Biểu diễn tập nghiệm trên trục số thực bằng CASIO fx 880 BTG

05/10/202229/08/2023Nhut Nguyen Minh

Xin chào tất cả các bạn, hôm nay, mình sẽ hướng dẫn các bạn chi tiết các bước biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số thực bằng tính năng Number Line của ứng dụng hộp Toán học Math Box của máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG

Sau khi biểu diễn bạn có thể tìm giao, hợp của các tập nghiệm một cách chính xác và nhanh chóng

Ứng dụng Math Box là một trong những ứng dụng độc quyền, chỉ có trên máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG

Mục lục nội dung

1 Sơ lược về tính năng Number Line

Tính năng Number Line của ứng dụng Math Box cho phép chúng ta biểu diễn tập nghiệm của phương trình, bất phương trình trên trục số

Số tập nghiệm tối đa trên một lần biểu diễn là 3

Các dạng tập nghiệm được hỗ trợ là $x<a$ , $x \leq a$ , $x=a$ , $x>a$ , $x \geq a$ , $a<x<b$ , $a \leq x<b$ , $a<x \leq b$ , $a \leq x \leq b$

2 Các bước biểu diễn

Chẳng hạn mình cần biểu diễn tập nghiệm $(-\infty; 1]$ và $(-2; 2)$ trên cùng một trục số thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới

Bước 1 mở ứng dụng hộp Toán học Math Box

Nhấn phím HOME => sử dụng các phím con trỏ chọn Math Box => nhấn phím OK

Bước 2 mở tính năng chọn Number Line

Chọn Number Line => nhấn phím OK

Bước 3 khai báo tập nghiệm $(-\infty; 1]$

Bước 3.1 chọn A: => nhấn phím OK

Bước 3.2 Vì tập nghiệm cần biểu diễn là $(-\infty; 1]$ nên mình sẽ chọn $x \leq a$ => nhấn phím OK

Bước 3.3 nhập 1 => nhấn phím OK => nhấn phím OK

Bước 4 khai báo tập nghiệm $(-2; 2)$

Bước 4.1 chọn B: => nhấn phím OK

Bước 4.2 Vì tập nghiệm cần biểu diễn là $(-2; 2)$ nên mình sẽ chọn $a<x<b$ => nhấn phím OK

Bước 4.3 nhập -2 => nhấn phím OK => nhập 2 => nhấn phím OK => nhấn phím OK

Bước 5 chọn Execute => nhấn phím EXE

Lúc bấy giờ fx 880 BTG sẽ tự động biểu diễn tập nghiệm $(-\infty; 1]$ và $(-2; 2)$ trên cùng một trục số

Nhấn phím hoặc để di chuyển giữa hai tập nghiệm
Nhấn phím hoặc để cuộn trục số sang trái hoặc sang phải

3 Ý nghĩa của các biểu tượng trên trục số

Quan sát lại màn hình kết quả sau khi biểu diễn chúng ta nhận thấy …

Trục số biểu diễn tập nghiệm $(-\infty; 1]$ có biểu tượng “mũi tên” vàcó nghĩa trục số có thể kéo dài sang bên trái và nhận giá trị 1
Trục số biểu diễn tập nghiệm $(-2; 2)$ có biểu tượngở cả hai đầu có nghĩa không nhận giá trị -2 và 2

4 Ứng dụng tính năng Number Line vào học tập và giảng dạy

Giáo viên có thể sử dụng tính năng Number Line để minh họa trực quan tập nghiệm của phương trình, bất phương trình

Học sinh có thể sử dụng tính năng Number Line hỗ trợ quá trình tìm giao, hợp của các tập

Xa hơn là hỗ trợ việc giải hệ bất phương trình, bất phương trình vô tỉ, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối …

Chẳng hạn 1 tìm giao, hợp của tập $A=(-\infty; 1]$ , $B=(-2; 2)$

Sau khi biểu diễn tập $A=(-\infty; 1]$ , $B=(-2; 2)$ trên trục số bạn chỉ cần quan sát là có thể tìm được giao và hợp một cách chính xác và nhanh chóng

$A \cap B=(-2; 1]$
$A \cup B=(-\infty; 2)$

Chẳng hạn 2 khi giải hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{lll}-x&+3 &\geq 0 \\ x&+1 &\geq 0\end{array}\right.$ chúng ta sẽ giải từng bất phương trình rồi tìm giao của hai tập nghiệm

Dễ thấy tập nghiệm của bất phương trình thứ nhất, thứ nhì lần lượt là $x \leq 3$ , $x \geq -1$

Biểu diễn hai tập nghiệm vừa tìm được trên trục số ta được kết quả như Hình i và Hình ii

Suy ra tập nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là $A \cap B=[-1; 3]$

Lời giải của hệ bất phương trình trong sách giáo khoa

5 Cài đặt Scale và Center

Không phải bao giờ cách biểu diễn tập nghiệm của fx 880 BTG cũng dễ quan sát, dễ suy ra giao và hợp

Trường hợp khó quan sát bạn cần cài đặt lại, để thực hiện việc này chúng ta sẽ sử dụng Scale và Center

Các bước thực hiện

Bước 1 nhấn phím TOOLS => chọn View-Window => nhấn phím OK

Bước 2 chọn Scale => nhập 1 => nhấn phím OK => chọn Center => nhập 0 => nhấn phím OK

Bước 3 chọn Execute => nhấn phím EXE

Giá trị Scan và Center sẽ phụ thuộc vào từng tập nghiệm cụ thể, thông thường mình sẽ nhập Scan là 1 và Center là 0

Trong thực tế có nhiều trường hợp chỉnh xong khó quan sát hơn chưa chỉnh, lúc bấy giờ bạn hãy nhấn phím TOOLS => chọn View-Reset => nhấn phím OK để trả về mặc định

6 Lời kết

Đến đây mình đã hướng dẫn các bạn xong cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số thực bằng tính năng Number Line của ứng dụng hộp Toán học Math Box của máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG

Đồng thời giới thiệu thêm một số dạng toán có thể sử dụng tính năng này để hỗ trợ quá trình giải

Chúc các bạn học tốt, còn bây giờ xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo