Cách tính / bấm giới hạn lim của dãy số bằng CASIO fx 880 BTG

30/09/202229/08/2023Nhut Nguyen Minh

Xin chào tất cả các bạn

fx 880 BTG có rất nhiều tính năng nhưng không có một tính năng nào cho phép chúng ta tính giới hạn của dãy số, muốn tính được giới hạn của dãy số thì phải sử dụng thủ thuật

Chúng ta sẽ tính giá trị của dãy số tại một số rất lớn sau đó quan sát màn hình máy tính rồi suy ra kết quả

Dưới đây là cách tính / bấm giới hạn lim của dãy số bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG

Mục lục nội dung

1 Các bước thực hiện

Bước 1 nhập dãy số vào máy tính

Vì máy tính không có biến nhớ $n$ nên chúng ta sẽ nhập biến nhớ $x$

Bước 2 tiến hành CALC

Nhấn phím TOOLS => chọn CALC => nhập $10^9$ => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE

Bước 3 quan sát giá trị hiển thị màn hình máy tính

Tùy thuộc vào giá trị đang hiển thị trên màn hình máy tính mà chúng ta sẽ suy ra kết quả

Chẳng hạn mình cần tính giới hạn của dãy số $\left({2+\frac{\left({-1}\right)^n}{n+2}}\right)$ thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 nhập dãy số vào máy tính

Bước 2 nhấn phím TOOLS => chọn CALC => nhấn phím OK

Bước 3 nhập $10^9$ => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE

Vì giá trị trên màn hình máy tính rơi vào Trường hợp 4 nên giới hạn của dãy số đã cho là $2$

Vậy $\lim\left({2+\frac{\left({-1}\right)^n}{n+2}}\right)=2$

2 Một số chú ý

Cài đặt đơn vị góc là rađian nếu dãy số có chứa các hàm số lượng giác $\sin, \cos, \tan$
CALC $10^6$ nếu dãy số có chứa các hàm số lượng giác $\sin, \cos, \tan$
CALC $10^2$ nếu dãy số có chứ hàm số mũ

3 Ví dụ minh họa

Ví dụ 1 tính giới hạn của dãy số $\frac{\sin\left({3n}\right)}{4n}-1$

Dãy số đã cho có chứa hàm số lượng giác $\sin$ nên chúng ta cần cài đặt đơn vị góc là rađian và CALC $10^6$

Vì giá trị trên màn hình máy tính rơi vào Trường hợp 4 nên giới hạn của dãy số đã cho là $-1$

Vậy $\lim{\frac{\sin\left({3n}\right)}{4n}-1}=-1$

Ví dụ 2 tính giới hạn của dãy số $\frac{-2n^2+n+2}{3n^4+5}$

Vì giá trị trên màn hình máy tính rơi vào Trường hợp 2 nên giới hạn của dãy số đã cho là $0$

Vậy $\lim\frac{-2n^2+n+2}{3n^4+5}=0$

Ví dụ 3 tính giới hạn của dãy số $\frac{4^n}{2\times3^n+4^n}$

Dãy số có chứa hàm số mũ nên chúng ta CALC $10^2$

Vì giá trị trên màn hình máy tính rơi vào Trường hợp 4 nên giới hạn của dãy số đã cho là $1$

Vậy $\lim \frac{4^n}{2\times3^n+4^n}=1$

Ví dụ 4 tính giới hạn của dãy số $-2n^3+3n+5$

Vì giá trị trên màn hình máy tính rơi vào Trường hợp 1 nên giới hạn của dãy số đã cho là $-\infty$

Vậy $\lim(-2n^3+3n+5)=-\infty$

Ví dụ 5 tính giới hạn của dãy số $\sqrt{3n^4+5n^3-7n}$

Vì giá trị trên màn hình máy tính rơi vào Trường hợp 3 nên giới hạn của dãy số đã cho là $+\infty$

Vậy $\lim\sqrt{3n^4+5n^3-7n}=+\infty$

Ví dụ 6 tính giới hạn của dãy số $\frac{\sqrt[3]{n^6-7n^3-5n+8}}{n+12}$

Vì giá trị trên màn hình máy tính rơi vào Trường hợp 3 nên giới hạn của dãy số đã cho là $+\infty$

Vậy $\lim\frac{\sqrt[3]{n^6-7n^3-5n+8}}{n+12}=+\infty$

4 Bài tập thực hành

Bài tập 1 tính giới hạn của dãy số $\frac{n-1}{n}$

Vì giá trị trên màn hình máy tính rơi vào Trường hợp 4 nên giới hạn của dãy số đã cho là $1$

Vậy $\lim\frac{n-1}{n}=1$

Bài tập 2 tính giới hạn của dãy số $\frac{n+2}{n+1}$

Vì giá trị trên màn hình máy tính rơi vào Trường hợp 4 nên giới hạn của dãy số đã cho là $1$

Vậy $\lim\frac{n+2}{n+1}=1$

Bài tập 3 tính giới hạn của dãy số $\frac{n^2-3n+5}{2n^2-1}$

Vì giá trị trên màn hình máy tính rơi vào Trường hợp 4 nên giới hạn của dãy số đã cho là $\frac{1}{2}$

Vậy $\lim\frac{n^2-3n+5}{2n^2-1}=\frac{1}{2}$

5 Lời kết

Thủ thuật tính / bấm giới hạn lim của một dãy số bất kì bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG không phải do mình sáng tạo ra

Mình chỉ là người cải tiến và thực hiện minh họa trên fx 880 BTG mà thôi

Thủ thuật này tuy rất hữu ích nhưng các bạn nên thực hành lại toàn bộ các ví dụ minh họa và bài tập để nhớ được các bước thực hiện và phiên dịch được từ giá trị hiển thị trên màn hình máy tính sang kết quả một cách nhanh chóng và chính xác

Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo

Trường hợp	Nếu giá trị đang hiển thị trên màn hình máy tính có dạng …	… thì kết quả là …
1	$-a \times 10^n$ với $a \in R^+$ và $n \in N^*$	$-\infty$
2	$a \times 10^{-n}$ với $a \in R$ và $n \in N^*$	$0$
3	$a \times 10^n$ với $a \in R^+$ và $n \in N^*$	$+\infty$
4	$a$ với $a \in R^*$	$a$

1 Các bước thực hiện

2 Một số chú ý

3 Ví dụ minh họa

4 Bài tập thực hành

5 Lời kết

Trả lời Hủy