
Bước 1 mở ứng dụng bảng giá trị Table
Nhấn phím HOME => chọn Table => nhấn phím OK
Bước 2 cài đặt chỉ sử dụng một hàm f(x)
Nhấn phím TOOLS => chọn Table Type => nhấn phím OK => chọn f(x) => nhấn phím OK => nhấn phím AC
Bước 3 khai báo hàm f(x) là $\int_{-10^x}^0 xe^xdx$
Nếu cận là $+\infty$ thì bạn hãy nhập $+10^x$
Bước 3.1 nhấn phím TOOLS => chọn Define f(x) / g(x) => nhấn phím OK => chọn Define f(x) => nhấn phím OK
Bước 3.2 nhấn phím CATALOG => chọn Func Analysis => nhấn phím OK => chọn Integration => nhấn phím OK => nhập $\int_{-10^x}^0 xe^xdx$ => nhấn phím EXE
Bước 4 khai báo Start=1, End=9, Step=1
Nhấn phím TOOLS => chọn Table Range => nhấn phím OK => nhập 1 => nhấn phím EXE => nhập 9 => nhấn phím EXE => nhập 1 => nhấn phím EXE
Nếu máy tính cầm tay bị treo thì bạn hãy nhập End=6 hoặc End=3
Bước 5 nhấn phím EXE rồi quan sát bảng giá trị
Quan sát bảng giá trị chúng ta thấy các giá trị này hội tụ về -1 suy ra tích phân suy rộng đã cho bằng -1
2 Hàm số lấy tích phân không bị chặn
Chẳng hạn mình cần tính tích phân suy rộng $\int_{-1}^0 \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới
Bước 1 mở ứng dụng bảng giá trị Table
Nhấn phím HOME => chọn Table => nhấn phím OK
Bước 2 cài đặt chỉ sử dụng một hàm f(x)
Nhấn phím TOOLS => chọn Table Type => nhấn phím OK => chọn f(x) => nhấn phím OK => nhấn phím AC
Bước 3 khai báo hàm f(x) là $\int_{-1+10^{-x}}^0 \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx$
Dễ thấy cận dưới -1 là điểm bất thường, vì vậy chúng sẽ cộng vào $10^{-x}$
Nếu cận trên là điểm bất thường thì chúng sẽ trừ đi $10^{-x}$
Bước 3.1 nhấn phím TOOLS => chọn Define f(x) / g(x) => nhấn phím OK => chọn Define f(x) => nhấn phím OK
Bước 3.2 nhấn phím CATALOG => chọn Func Analysis => nhấn phím OK => chọn Integration => nhấn phím OK => nhập $\int_{-1+10^{-x}}^0 \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx$ => nhấn phím EXE
Bước 4 khai báo Start=1, End=9, Step=1
Nhấn phím TOOLS => chọn Table Range => nhấn phím OK => nhập 1 => nhấn phím EXE => nhập 9 => nhấn phím EXE => nhập 1 => nhấn phím EXE
Nếu máy tính cầm tay bị treo thì bạn hãy nhập End=6 hoặc End=3
Bước 5 nhấn phím EXE rồi quan sát bảng giá trị
Quan sát bảng giá trị chúng ta thấy các giá trị này hội tụ về 1.570751605, suy ra tích phân suy rộng đã cho gần bằng 1.570751605
Để tính chính xác chúng ta cần thực hiện thêm các bước bên dưới
Bước i nhấn phím VARIABLE => chọn biến nhớ A => nhấn phím OK => chọn Store => nhấn phím OK
Bước ii nhấn phím HOME => chọn Calculate => nhấn phím OK
Bước iii nhập $\frac{A}{\pi}$ => nhấn phím EXE
Giá trị đang hiển trị trên màn hình gần bằng $\frac{1}{2}$ suy ra kết quả của tích phân suy rộng cần tìm là $\frac{1}{2}\pi$
Không phải tích phân nào chúng ta cũng nhập $\frac{A}{\pi}$ có tích phân chúng ta phải nhập $\sqrt{A^2}$ hoặc …
https://youtu.be/I27dbi8ajws
3 Lời kết
Thủ thuật tính tích phân suy rộng bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG là một giải pháp tình thế
Nói như vậy có nghĩa là không ít tích phân suy rộng không thể tính được bằng thủ thuật này, lúc bấy giờ chúng ta buộc phải sử dụng kiến thức Toán học
Cuối lời đừng quên cài đặt đơn vị góc là rađian nếu hàm số dưới dấu tích phân có chứa các hàm số lượng giác sin, cos, tan và cot
Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo
