Chuyển nhanh số vô tỉ thành liên phân số bằng máy 880 BTG

22/02/202314/07/2023Nhut Nguyen Minh

Xin chào tất cả các bạn !

Hôm nay, mình sẽ hướng dẫn các bạn chi tiết các bước sử dụng tính năng bảng tính Spreadsheet và phần nguyên của giá trị Integer Part của máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG chuyển nhanh số vô tỉ thành liên phân số.

Việc sử dụng tính năng Spreadsheet và Integer Part sẽ giúp chúng ta chuyển số vô tỉ thành liên phân số một cách chính xác và nhanh chóng.

Xem thêm:

Mục lục nội dung

#1. Sơ lược về liên phân số

Số vô tỉ nào có dạng $\frac{a+\sqrt{b}}{c}$ thì có thể chuyển sang liên phân số vô hạn tuần hoàn.

Bất kỳ số vô tỉ nào cũng có thể chuyển sang liên phân số vô hạn.

#2. Các bước chuyển số vô tỉ thành liên phân số

Chẳng hạn mình cần chuyển số vô tỉ a sang liên phân số thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1. Gán a vào biến nhớ A

Bước 2. Mở ứng dụng bảng tính Spreadsheet

Bước 3. Nhập A vào ô A1

Bước 4. Ở ô A2 sử dụng Fill Formula với Form $(A1-Int(A1))^{-1}$ và Range A2:A45

Bước 5. Ở ô B1 sử dụng Fill Formula với Form Int(A1) và Range B1:B45

Bước 6. Quan sát bảng giá trị rồi suy ra liên phân số

#3. Thực hành chuyển số vô tỉ thành liên phân số bằng máy Casio

Chẳng hạn mình cần chuyển số vô tỉ $\frac{4+4\sqrt2}{3}$ sang liên phân số thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1. Gán $\frac{4+4\sqrt2}{3}$ vào biến nhớ A

Nhấn phím VARIABLE => chọn biến nhớ A => nhập $\frac{4+4\sqrt2}{3}$ => nhấn phím EXE

Bước 2. Mở ứng dụng bảng tính Spreadsheet

Nhấn phím HOME => chọn Spreadsheet => nhấn phím OK

Bước 3. Nhập A vào ô A1

Nhập A => nhấn phím EXE

Bước 4. Ở ô A2 sử dụng Fill Formula với Form $(A1-Int(A1))^{-1}$ và Range A2:A45

Nhấn phím TOOLS => chọn Fill Formula => nhập $(A1-Int(A1))^{-1}$ => nhấn phím EXE => nhập A2:A45 => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE

Để nhập lệnh Int bạn hãy nhấn phím CATALOG => chọn Numeric Calc => nhấn phím OK => chọn Integer Part => nhấn phím OK

Bước 5. Ở ô B1 sử dụng Fill Formula với Form Int(A1) và Range B1:B45

Chọn ô B1 => nhấn phím TOOLS => chọn Fill Formula => nhập Int(A1) => nhấn phím EXE => nhập B1:B45 => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE

Bước 6. Quan sát bảng giá trị rồi suy ra liên phân số

Vậy số vô tỉ đã cho chuyển sang liên phân số vô hạn tuần hoàn là $\left[3;\left(4,\ 1,\ 1,\ 3\right)\right]$

#4. Lời kết

Trên đây là chi tiết các bước chuyển nhanh số vô tỉ thành liên phân số bằng máy tính cầm tay Casio Fx 880 BTG.

Chúng ta thường có nhu cầu chuyển số vô tỉ thành liên phân số khi cần:

Tính gần đúng
Giải phương trình bậc nhất hai ẩn $ax+by=c$
Giải phương trình bậc nhất hai ẩn $x^2-dy^2=\pm 1$
Dự đoán giá trị tìm được bằng tính năng dò tìm nghiệm Solver có là nghiệm của một phương trình bậc hai
…