Xin chào tất cả các bạn
Thuật chia Euclid là một trong những thuật chia khá quen thuộc, chúng ta thường sử dụng thuật chia này để tìm ước chung lớn nhất, chuyển phân số thành liên phân số, …
Dưới đây là chi tiết các bước thực hiện thực thuật chia Euclid trên máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG
Xem thêm Tìm thương và số dư bằng máy tính cầm tay
1 Sơ lược về tính năng Remainder
Tính năng Remainder cho phép chúng ta tìm thương và dư của một phép chia
- Thương q sẽ được tự động lưu vào bộ nhớ trả lời trước đó Ans và biến nhớ E
- Số dư r sẽ được tự động lưu vào biến nhớ F
2 Các bước thực hiện thuật chia
Giả sử mình cần thực hiện thuật chia Euclid với hai số a và b (a>b) thì thực hiện tuần tự theo các chỉ dẫn bên dưới
Bước 1 sử dụng tính năng Remainder tìm thương $q_1$ và dư $r_1$
Bước 2 nhập $x \div R F$
Bước 3 sử dụng tính năng CALC tìm các thương $q_2, q_3, q_4, …, q_n}$ và các số $r_2, r_3, r_4, …, r_n}$
Bước 3.1 với $x=b$ tìm được $q_2$ và $r_2$
Bước 3.2 với $x=r_1$ tìm được $q_3$ và $r_3$
Bước 3.3 với $x=r_2$ tìm được $q_4$ và $r_4$
…
Thuật chia sẽ dừng lại khi số dư bằng không, lúc bấy giờ chúng ta sẽ tìm được ước chung lớn nhất và liên phân số
- Dư cuối cùng khác không chính là ước chung lớn nhất
- $q_1, q_2, q_3, …, q_n$ chính là liên phân số
Sau khi tìm được ước chung lớn nhất chúng ta chỉ cần sử dụng công thức $BCNN(a, b)=\frac{ab}{UCLN(a, b)}$ sẽ suy ra được bội chung nhỏ nhất
Riêng việc biểu diễn phân số thành liên phân số có rất nhiều ứng dụng trong Số học
3 Thực hành thuật chia
Giả sử mình cần thực hiện thuật chia Euclid với hai số 20232024 và 2022 thì thực hiện tuần tự theo các chỉ dẫn bên dưới
Bước 1 nhập 20232024 => nhấn phím CATALOG => chọn Func Analysis => nhấn phím OK => chọn Remainder => nhấn phím OK => nhập 2022 => nhấn phím EXE
Suy ra thương $q_1=10005$ và dư $r_1=1914$
Bước 2 nhập $x \div R F$
Nhấn phím x => nhấn phím $\div$ => nhấn phím CATALOG => chọn Func Analysis => nhấn phím OK => chọn Remainder => nhấn phím OK
Bước 3
Bước 3.1 nhấn phím TOOLS => chọn CALC => nhấn phím OK => nhập 2022 => nhấn phím OK => nhấn phím 
=> nhấn phím OK
Suy ra thương $q_2=1$ và dư $r_2=108$
Bước 3.2 nhấn phím TOOLS => chọn CALC => nhấn phím OK => nhập 1914 => nhấn phím OK => nhấn phím => nhấn phím OK
Suy ra thương $q_3=17$ và dư $r_3=78$
Bước 3.3 nhấn phím TOOLS => chọn CALC => nhấn phím OK => nhập 108 => nhấn phím OK => nhấn phím => nhấn phím OK
Suy ra thương $q_4=1$ và dư $r_4=30$
Bước 3.4 nhấn phím TOOLS => chọn CALC => nhấn phím OK => nhập 78 => nhấn phím OK => nhấn phím => nhấn phím OK
Suy ra thương $q_5=2$ và dư $r_5=18$
Bước 3.5 nhấn phím TOOLS => chọn CALC => nhấn phím OK => nhập 30 => nhấn phím OK => nhấn phím => nhấn phím OK
Suy ra thương $q_6=1$ và dư $r_6=12$
Bước 3.6 nhấn phím TOOLS => chọn CALC => nhấn phím OK => nhập 18 => nhấn phím OK => nhấn phím => nhấn phím OK
Suy ra thương $q_7=1$ và dư $r_7=6$
Bước 3.7 nhấn phím TOOLS => chọn CALC => nhấn phím OK => nhập 12 => nhấn phím OK => nhấn phím => nhấn phím OK
Suy ra thương $q_8=2$ và dư $r_8=0$
Vì $r_8=0$ nên chúng ta dừng thuật chia
Vậy ước chung lớn nhất của 20232024 và 2022 là 6 và liên phân số của phân số $\frac{20232024}{2022}$ là [10005; 1, 17, 1, 2, 1, 1, 2]
https://www.youtube.com/watch?v=CMJGMIrqEAI
4 Lời kết
Việc thực hành thuật chia Euclid trên máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG sẽ giúp chúng ta hoàn thành thực chia một cách chính xác và nhanh chóng
Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo
