Xin chào tất cả các bạn
Trong các phép tính véc tơ, ngoài tích vô hướng, tích có hướng như các bạn đã biết còn có một loại tích nữa cũng có nhiều ứng dụng trong học tập kiểm tra và thi cử
Phép tính tích mà mình muốn nhắc ở đây chính là tích hỗn hợp (một số tài liệu còn gọi là tích hỗn tạp)
Việc tính tích hỗn hợp bằng kiến thức Toán học tốn khá nhiều công sức và thời gian
Vậy nên thay vì phải vất vả tính tích hỗn hợp bằng kiến thức Toán học, chúng ta nên bằng máy tính cầm tay CASIO fx 580 VN X các bạn nhá
1 Sơ lược về tích hỗn hợp
Trong không gian Oxyz cho ba véc tơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$
Lúc bấy giờ nếu lấy tích vô hướng của tích có hướng $[\vec{a}, \vec{b}]$ và $\vec{c}$ sẽ thu được tích hỗn hợp
$$[\vec{a}, \vec{b}] \cdot \vec{c}$$
Tích hỗn hợp của ba véc tơ là một số thực
Tích hỗn hợp thường được sử dụng để tính thể tích của hình tứ diện, hình hộp
2 Các bước thực hiện
Bước 1 mở phương thức véc tơ
Bước 2 gán véc tơ thứ nhất vào biến nhớ véc tơ VctA
Bước 3 gán véc tơ thứ nhì vào biến nhớ véc tơ VctB
Bước 4 gán véc tơ thứ ba vào biến nhớ véc tơ VctC
Bước 5 nhập $(VctA \times VctB) \cdot VctC$
Bước 6 nhấn phím =
3 Ví dụ minh họa
Chẳng hạn mình cần tính tích hỗn hợp của $\vec{a}=(1, 7, 7), \vec{b}=(1, 7, 9), \vec{c}=(7, 1, 1)$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới
Bước 1 nhấn phím MENU => nhấn phím 5 để chọn Vector
Bước 2 gán véc tơ $\vec{a}=(1, 7, 7)$ vào biến nhớ véc tơ VctA
Bước 2.1 nhấn phím 1 để chọn VctA
Bước 2.2 nhấn phím 3 để khai báo véc tơ trong không gian
Bước 2.3 lần lượt nhấn các phím 1 = 7 = 7 =
Bước 3 gán véc tơ $\vec{b}=(1, 7, 9)$ vào biến nhớ véc tơ VctB
Bước 3.1 nhấn phím OPNT => nhấn phím 1 để chọn Define Vector
Bước 3.2 nhấn phím 2 để chọn VctB
Bước 3.3 nhấn phím 3 để khai báo véc tơ trong không gian
Bước 3.4 lần lượt nhấn các phím 1 = 7 = 9 =
Bước 4 gán véc tơ $\vec{c}=(7, 1, 1)$ vào biến nhớ véc tơ VctC
Bước 4.1 nhấn phím OPNT => nhấn phím 1 để chọn Define Vector
Bước 4.2 nhấn phím 3 để chọn VctC
Bước 4.3 nhấn phím 3 để khai báo véc tơ trong không gian
Bước 4.4 lần lượt nhấn các phím 7 = 1 = 1 =
Bước 4.5 nhấn phím AC
Bước 5
Bước 5.1 nhấn phím (
Bước 5.2 nhấn phím OPTN => nhấn phím 3 để chọn VctA
Bước 5.3 nhấn phím $\times$
Bước 5.4 nhấn phím OPTN => nhấn phím 4 để chọn VctB
Bước 5.5 nhấn phím )
Bước 5.6 nhấn phím OPTN => nhấn phím 
=> nhấn phím 2 để chọn Dot Product
Bước 5.7 nhấn phím OPTN => nhấn phím 5 để chọn VctC
Bước 6 nhấn phím =
Vậy tích hỗn hợp của ba véc tơ $\vec{a}=(1, 7, 7), \vec{b}=(1, 7, 9), \vec{c}=(7, 1, 1)$ là 96
4 Lời kết
Việc tính tích hỗn hợp của ba véc tơ bằng máy tính cầm tay CASIO fx 580 VN X không có gì khó khăn, phức tạp
Tuy có nhiều tao tác nhưng đó không phải là vấn đề, bạn đọc thì cũng thấy nhiều thao tác lập đi, lập lại phải không nào
Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo
